SóProvas


ID
2677411
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Admita que um fundo de pensão norte-americano, em determinado momento t0 , pretenda investir o equivalente a US$100 milhões em títulos públicos brasileiros, expressos em reais e aplicados por um ano à taxa fixa de 6,5% a.a. Admita, adicionalmente, que a taxa de câmbio no mercado à vista no momento t0 seja cotada a R$ 3,25/US$, e a taxa de câmbio no mercado a termo para 360 dias seja cotada a R$ 3,20/US$.


Considerando-se que os títulos sejam resgatados na data de vencimento (após um ano) e que a taxa de câmbio no mercado à vista coincida, na data de resgate, com a negociada no mercado a termo, a rentabilidade do investidor, em dólares (cupom cambial) será, aproximadamente, de 

Alternativas
Comentários
  • Início: dólar a U$ 3,25

    Você investe U$ 100 milhões

    100mi x 3,25 = R$ 325 milhões de reais

     

    325mi x 6,5% = 346,13mi

     

    Se, para um ano, a taxa é de U$ 3,20, então:

    Daqui 360 dias, supõe-se que U$100mi valerá R$ 320 milhões

     

    Então o meu rendimento será quanto? (Ou seja, qual a taxa que coincide com 346,13mi)

    320mi x 8,2% = +- 346,24mi

     

     

  • Fazendo a proporção para saber qual o percentual de diferença:

    100 mi $ x 3,25 R$ = 325 mi R$ X 6,5% = 346,125 mi R$

    320 ---------------- 100%

    346,125 ----------- x

    x= 34612,5 / 320 = 108,16

    % = 108,16 - 100 = 8,16% aproximadamente 8,2%

  • Dados da questão:

    Investimento em reais em t0: US$ 100 milhões x 3,25 = R$ 325milhões
    Taxa – i = 6,5% a.a = 0,065
    Assim, podemos calcular o valor montante do investimento, em reais:
    M = C(1+i*n)
    M = 325(1+0,065*1)
    M = 325(1,065)
    M =346, 125
    Na data do resgate, a taxa de câmbio coincide com a do mercado a termo, qual seja, R$ 3,20/US$, logo o valor do montante do investimento em dólares:
    R$ 346,125/3,20 = US$ 108,1640625
    Agora, podemos calcular a rentabilidade do investidor, em dólares:
    108,1640625/100 – 1 = 1,081640625 – 1 = 0,81640625, aproximadamente 8,2%

    Gabarito do professor : Letra “B".
  • chesus

  • Se o dólar sai de 3,25 para 3,20, quer dizer que o real se fortaleceu no período. Um investimento em reais no período teria válido mais a pena do que um investimento em dólares, então a taxa é maior que 6,5%. Esse raciocínio já elimina 3 alternativas.
  • ESTUDEM!!!

  • bora estudar!!!
  • TENSOOO !!!!

  • Ja da para eliminar , o calculo trabalhoso, o investidor ganha tanto com a tx de juros quanto com a valorização cambial.

  • Eis uma forma bem simples de resolver esse tipo de problema:

    Existem 2 momentos, o m1 e o m2.

    No m1: 3,25 reais compram 1 dólar.

    No m2: 3,20 reais compram 1 dólar.

    Como o real valorizou em relação ao dólar do m1 para o m2, e como o fundo de pensão comprou real no m1 e vendeu no m2, isso significa que investimento ganhou com a variação cambial.

    Daí, temos que,

    Rentabilidade = (3,25/3,2)*1,065 -1 = 1,081640625 -1 = 0,081640625 =~ 8,2%

  • acertei no chute se eu conseguir so com isso esta bom

  • Existe uma forma mais fácil de resolver a questão?

  • Juros Simples + taxa(fator) de aumento

    M = C ( 1 + i x t )

    M = 325mi ( 1 + 0,065 x 1 )

    M = 325mi ( 1,065 )

    M = 325mi x 1,065

    M = 346,125mi mi=1.000.000

    M = 346.125.000

    Fa =

    346.125.000 / 320.000.000

    Fa = 1,081 (1+ia) = 1,081 ia=1,081-1 ia= 0,081

    ia =~ 0,082

    ia = 8,2%

  • Analisando cronologicamente

    M=U$ 100.000 x 10³ = R$ 325.000 x 10³

    aplicando-se o juros

    325.000 x 10³ x 1,065 = 346.125 x 10³

    na volta para a moeda Dolar temos

    346.125 x 10³/ 3,20 = U$ 108.160x10³ (aproximadamente)

    logo o ganho em Dolar foi aproximadamente 8,2%

  • Pessoal, tem alguém usando esse material aqui?

    https://abre.ai/c6yq

    Larguei o material do estratégia e comecei a estudar por ele graças a indicação de vcs aqui.

