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Letra E
Regra de 3 Diretamente e Inversamente ao mesmo tempo, vou tentar explicar. Temos:
4 servidor 30 salas 5 horas
8 servidor 36 salas X
Devemos fazer a pergunta para o 5 X para descobrir se é diretamente ou inversamente, se for inversamente devemos trocar o numero de cima com o debaixo.
Na coluna do 8/4 ele é inversamente. Se você têm 4 servidor e leva 5 horas se você aumentar a quantidade de servidor você fará o serviço em menos tempo, então ele é inversamente, já na coluna do 30/36 ele é diretamente proporcional se você leva 5 horas para limpar 30 salas se você aumentar as salas terá que aumentar as horas, deixando ela diretamente proporcional.
5 . 8 . 30 ====== 5 . 4 . 36 agora pode simplificar a parte de cima com a debaixo, ficando apenas com o número 3
X 4 36 ====== X 4 . 30
Portanto a resposta da simplificação ficará 3 sendo assim será 3 horas.
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Trata-se de regra de três composta
1º Passo: SEPARAR AS INFORMAÇÕES
Sabendo que:
HORAS SERVIDORES SALAS
5 4 30
x 8 36
E
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA
1º PASSO: SEPARAR AS INFORMAÇÕES
HORAS SERVIDORES SALAS
5 4 30
x 8 36
Eu acho mais simples e organizado agrupar a grandeza em análise no primeiro membro
2º PASSO: ANALISAR AS GRANDEZAS DUAS A DUAS
2.1 HORAS x SERVIDORES
se aumentar o número de servidores limpando as salas o tempo irar diminuir, ou seja, grandezas inversamente proporcionais, tenho que inverter a segundo membro(servidores).
2.2 HORAS x SALAS
se aumentar o número de salas também irar aumentar o tempo, ou seja, grandezas diretamente proporcionais, deixo o segundo membro sem inverter.
3º PASSO: MONTAGEM E RESOLUÇÃO
5 8 30
_= _X __, montado os problemas gosto de simplificar logo as frações possíveis 2º fração por 4 e a 3º fração por 6.
x 4 36
5 2 5
_= _X _, resolve as multiplicações
x 1 6
5 10
_= __, multiplica cruzado: 10*x = 5*6 ===> 10x = 30 ===> x = 30/10.
x 6
Logo, x = 3 horas
Alternativa E
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Letra E
Em uma regra de três composta haverá sempre o PROCESSO e o PRODUTO.
Processo(servidores e horas)
Produto=>finalidade final(salas)
Servidores Horas Salas
4 5 30
8 X 36
8.x.30 = 4.5.36
x= 3 horas
Referência: Profº Ferreto. Link da explicação: https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE&t=413s
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RESPOSTA: E
Técnica do Professor Altemir aplicada com sucesso.
1° Passo: Qual grandeza preciso descobrir? Horas
2° Você precisará montar uma equação simples:
Horas - Servidores - Salas
5 4 30
X 8 36
3° Analise cada grandeza aos pares:
5 4 30
X 8 36
l___________l G-I-P: Para diminuir o tempo, preciso aumentar a quantidade de servidores. Diminui-Aumenta
l_____________________l G-D-P: Para aumentar a quantidade de salas limpas, preciso aumentar a quantidade de horas. Aumenta-Aumanta
Logo,
5 8 30 40
__ =__ x __ = __
X 4 36 24
....
40x=5.24 ------> X = 120
___ = 3 Horas
40
Se algum calculo estiver errado, avise-me.
Abraços.
PRF - Terei Orgulho de Pertencer!
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Resolvi assim:
S S* H
4 30 5 Coluna dos servidores é inversamente proporcional a coluna horas! Inverte umas das colunas.
8 36 X + servidores - horas! + salas + horas!
H S* S H S*
5 = 30 x 8 Mult. RETO 5 x 240 Multiplica cruzado. 5 x 144= 720. 240 x "X" = 240X
X 36 x 4 X 144
240X = 720
X = 720/240
X = 3 horas
Alternativa "E"
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Para quem não domina tão bem a regrinha de 3, tem também um "ATALHO"... chamado Dedução !
