SóProvas


ID
2715070
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
IFF
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se 4 servidores, igualmente eficientes, limpam 30 salas de aula em exatamente 5 horas, então, 8 servidores, trabalhando com a mesma eficiência dos primeiros, limparão 36 salas em exatamente

Alternativas
Comentários
  • Letra E

    Regra de 3 Diretamente e Inversamente ao mesmo tempo, vou tentar explicar. Temos:

    4 servidor    30 salas   5 horas

    8 servidor    36 salas      X

     

    Devemos fazer a pergunta para o 5 X para descobrir se é diretamente ou inversamente, se for inversamente devemos trocar o numero de cima com o debaixo.

    Na coluna do 8/4 ele é inversamente. Se você têm 4 servidor e leva 5 horas se você aumentar a quantidade de servidor você fará o serviço em menos tempo, então ele é inversamente, já na coluna do 30/36 ele é diretamente proporcional se você leva 5 horas para limpar 30 salas se você aumentar as salas terá que aumentar as horas, deixando ela diretamente proporcional.

    5    .   8   .  30       ======  5 . 4  . 36  agora pode simplificar a parte de cima com a debaixo, ficando apenas com o número 3 

    X        4       36     ======   X  4 . 30

     

    Portanto a resposta da simplificação ficará 3 sendo assim será 3 horas.

     

     

  • Trata-se de regra de três composta

     

    1º Passo: SEPARAR AS INFORMAÇÕES

    Sabendo que:

    HORAS   SERVIDORES   SALAS

        5                 4                 30

        x                 8                 36

    E

  • REGRA DE TRÊS COMPOSTA

    1º PASSO: SEPARAR AS INFORMAÇÕES

    HORAS   SERVIDORES   SALAS

        5                   4                30

        x                   8                36

    Eu acho mais simples e organizado agrupar a grandeza em análise no primeiro membro

    2º PASSO: ANALISAR AS GRANDEZAS DUAS A DUAS

    2.1 HORAS x SERVIDORES

    se aumentar o número de servidores limpando as salas o tempo irar diminuir, ou seja, grandezas inversamente proporcionais, tenho que inverter a segundo membro(servidores).

    2.2 HORAS x SALAS

    se aumentar o número de salas também irar aumentar o tempo, ou seja, grandezas diretamente proporcionais, deixo o segundo membro sem inverter.

    3º PASSO: MONTAGEM E RESOLUÇÃO

    5    8  30

    _= _X __, montado os problemas gosto de simplificar logo as frações possíveis 2º fração por 4 e a 3º fração por 6.

    x   4   36

    5    2  5

    _= _X _,  resolve as multiplicações

    x   1   6

    5    10

    _= __, multiplica cruzado: 10*x = 5*6 ===> 10x = 30 ===> x = 30/10.

    x   6

    Logo, x = 3 horas

    Alternativa E

     

  • Letra E

    Em uma regra de três composta haverá sempre o PROCESSO e o PRODUTO.

    Processo(servidores e horas)

    Produto=>finalidade final(salas)

    Servidores        Horas                                    Salas

          4                     5                                            30

          8                     X                                            36

     

    8.x.30 = 4.5.36

    x=  3 horas

    Referência: Profº Ferreto. Link da explicação: https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE&t=413s

     

     

  • RESPOSTA: E

    Técnica do Professor Altemir aplicada com sucesso.

    1° Passo: Qual grandeza preciso descobrir? Horas

    2° Você precisará montar uma equação simples:

    Horas - Servidores - Salas

        5             4                30

        X             8                36

    3° Analise cada grandeza aos pares:

        5             4                30

        X             8                36

      l___________l G-I-P: Para diminuir o tempo, preciso aumentar a quantidade de servidores. Diminui-Aumenta

      l_____________________l G-D-P: Para aumentar a quantidade de salas limpas, preciso aumentar a quantidade de horas. Aumenta-Aumanta

    Logo,

    5      8    30     40

    __ =__ x __ = __

    X      4    36     24

    ....

    40x=5.24 ------> X = 120

                                     ___  =  3 Horas

                                       40

    Se algum calculo estiver errado, avise-me.

    Abraços.

    PRF - Terei Orgulho de Pertencer!

  • Resolvi assim:

     S     S*       H

     4     30       5         Coluna dos servidores é inversamente proporcional a coluna horas! Inverte umas das colunas.

     8     36       X         + servidores - horas!  + salas + horas!

