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Para essa questão basta utilizar a relação entre: TODO, ALGUM e NENHUM.
Veja só, seguindo o raciocínio da EQUIVALÊNCIA temos:
Ex.: NENHUM A é B = TODO A não é B.
TODO A é B= NENHUM A não é B.
Na questão, temos:
I - Existem empresários professores; A alternativa II , exclui a possibilidade de ser empresários. Então ficamos com a possibilidade de" professores" .
II - Todos os ricos são empresários; = NENHUM rico não é empresário.
III - Todos os matemáticos são somente professores; NENHUM matemático não é somente professor.
IV - Existem engenheiros que são professores. Como sobra professores e na alternativa III alega não ser somente professor, a alternativa IV confirma a resposta correta.
Logo, a alternativa é a letra A : Nenhum matemático é rico ou engenheiro.
Espero ter ajudado. Abraço caros concursandos !
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Desenhar o diagrama ajuda a visualizar
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Pelo SOMENTE na premissa 3 se sabe que os matemáticos só podem ser professores e nada mais do que isso, é uma RESTRIÇÃO TOTAL. NENHUM matemático será nada além do que ser PROFESSOR. Agora o inverso, professor ser SOMENTE matemático não se pode afirmar isso.
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ALTERNATIVA CORRETA - A
RUMO A PC-SP AGETEL
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Se ele diz que os matematicos sao SOMENTE professores vc mata a B C D que dão possibilidade de os MATEMATICOS serem outra coisa alem de professor sacou ...
Entao sobra a A e a E, oras a E diz que nenhum ENGENHEIRO é empresario e professor, oras ta errado pois ele disse que tem engenheiro que sao professores e nada impede que eles sejam professores e empresarios ao mesmo tempo, nao todos, mas sejam ! logo a A ta certa
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Dica: desenhem os diagramas que fica fácil de visualizar a resposta.
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E se o "ou" da letra c for uma disjunção inclusiva? Poderá existir engenheiros não matemáticos, porém ricos. Certo ou errado?
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Que pena que aqui não tem opção de colocar foto. Ajudaria na questão. Pq, no meu caso, eu só conseguir fazer desenhando diagrama.
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Realmente, Dri, ajudaria e mto! Pq montar eu monto, mas acertar têm horas q fica complicado.....
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O desenho , às vezes, pode até atrapalhar. O item 3 diz que "Todos os matemáticos são somente professores" , então já eliminamos os itens B, C e D de cara. Se sabemos que o matemático é somente professor, podemos afirmar que ele não pode ser outra coisa e ,nesse caso, não precisaríamos perder tempo analisando o item E.
Gab: A
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Dica: Desenhe o diagrama de VEEN e corra pro abraço, por mais que demore um pouco mais, na prova 1 questão pode fazer total diferença.
bons estudos
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Considere que:
I - Existem empresários professores;
II - Todos os ricos são empresários;
III - Todos os matemáticos são somente professores;
IV - Existem engenheiros que são professores.
Galera essa questão não precisa desenhar , basta ler a o item III-Todos os matematicos são somente professores.
Você de cara anula B,C,D , agora você olha pra alternativa A-Nenhum matemático é rico ou engenheiro.
Cara se todo matematico somente é professor , logicamente nenhum matematico e rico ou engenheiro....
a) Nenhum matemático é rico ou engenheiro.
b) Existem matemáticos que são engenheiros ou empresários.
c) Existem engenheiros matemáticos ou ricos.
d) Existem engenheiros matemáticos e empresários.
e)Nenhum engenheiro é empresário e professor.
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A questão difícil.
Tentei fazer por diagramas e me enrolei bastante. Mas, lendo novamente o enunciado, vi que eu já poderia eliminar muitas alternativas. Vejam:
III - Todos os matemáticos são somente professores;
Ou seja, toda alternativa que falar que o matemático é rico, engenheiro ou empresário, estará errada. Eliminamos assim, b,c e d.
Quanto à letra E) "Nenhum engenheiro é empresário e professor", não podemos afirmar isso, pois uma das afirmativas já indica que alguns engenheiros são professores e alguns empresários são professores. Então, é possível que exista pelo menos uma pessoa que seja, engenheiro, empresário e professor.
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A questão difícil.
Tentei fazer por diagramas e me enrolei bastante. Mas, lendo novamente o enunciado, vi que eu já poderia eliminar muitas alternativas. Vejam:
III - Todos os matemáticos são somente professores;
Ou seja, toda alternativa que falar que o matemático é rico, engenheiro ou empresário, estará errada. Eliminamos assim, b,c e d.
Quanto à letra E) "Nenhum engenheiro é empresário e professor", não podemos afirmar isso, pois uma das afirmativas já indica que alguns engenheiros são professores e alguns empresários são professores. Então, é possível que exista pelo menos uma pessoa que seja, engenheiro, empresário e professor.
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GABARITO: A
DEPOIS DE NÃO TER SIDO HABILITADO EM 2 CONCURSOS SEGUIDOS POR "MÍSEROS" 1 PONTO EM CADA, FAÇAM E REFAÇAM ATÉ ESTAR "AUTOMÁTICO" EM SUAS MENTES. EXPERIÊNCIA PRÓPRIA.
ANTES FIZ OS DIAGRAMAS PARA CHEGAR NAS CONCLUSÕES ABAIXO
A - V v V = V
B - F v F = F
C - F v F = F
D - F ^ F = F
E - V ^ F = F
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Qc deveria dar opção de fazer o diagrama aqui
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/pL9Ak61tDr4
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Não troca ideia com a questão. Se diz III - Todos os matemáticos são somente professores; Então a letra A já mata.
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PPMG/2022. A vitória está chegando!!