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3/8 + 2/9 + 3/10 = 323/360
os 37 que faltam para 360 valem 1110: quanto vale 135 (moradia) = 4050
quanto vale 80 (alimentação) = 2400
4050 - 2400 = 1650 (E)
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Vamos analisar a situação: a primeira coisa que devemos constatar é que não sabemos o salário mensal de Francisco, logo esse salário é a nossa incógnita, logo, vamos chamar ele de "x".
Das despesas pessoais temos que ele destina 3/8 de seu salário (3/8 * x) para moradia, 2/9 * x para alimentação e 3/10 * x com transporte, sobrando ainda 1110 reais do salário (x).
Sabemos então que somando todos os gastos e o que sobra, temos o valor do salário mensal:
3/8 *x + 2/9 *x + 3/10 *x + 1110 = x
Então, como temos uma equação e soma de frações, devemos calcular o mínimo múltiplo comum dos denominadores (8, 9 e 10): Vemos quais os menores valores que podemos dividir.
8 - 9 - 10 dividindo por 2
4 - 9 - 5 dividindo por 2
2 - 9 - 5 dividindo por 2
1 - 9 - 5 dividindo por 3
1 - 3 - 5 dividindo por 3
1 - 1 - 5 dividindo por 5
1 - 1 - 1
Agora multiplicando 2*2*2*3*3*5= 360
Então, o 360 será o novo denominador. Então, pega ele e divide por 8, obtendo 45 e multiplica por 3, resultando em 135.
Faz o mesmo para as outras frações, multiplicando o 360 pelo debaixo e multiplicando pelo de cima: 360/9 = 40 e 40*2 = 80 ; 360/10 = 36 e 36*3= 108; 360/1= 360 e 360 * 1110= 399 600 e 360*x.
Temos então:
Como temos equação, cortamos o denominador (360) e ficamos com equação do primeiro grau:
135x + 80x + 108x + 399 600 = 360x
360x - 323x = 399 600
37x = 399 600
x=
x= 10 800
Achamos que o salário mensal de Francisco é 10 800 reais.
Então, para moradia ele destina 3/8*10 800 = 4050 reais e para alimentação 2/9*10 800 = 2400 reais, logo, gasta 4050 - 2400 = 1650 reais a mais com moradia.
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Moradia 3/8R
Alimentação 2/9R
Transporte 3/10R
sobram R$ 1110
R = 3/8R + 2/9R + 3/10R + 1110
tira o mmc e resolve, vai dar:
360R = 135R + 80R + 108R + 399600
Rendimento = 10800
Moradia 3/8R = 3/8*10800 = 4050
Alimentação 2/9R = 2/9*10800 = 2400
M - A = 1650
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fabiana souza me tira uma duvida o mmc a que voçe se refere?
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3/ 8 para gastos com moradia de um valor X
2/ 9 para gastos com alimentação de um valor X
3/ 10 para gastos com transporte de um valor X
R$ 1.110,00 o valor que sobrou
Sabemos que a soma desses valores é o salário de Francisco, então a equação fica assim:
3/ 8 X + 2/ 9 x + 3/ 10 X + 1110 = X
Como estamos trabalhando com frações DIFERENTES é necessário iguala-las utilizando o MMC.
MMC=(8,9,10) é 360
8 - 9 - 10 dividindo por 2
4 - 9 - 5 dividindo por 2
2 - 9 - 5 dividindo por 2
1 - 9 - 5 dividindo por 3
1 - 3 - 5 dividindo por 3
1 - 1 - 5 dividindo por 5
1 - 1 - 1
É só multiplicar os divisores comuns 2x2x2x3x3x5= 360
3/ 8 X + 2/ 9 x + 3/ 10 X + 1110 = X
Lembre-se o 1110 e X tem uma fração oculta que é o número 1 que representa um inteiro.
[(3/8X ) + (2/ 9 X) +( 3/ 10 X) + (1110/1) = (X/1)] 360
135X+80X+108X+399600=360X
323X+399600 =360X
399600=360X-323X
399600=37X
399600/37=X
X= 10800 <--- Descobrimos o salário de Francisco!
Faça a substituição e ao mesmo tempo a prova REAL:
3/ 8 X + 2/ 9 x + 3/ 10 X + 1110 = X
(10800x3/ 8) +(10800x 2/ 9) +( 10800x3/10)+ 1110 = 10800
4050 + 2400+3240+1110=10800
R$4050,00 moradia R$2400,00 alimentação R$3240,00 transporte
(...)é correto calcular que o gasto a mais com moradia em relação aos gastos com alimentação é
(+)R$4050,00(-)R$2400,00= R$1650,00
GABARITO E
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Até acertei, mas demorei cerca de 15 minutos para entender e resolver a questão. Imagina no dia da prova. :/
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MMC de 8,9 e 10 é pra lascar com a gente mesmo
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Levei 15 minutos...
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Aff ! Primeira questão dentre centenas que vejo ser tão trabalhosa ,nem pra Tribunal tem questão assim
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