Resolvi assim: SE 4 SERVIDORES LIMPAM 30 SALAS EM 5 HORAS, 8 SERVIDORES LIMPARIAM NA METADE DO TEMPO, OU, 2,5 HORAS... A PERGUNTA É QUANTO TEMPO LEVA PARA LIMPAR 36 SALAS, OU, 20% A MAIS QUE AS 30 SALAS... LOGO, É SÓ ADICIONAR 20% NAS 2,5 HORAS QUE OS 8 SERVIDORES LEVARIAM PARA LIMPAR AS 30 SALAS... 2,5 HORAS + 20% (0,5 HORAS) = 3 HORAS.
A DEDUÇÃO É MAIS RÁPIDA, MAIS FÁCIL, E CHEGA NO MESMO RESULTADO... E TUDO DE CABEÇA, SEM RASCUNHOS...
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Eu gosto de equações, portanto fiz diferente dos demais colegas:
SERVIDORES = 4
HORAS = 5
SALAS = 30
4x = 30/5 -> X=6/4 -> X=1,5 (OBS: X= Produtividade dos servidores)
SERVIDORES = 8
HORAS = Y
SALAS = 36
8X=36/Y -> 8*1,5 = 36/Y -> 12 = 36/Y -> 12Y=36 -> Y=36/12 Y=3 (Horas)
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Fiz da seguinte forma:
Se 4 servidores limpa 30 salas em 05 horas, logo, eles limpas 6 salas por hora.
Deste modo, 8 servidores limparão o dobro de salas, ou seja, 12 salas por hora.
Portanto, se 8 servidores limpam 12 salas por hora, eles limparão 36 salas em 03 horas.
Fim.
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Pra quem se atrapalha com isso, essa aula é muito boa: https://www.youtube.com/watch?v=aCxet2m9Qb8
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S4 SALAS 30 H5
S 8 SALAS 36 H X
4*36*5=720
8*30*X=240
X=720/240
X=3H
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Eu fiz da seguinte maneira:
1 Passo: Se 4 servidores limpam 30 salas em 5 horas, então os 8 servidores limpam 30 salas pela metade do tempo (2h:30min), fica faltando 6 salas.
2 Passo: 2h:30min equivale 150 minutos, então é só dividir 150(min) / 30 (salas) = 5 min / 1 sala.
3 Passo: 5 min * 6 (salas que faltam) = 30 minutos, então 2h:30min + 30 min = 3 horas
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Gabarito: E
4 serv 5h 30 salas
+ + - +
8 serv x 36 salas
+ diretamente proporcionais
- inversamente proporcionais
Em que o n° de salas é inversamente proporcional as horas trabalhadas.
4 * 5 * 36
8 x 30 =
8 * 30 * x = 4 * 5 * 6
x = 720/240
x = 3 horas
Sugiro, para quem tiver dúvidas a respeito da materia, que assista as aulas do prof° Renato (Qc), ele explica de uma forma de fácil entendimento!
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Seus problemas acabaram!!!!
Acessem ao link abaixo, simplesmente libertador (kkkk):
https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE
Macete para resolução questões de regra três composta.
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O tempo terá que ser o menor, pois dobrou o número de servidores e não dobrou o número de salas limpas.
8.x.30 = 4.5.36
240x=720
x= 3h
método do prof. Ferreto ajuda mto.
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Isolei a fração do X
A única fração que inverti foi a do número de funcionários, por ser inversamento proporcional ao número de horas (x)
30*8*X = 5*4*36
Simplificando o que dá, resta:
X= 36/12 = 3 horas.
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Pessoal, dica para a prova do CESPE de matemática, pois tempo vale mais que dinheiro. Não saiam multiplicando tudo e dividindo. Perde tempo e aumenta a chance de errar. Simplifiquem antes de sair calculando:
Não façam isso:
8 * 30 * x = 4 * 5 * 36
x = 720/240
x = 3 horas
Façam assim:
8 * 30 * x = 4 * 5 * 36 (divide por 5 em ambos os lados)
8 * 6 * x = 4 * 1 * 36 (divide por 6 em ambos os lados)
8 * 1 * x = 4 * 1 * 6 (divide por 4 em ambos os lados)
2 * 1 * x = 1 * 1 * 6 (divide por 2 em ambos os lados)
1 * 1 * x = 1 * 1 * 3
x = 3
Aqui parece longo, mas na hora da prova é só sair cortando.
