SóProvas


ID
2678008
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Garça - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma sala de aula, há 16 meninos e certo número de meninas. Se nessa sala tivesse um menino a menos e uma menina a mais, a razão entre o número de meninos e o número de meninas seria 3/ 4. Logo, o número total de alunos dessa sala é

Alternativas
Comentários
  • não sei se é isso, mas vamos lá 

    16 = H

    ? = M

    16-1 = 15 HOMENS

    M+1 = MULHERES  (GUARDA ESSE +1)

    15 / M = 3/4

    3M = 15*4

    3M = 60

    M = 60/3

    M = 20                                  20 MULHERES + 16 HOMENS = 36 (MENOS 1 QUE ACRESCENTOU NAS MULHERES)     

    RESPOSTA 35

  • Situação 1:

    16 homens 

    x mulheres

     

    Situação 2:

    16-1 homens = 15 homens

    x + 1 mulheres

     

    A relação entre homens e mulheres na situação 2 é 3/4, segundo o enunciado, então:

     

    15/(x+1) = 3/4  -----  3 (x+1) = 4 . 15 -----  3x + 3 = 60  ---- x = 57/3 ----  x = 19

    A questão quer saber o número de alunos na situação 1. O número de alunos é a soma de homens e mulheres. Isto é 16 + 19 = 35

     

    Gabarito: C

  • 16 meninos e x meninas: 16-1=15 meninos e x+1 mulheres

    16-1/x+1=3/4

    3.(x+1)=4.(16-1)

    3x+3=64-4

    3x=60-3

    3x=57

    x=57/3

    x=19

    19+16=35   Letra:C

  • Alguém poderia me explicar pq a questão quer saber a quantidade inicial de alunos e não a nova quantidade após a inclusão de uma menina e a exclusão de 01 menino????

  • Se tivesse um menino a menos na sala de aula e uma menina a mais a razão seria:
    Meninos/Meninas = 3/4

    Isso significa que, do número total de pessoas na sala de aula, os meninos correspondem a 3 partes e as meninas a 4 partes.

    Se 3 Partes equivalem a 15 meninos (16 que existem menos 1)
    3P=15
    P=15/3
    P= 5

    Se 4 Partes equivalem ao número de meninas:
    4.P = 0
    4.5 = 20

     

    Logo no esquema fictício teremos 20 meninas e 15 meninos, que seria igual a 35 pessoas.
    Como o problema diz "tivesse um menino a menos e uma menina a mais", para voltar a conformação original somamos +1 menino (15+ 1 que ficam 16 conforme enunciado) e subtraímos 1 menina (20 -1 que ficam 19).

    Dessa forma temos 16 meninos + 19 meninas = 35 pessoas.

     

  • MENINO = 16

    MENINA = X

    16-1/X+1 = 3/4 MUTIPLICA CRUZADO QUE VAI FICAR

    4 (16-1) = 3 (X+1)

    64-4 = 3X+3

    60 = 3X+3

    60-3 = 3X                                           MENINOS+ MENINAS =

    57 = 3X                                                         16+19 = 35 ALUNOS

    57/3 = X = X =19 MENINAS

  • Há 16 meninos (M) e "X" meninas (G).

    Caso tivesse 1 menino a menos e 1 garota a mais, a razão entre eles seria 3/4.

    M-1= 3 (15 meninos) 15 dividido por 3. Cada parte equivale a 5.

    G+1=4 (20 garotas) 5x4 = 20.

    M+G= 35 pessoas.

     

  • Meninos= 16 - 1 = 15

    Meninas = ?

    Meninos/Meninas= 3k/4k

    3k (meninos) = 15 meninos

    K = 15/3

    K = 5

    Substituir o k:


    4K = 4.5 = 20 ( Meninas)

    3k = 3.5 = 15 (Meninos)


    Soma-se:


    20 + 15 = 35

  • 15/ (M+1) = 3/4

    3 (M +1) = 4x15

    M = 19

    19 meninas + 16 meninos = 35 alunos

  • Razão = Antecedente / Consequente

    Sendo assim, vamos inserir os dados nesta fórmula.

    Razão: Foi nos dado: 3/4

    Antecedente: Número de meninos: 16 - 1 Obs. Esse valor de (-1) é dado pelo exercício assim como (+1) das meninas também são fornecidos pelo exercício.

    Consequente: Número de meninas que não as conheço, então a chamarei de X + 1

    Agora vamos para elaboração do exercício:

    3/4 = 16 - 1 / x + 1 Agora é só multiplicar cruzado.

    3.(x+1) = 4.(16-1)

    3x + 3 = 64 - 4

    3x + 3 = 60

    3X = 60 - 3

    3X = 57

    X = 57/3

    X = 19

    Encontrando o resultado final:

    16 - 1 = 15

    x + 1 = ?

    Como sabemos o valor de X que neste caso é 19, é só acrescentar + 1, totalizando 20.

    Então teremos 15 meninos + 20 meninas: Totalizando 35 alunos "Resposta do Exercício"

  • Meninos 16 (-1) 3 Produto dos meio vs produto dos extremos.

    Meninas x + 1 4

    15 x 3

    x+10 4

    60= 3x+3

    57 = 3x

    x = 57/3

    x= 19

    Encontrando o resultado final:

    16 - 1 = 15

    19 + 1 = 20

    20 + 15 = 35

  • Comentário: Resolvendo passo a passo...

    O enunciado diz que:

    “Se nessa sala tivesse um menino a menos e uma menina a mais, a razão entre o número de meninos e o número de meninas seria 3/4”

    Sabendo-se que o total de meninos é ‘16’ e considerando que o número de meninas é ‘y’, temos:

    16 – 1 / y + 1 = 3/4

    15 / y + 1 = 3/4 ---- Multiplicando cruzado, temos:

    3 . (y + 1) = 15 . 4

    3y + 3 = 60

    3y = 60 – 3

    3y = 57

    y = 57/3 = 19

    Solução: 16 + 19 = 35

    GABARITO: LETRA C

    Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá: 

     

    Instagram: @profjuliocesarsantos

  • Essa nem precisa dessas contas gigantes, da pra resolver fácil e ganhar tempo na hora da prova, meninos igual 16, no enunciado diz menos 1 menino, então meninos é igual a 15, sabendo que meninos são 15 e que equivalem a 3/4 de meninas, é óbvio que meninas são 20, só somar 15+20=35.