    Muito obrigado a todos!

    BONS ESTUDOS!

  • Questão puramente interpretativa. A ideia é vender dólar caro e comprar barato. Vendeu a $3,25 e comprou a $3,20. Lucro = US 8.164.062,50

    Se i = j / pv => i = 8,164%

    Aprox 8,2%

  • alguem teria uma lista de uns 10 exercicios semelhante para eu praticar ?

  • Só Jesus na minha causa.

  • meia folha de caderno para resolver (e olha q sou engenheiro) misericordia

  • US$ 100 milhões x 3,25 = R$ 325.000.000,00 (conversão)

    325.000.000 x 1,065 = R$ 346.125.000,00 (resultado da aplicação em real)

    R$ 346.125.000,00/3,20 = US$ 108.164.062,50 (resultado da aplicação em US$)

    108.164.062,50/100.000.000 – 1 = 1,08164 – 1 = 0,08164 ou 8,164%

  • @Esteban Astigarraga como você chegou nesse resultado usando essa fórmula?

  • Resposta de acordo com o material do link abaixo:

    https://abre.ai/c6yq

    ___________________________________________________________________________________________________

    Fazendo a proporção para saber qual o percentual de diferença:

    100 mi $ x 3,25 R$ = 325 mi R$ X 6,5% = 346,125 mi R$

    320 ---------------- 100%

    346,125 ----------- x

    x= 34612,5 / 320 = 108,16

    % = 108,16 - 100 = 8,16% aproximadamente 8,2%

  • não entendi o porquê de não usar a mesma taxa para os dois (ele disse que as taxas iriam coincidir).

  • Só queria entender como isso é possível:

    325mi x 6,5%= 346,13mi

  • Fiz desse jeito ai leandro, deu certo.

  • Gente tô mais perdida do que cego em tiroteio, como sei qual fórmula usar?

  • Jéssica, quando t = 1, não faz diferença usar a fórmula de juros composto ou simples

    J = C * i * t = 325 * 0,065 * 1 = 21,125

    M = C(1+i)^t = 325(1,065)^1 = 346,125 (325 + 21,125)

  • socorro! kkk na luta. acertei no chute.
  • só nao entendi pq converteu o dolar pra reais à 3,25

  • Dados:

    Investimento U$ 100.000.000,00 ou 10^8

    Taxa no momento do investimento: 3,25R$/U$ ou simplesmente 325x10^-2

    Logo o investimento em real fica: 10^8 x 325x10^-2 = 325x10^6

    Sendo:

    i = 6,5%a.a ou 0,065

    n = 1 ano

    M = ?

    Logo: M = C(1 + i)^n => M = 325x10^6(1 + 0,065)^1 => M = 325x10^6(1,065) ou 325x10^6(1065x10^-3) =>

    M = 346125x10^3

    Transformando novamente para U$, porém agora a taxa que é usada é a de resgate a termo 3,20R$/U$, temos:

    (346125/32)x10^3-1 => 1081640,62x10^2 resultando em 108.164.062,00 U$

    Subtraindo o MONTANTE em U$ do valor investido, temos: 108.164.062,00 - 100.000.000,00 = 008.164.062,00

    Se:

    100.000.000,00 ----- 100%

    8.164.062,00 ------ X (razão dos meios pelos extremos) X = 8,164062% aproximadamente = 8,2%

  • Olá, colegas concurseiros!

    Passando pra deixar uma dica pra quem tá na reta final da preparação para o Concurso do Banco do Brasil.

    Esse é o melhor material que existe por aí:

    https://abre.ai/c6yq

    Devore-o em 7 dias e sua chance de ser aprovado aumentará consideravelmente!

    Tô ajudando meu irmão a estudar e tenho certeza que ele será aprovado.

    Boa prova a todos!

  • Fica a recomendação: t.me/joinchat/UuTCXrsROo84NTEx

  • Resolução

    J = C.i.t

    M= C+J

    dados:

    C= 100 $ x 3,25 = 325 R$

    i= 0,065

    t=1

    Logo, J = 325 x 0,065 x 1 = R$ 21,13 => M = 325+21,13 = R$ 346,13

    transformando em dólares, cambio 3,20 => 346,13/3,20 = $108,17

    logo, M= C+J, temos M= C+(C.i.t) => 108,17=100+(100.i.1) => 108,17= 100+100i => -100+108,17 = 100i => 8,17 = 100i

    i= 8,17/100 ~ 0,082 ou seja 8,2%

    Gabarito Letra B