Ficam cálculos simples mesmo para números grandes.
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Gabarito: E
- Resolvemos essa questão aplicando a Regra de Três Composta:
Servidores Salas Horas
4 30 5
8 36 X
5/X = 30/36 * 8/4
5/X = 5/6 * 2/1
5/X = 10/6
10X = 30
X = 3 horas
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Eu fiz assim:
dobrei o numero de servidores 4=8 e com isso o dobro das salas 30=60
depois é só calcular
se em 5h são 60 salas, 36 salas são x horas
5x36=60x
60x=180 = 3
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Servidores horas salas(Resultado do que se pretende)
4 -------------- 5 ----------- 30
8 -------------- X ----------- 36
Nesse caso, temos:
4 x 5 x 36= 8 x X x 30
720 = 240x
x= 3h
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Já q o numero de operários dobra e o número de salas aumenta em 20%, o tempo tem q diminuir em 40%.
5h - 40% = 3h
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4 -------------- 5 ----------- 30
8 -------------- X ----------- 36
8.x.30 = 4.5.36
240 x = 720
x = 720/240
x = 3
Q910665: Os operadores dos guindastes do Porto de Itaqui são todos igualmente eficientes. Em um único dia, seis desses operadores, cada um deles trabalhando durante 8 horas, carregam 12 navios. Em um mesmo dia, 8 desses operadores, trabalhando durante 7 horas, carregam mais de 15 navios.
6 ---------------------- 8 -----------12
8 ----------------------- 7 ---------- X
6 . 8 . x = 8 . 7 . 12
48 x = 672
x = 672/48
x = 14
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Mais que 5h elimina (A,B,C)
Pra quem na hora não tem segurança de como montar os diretamente com os inversamente:
4pessoas--------30salas---------5H
8pessoas--------30salas---------2,5H (dobra pessoas e diminui metade do tempo)
8pessoas--------36salas----------X
30X=36*2,5
X=90/30=3
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Jhoni Zini é diferenciado demais. Não parem, foco na missão.
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MÉTODO "FICA EM CIMA" DO MPP
PROFESSORES RENATO E MARCÃO.
NUNCA MAIS ERREI REGRA DE TRÊS SIMPLES OU COMPOSTA.
CONFERE NO YOUTUBE...
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⨠ Gabarito "E"
4 servidores — 5 horas — 30 salas
8 servidores — x horas — 36 salas
obs: onde há "x" sempre faz cruzado, ou seja: 5 . 36 e 30 . x
4 . 5 . 36 = 8 . x . 30
720 = 240x
x= 3 horas.
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que delicia de questao pra quem é fraco em matematica como eu.
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Minha contribuição.
Regra de três
4 servidor...30 salas...5 horas
8 servidor...36 salas...X
x= (5 . 4 . 36)/(8 . 30)
x= 3
Abraço!!!
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Servidores Horas Salas
4 5 30
8 X 36
Servidores é inversamente proporcional ao número de horas, logo eu inverto os números:
Servidores Horas Salas
8 5 30
4 X 36
Simplificando:
Servidores Horas Salas
2 5 5
1 X 6
X = 1.6.5 / 2.5 = 3horas
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↑Servidor ↑Salas ↓Horas
.......4............30........5.....
.......8............36........X.....
Quanto mais servidores, mais salas serão limpas e menos horas serão necessárias.
8 . 36 . X
4 30 5
_________________
8 . 30 . X = 4 . 36 . 5
240X = 720
X = 720
240
X = 3 horas
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Gabarito:E
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Pelos comentários, muita gente usou regra de trés composta. Eu fui na simples
4 >>>>>>> 30
8 >>>>>>> X
X = 60
Se 8 trabalhadores limpam 60 salas em 5h, em quantas horas 36 salas serão limpas?
60 >>>>>> 5h
36 >>>>>> X
X = 3h