     

     H       S*        S                                      H        S*  

     5  =   30    x     Mult. RETO                 5  x  240  Multiplica cruzado.           5 x 144= 720.    240 x "X" = 240X

     X       36    x   4                                      X     144

     

    240X = 720

     X = 720/240

     X = 3 horas

     

    Alternativa "E"

  • Para quem não domina tão bem a regrinha de 3, tem também um "ATALHO"... chamado Dedução ! 

    Resolvi assim: SE 4 SERVIDORES LIMPAM 30 SALAS EM 5 HORAS, 8 SERVIDORES LIMPARIAM NA METADE DO TEMPO, OU, 2,5 HORAS... A PERGUNTA É QUANTO TEMPO LEVA PARA LIMPAR 36 SALAS, OU, 20% A MAIS QUE AS 30 SALAS... LOGO, É SÓ ADICIONAR 20% NAS 2,5 HORAS QUE OS 8 SERVIDORES LEVARIAM PARA LIMPAR AS 30 SALAS... 2,5 HORAS + 20% (0,5 HORAS) = 3 HORAS.

    A DEDUÇÃO É MAIS RÁPIDA, MAIS FÁCIL, E CHEGA NO MESMO RESULTADO... E TUDO DE CABEÇA, SEM RASCUNHOS...

  • Eu gosto de equações, portanto fiz diferente dos demais colegas:

    SERVIDORES = 4

    HORAS = 5

    SALAS = 30

    4x = 30/5 -> X=6/4 -> X=1,5 (OBS: X= Produtividade dos servidores)

    SERVIDORES = 8

    HORAS = Y

    SALAS = 36

    8X=36/Y -> 8*1,5 = 36/Y -> 12 = 36/Y -> 12Y=36 -> Y=36/12 Y=3 (Horas)

     

  • Fiz da seguinte forma:

     

    Se 4 servidores limpa 30 salas em  05 horas, logo, eles limpas 6 salas por hora.

    Deste modo, 8 servidores limparão o dobro de salas, ou seja, 12 salas por hora.

    Portanto, se 8 servidores limpam 12 salas por hora, eles limparão 36 salas em 03 horas.

    Fim.

  •  

     

    Pra quem se atrapalha com isso, essa aula é muito boa: https://www.youtube.com/watch?v=aCxet2m9Qb8

  • S4    SALAS 30    H5

    S 8     SALAS 36  H X

     

    4*36*5=720

    8*30*X=240

    X=720/240

    X=3H

  • Eu fiz da seguinte maneira:

    1 Passo: Se 4 servidores limpam 30 salas em 5 horas, então os 8 servidores limpam 30 salas pela metade do tempo (2h:30min), fica faltando 6 salas.

    2 Passo: 2h:30min equivale 150 minutos, então é só dividir 150(min) / 30 (salas) = 5 min / 1 sala.

    3 Passo: 5 min * 6 (salas que faltam) = 30 minutos, então 2h:30min + 30 min = 3 horas

  • Gabarito: E

     

     

         4 serv            5h             30 salas   

    +                     +                -                      +

         8 serv              x              36 salas

     

    + diretamente proporcionais

    - inversamente proporcionais

     

    Em que o n° de salas é inversamente proporcional as horas trabalhadas.

     

    4  *  5  * 36

    8     x    30  = 

     8 * 30 * x = 4 * 5 * 6 

    x = 720/240

    x = 3 horas

     

    Sugiro, para quem tiver dúvidas a respeito da materia, que assista as aulas do prof° Renato (Qc), ele explica de uma forma de fácil entendimento! 

  • Seus problemas acabaram!!!!

    Acessem ao link abaixo, simplesmente libertador (kkkk):


    https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE


    Macete para resolução questões de regra três composta.

  • O tempo terá que ser o menor, pois dobrou o número de servidores e não dobrou o número de salas limpas.

    8.x.30 = 4.5.36

    240x=720

    x= 3h

    método do prof. Ferreto ajuda mto.


  • Isolei a fração do X 

    A única fração que inverti foi a do número de funcionários, por ser inversamento proporcional ao número de horas (x) 

    30*8*X = 5*4*36

    Simplificando o que dá, resta:

    X= 36/12 = 3 horas.

     

     

  • Pessoal, dica para a prova do CESPE de matemática, pois tempo vale mais que dinheiro. Não saiam multiplicando tudo e dividindo. Perde tempo e aumenta a chance de errar. Simplifiquem antes de sair calculando:

    Não façam isso:

    8 * 30 * x = 4 * 5 * 36 

    x = 720/240

    x = 3 horas

    Façam assim:

    8 * 30 * x = 4 * 5 * 36 (divide por 5 em ambos os lados)

    8 * 6 * x = 4 * 1 * 36 (divide por 6 em ambos os lados)

    8 * 1 * x = 4 * 1 * 6 (divide por 4 em ambos os lados)

    2 * 1 * x = 1 * 1 * 6 (divide por 2 em ambos os lados)

    1 * 1 * x = 1 * 1 * 3 

    x = 3

    Aqui parece longo, mas na hora da prova é só sair cortando.

