SóProvas


ID
2679289
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Indaiatuba -SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Francisco fez um orçamento de suas despesas pessoais mensais. Todo mês, ele destina, de seus rendimentos, 3/ 8 para gastos com moradia, 2/ 9 para gastos com alimentação e 3/ 10 para gastos com transporte. Sabendo que após essas despesas ainda lhe sobram R$ 1.110,00, é correto calcular que o gasto a mais com moradia em relação aos gastos com alimentação é, em reais, igual a

Alternativas
Comentários
  • 3/8 + 2/9 + 3/10 = 323/360

    os 37 que faltam para 360 valem 1110: quanto vale 135 (moradia) = 4050

                                                             quanto vale 80 (alimentação) = 2400

    4050 - 2400 = 1650 (E)

  • Vamos analisar a situação: a primeira coisa que devemos constatar é que não sabemos o salário mensal de Francisco, logo esse salário é a nossa incógnita, logo, vamos chamar ele de "x". 

     Das despesas pessoais temos que ele destina 3/8 de seu salário (3/8 * x) para moradia, 2/9 * x para alimentação e 3/10 * x com transporte, sobrando ainda 1110 reais do salário (x). 

     Sabemos então que somando todos os gastos e o que sobra, temos o valor do salário mensal:

                                 3/8 *x + 2/9 *x + 3/10 *x + 1110 = x

     Então, como temos uma equação e soma de frações, devemos calcular o mínimo múltiplo comum dos denominadores (8, 9 e 10): Vemos quais os menores valores que podemos dividir. 

    8 - 9 - 10  dividindo por 2 
    4 - 9 - 5    dividindo por 2
    2 - 9 - 5    dividindo por 2
    1 - 9 - 5    dividindo por 3
    1 - 3 - 5    dividindo por 3
    1 - 1 - 5    dividindo por 5
    1 - 1 - 1 

    Agora multiplicando 2*2*2*3*3*5= 360

     Então, o 360 será o novo denominador. Então, pega ele e divide por 8, obtendo 45 e multiplica por 3, resultando em 135. 

     Faz o mesmo para as outras frações, multiplicando o 360 pelo debaixo e multiplicando pelo de cima: 360/9 = 40 e 40*2 = 80  ; 360/10 = 36 e 36*3= 108; 360/1= 360 e 360 * 1110= 399 600 e 360*x. 

    Temos então:
     
        

     Como temos equação, cortamos o denominador (360) e ficamos com equação do primeiro grau:

                           135x + 80x + 108x + 399 600 = 360x 
                                         360x - 323x = 399 600
                                               37x = 399 600
                               x= 
                                                 x= 10 800

     Achamos que o salário mensal de Francisco é 10 800 reais.

     Então, para moradia ele destina 3/8*10 800 = 4050 reais e para alimentação 2/9*10 800 = 2400 reais, logo, gasta 4050 - 2400 = 1650 reais a mais com moradia. 

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  • Moradia 3/8R 

    Alimentação 2/9R

    Transporte 3/10R

    sobram R$ 1110

     

    R = 3/8R + 2/9R + 3/10R + 1110

    tira o mmc e resolve, vai dar:

    360R = 135R + 80R + 108R + 399600

    Rendimento = 10800

     

    Moradia 3/8R  = 3/8*10800 = 4050

    Alimentação 2/9R = 2/9*10800 = 2400

     

    M - A = 1650

     

  • fabiana souza me tira uma duvida o mmc a que voçe se refere?

  • 3/ 8 para gastos com moradia de um valor X

    2/ 9 para gastos com alimentação de um valor X

    3/ 10 para gastos com transporte de um valor X

    R$ 1.110,00 o valor que sobrou

    Sabemos que a soma desses valores é o salário de Francisco, então a equação fica assim:

    3/ 8 X + 2/ 9 x + 3/ 10 X + 1110 = X

    Como estamos trabalhando com frações DIFERENTES é necessário iguala-las utilizando o MMC.

    MMC=(8,9,10) é 360

    8 - 9 - 10  dividindo por 2 
    4 - 9 - 5    dividindo por 2
    2 - 9 - 5    dividindo por 2
    1 - 9 - 5    dividindo por 3
    1 - 3 - 5    dividindo por 3
    1 - 1 - 5    dividindo por 5
    1 - 1 - 1 

    É só multiplicar os divisores comuns 2x2x2x3x3x5= 360

    3/ 8 X + 2/ 9 x + 3/ 10 X + 1110 = X

    Lembre-se o 1110 e X tem uma fração oculta que é o número 1 que representa um inteiro.

    [(3/8X ) + (2/ 9 X) +( 3/ 10 X) + (1110/1) = (X/1)] 360

    135X+80X+108X+399600=360X

    323X+399600 =360X

    399600=360X-323X

    399600=37X

    399600/37=X

    X= 10800      <--- Descobrimos o salário de Francisco!

    Faça a substituição e ao mesmo tempo a prova REAL:

    3/ 8 X + 2/ 9 x + 3/ 10 X + 1110 = X

    (10800x3/ 8) +(10800x 2/ 9) +( 10800x3/10)+ 1110 = 10800

    4050 + 2400+3240+1110=10800

    R$4050,00  moradia R$2400,00 alimentação R$3240,00 transporte

    (...)é correto calcular que o gasto a mais com moradia em relação aos gastos com alimentação é

    (+)R$4050,00(-)R$2400,00=  R$1650,00

    GABARITO E

  • Até acertei, mas demorei cerca de 15 minutos para entender e resolver a questão. Imagina no dia da prova. :/

  • MMC de 8,9 e 10 é pra lascar com a gente mesmo

  • Levei 15 minutos...

  • Aff ! Primeira questão dentre centenas que vejo ser tão trabalhosa ,nem pra Tribunal tem questão assim