    Ficam cálculos simples mesmo para números grandes.


  • Gabarito: E

     

     

    - Resolvemos essa questão aplicando a Regra de Três Composta:

     

    Servidores  Salas    Horas

         4               30         5

         8               36         X

     

    5/X = 30/36 * 8/4

    5/X = 5/6 * 2/1

    5/X = 10/6

    10X = 30

    X = 3 horas

  • Eu fiz assim:


    dobrei o numero de servidores 4=8 e com isso o dobro das salas 30=60


    depois é só calcular


    se em 5h são 60 salas, 36 salas são x horas

    5x36=60x

    60x=180 = 3

  • Servidores horas salas(Resultado do que se pretende)

    4 -------------- 5 ----------- 30

    8 -------------- X ----------- 36

    Nesse caso, temos:

    4 x 5 x 36= 8 x X x 30

    720 = 240x

    x= 3h

  • Já q o numero de operários dobra e o número de salas aumenta em 20%, o tempo tem q diminuir em 40%.

    5h - 40% = 3h

  • 4 -------------- 5 ----------- 30

    8 -------------- X ----------- 36

    8.x.30 = 4.5.36

    240 x = 720

    x = 720/240

    x = 3

    Q910665: Os operadores dos guindastes do Porto de Itaqui são todos igualmente eficientes. Em um único dia, seis desses operadores, cada um deles trabalhando durante 8 horas, carregam 12 navios. Em um mesmo dia, 8 desses operadores, trabalhando durante 7 horas, carregam mais de 15 navios.

    6 ---------------------- 8 -----------12

    8 ----------------------- ---------- X

    6 . 8 . x = 7 . 12

    48 x = 672

    x = 672/48

    x14

  • Mais que 5h elimina (A,B,C)

    Pra quem na hora não tem segurança de como montar os diretamente com os inversamente:

    4pessoas--------30salas---------5H

    8pessoas--------30salas---------2,5H (dobra pessoas e diminui metade do tempo)

    8pessoas--------36salas----------X

    30X=36*2,5

    X=90/30=3

  • Jhoni Zini é diferenciado demais. Não parem, foco na missão.
  • MÉTODO "FICA EM CIMA" DO MPP

    PROFESSORES RENATO E MARCÃO.

    NUNCA MAIS ERREI REGRA DE TRÊS SIMPLES OU COMPOSTA.

    CONFERE NO YOUTUBE...

  • ⨠ Gabarito "E"

    4 servidores — 5 horas — 30 salas

    8 servidores — x horas — 36 salas

    obs: onde há "x" sempre faz cruzado, ou seja: 5 . 36 e 30 . x

    4 . 5 . 36 = 8 . x . 30

    720 = 240x

    x= 3 horas.

  • que delicia de questao pra quem é fraco em matematica como eu.

  • Minha contribuição.

    Regra de três

    4 servidor...30 salas...5 horas

    8 servidor...36 salas...X

    x= (5 . 4 . 36)/(8 . 30)

    x= 3

    Abraço!!!

  • Servidores    Horas          Salas

       4           5                   30

       8           X                   36

    Servidores é inversamente proporcional ao número de horas, logo eu inverto os números:

    Servidores    Horas          Salas

       8           5                   30

      4           X                   36

    Simplificando:

    Servidores    Horas          Salas

      2           5                   5

      1           X                  6

    X = 1.6.5 / 2.5 = 3horas

  • Servidor Salas Horas

    .......4............30........5.....

    .......8............36........X.....

    Quanto mais servidores, mais salas serão limpas e menos horas serão necessárias.

    8 . 36 . X

    4   30    5

    _________________

    8 . 30 . X = 4 . 36 . 5

    240X = 720

    X = 720

           240

    X = 3 horas

  • Gabarito:E

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • Pelos comentários, muita gente usou regra de trés composta. Eu fui na simples

    4 >>>>>>> 30

    8 >>>>>>> X

    X = 60

    Se 8 trabalhadores limpam 60 salas em 5h, em quantas horas 36 salas serão limpas?

    60 >>>>>> 5h

    36 >>>>>> X

    X = 3h