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Sabemos que o somatório dos pesos das 5 pessoas equivale a 340 Kg. Ao entrar mais 1 pessoa, a média aritmética passa a ser de 70 Kg. Logo, o peso desta 6ª pessoa (x) será:
Média = somatório dos pesos / número de pessos
70 = 340 + x / 6
340 + x = 420
x = 80 Kg.
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Média de peso das 5 primeiras pessoas = 68kg cada
5.x=340
x=340/5
x=68
Para saber o peso da pessoa que entrou basta:
6.70= 420
420 é o total de peso das 6 pessoas.
Para saber o peso do último a entrar basta fazer:
420-340= 80kg.
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Considere que o peso de 5 pessoas, juntas em um elevador, seja de 340 kg.
A + B + C + D + E = 340
Se, em determinado andar, mais um indivíduo entrar no elevador, sem que dele ninguém desça, e a média aritmética dos pesos dessas 6 pessoas passar a ser de 70 kg:
A + B + C + D + E + F = 70
6
A + B + C + D + E + F = 420
Esse sexto indivíduo pesa:
A + B + C + D + E = 340 > Peso das 5 pessoas
A + B + C + D + E + F = 420 > Peso das 6 pessoas
Substituindo:
A + B + C + D + E + F = 420
340 + F = 420
F = 420 - 340
F = 80
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5 pessoas = 340kg total média= 340/5 = 68kg
6 pessoas = 70kg (média) 6.70 = 420kg (total)
420-340 = 80kg
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Resolvi assim:
1 - Média com 6 pessoas é igual a 70.
2 - Fórmula diz:
Média = soma das massas / quantidade de pessoas no elevador
70 = 340 + x / 6
6*70 = 340 + x
420 = 340 + x
x = 420 - 340 = 80
3 - somei 340 com x, porque 340 é o peso de 5 pessoas que já estavam no elevador mais x que é o peso da 6ª pessoa.
4 - dividi por 6 porque o elevador ficou com 6 pessoas.
5 - logo o resultado de x é o peso da 6ª pessoa que entrou no elevador que é 80.
Jesus no comando, SEMPRE!
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Fiz da seguinte forma:
Indivíduos = A, B, C, D e E
Primeira situação:
A+B+C+D+E = 340 (peso de todo mundo)
Vamos descobrir a média
340 / 5 = 68 (média da primeira situação é 68).
Se subiu uma pessoa e a média foi pra 70, podemos raciocinar o seguinte:
( 340 + x ) / 6 = 70
x = peso da nova pessoa
6 = mais uma pessoa adicionada na média
Vamos considerar 340 + x como K
K / 6 = 70
K = 420
O que é esse K ? O pesso de todo mundo acrescido do novo indivíduo (x). Logo, basta substituir esse total do total de ANTES ele entrar no elevador:
Peso de todo mundo - Peso de todo mundo antes do indivíduo entrar
420 - 340
= 80 kg (é o peso do rapaz que entrou)
GABARITO D
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5 pessoas = 340kg
6 pessoas = 6 * 70= 420kg
420-340= 80kg que é o peso da sexta pessoa.
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Resolvi sem nenhuma fórmula. Apenas usei as alternativas ao meu favor. Peguei 340 + as alternativas e depois dividia o resultado por 6 (pessoas). Se desse como resposta 70, chegaria-se no gabarito.
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PRIMEIRA MÉDIA:
340/5 = 68
SEGUNDA MÉDIA:
70 KG P/ PESSOA
AGORA SÃO SEIS PESSOAS
70X6=420
LOGO,
420-340=80 KG
ABRAÇOSS
@ESTUDANTEESPORTECLUBE
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Como eu fiz
6 pessoas x 70= 420 Kg.
Se 5 pessoas pesam 340 Kg, o que sobram são 80Kg. (420-340=80)
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Como eu fiz:
340/5= 68 que é a média aritmética antes do indivíduo entrar no elevador.
A partir do momento que ele entra a gente tem que pegar a soma dos pesos das pessoas que ja estão, somar ao X(que vai representar o peso de quem entrou), dividir por 6, pois agora são 6 individuos no elevador e igualar a 70.
340+X/6=70
Redistribuindo:
X=70.6-340
X= 420-340
X= 80kg
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340 + x / 6 = 70
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Média = soma dos fatores / nº de fatores
Pelos dados:
70 = x / 6
x = 420
420 - 340 = 80kg
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A nova média (70kg) é o 340kg + o novo peso (x) dividido pelo total de pessoas (6)
m = 340+x/6
70 = 340+x/6
420 = 340 + x
x = 80 kg
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média = soma dos pesos dividido pela quantidade de pessoas
peso= 340 + x (pessoa que entrou no elevador) quantidade de pessoas= 6 média= 70
então temos:
70= 340+x/ 6
70.6=340+x
420=340+x
420 - 340 = x
x= 80
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Gabarito: D
- O peso das 5 pessoas juntas é 340 kg. Isso quer dizer que a média das 5 pessoas era 68 kg.
- Ao entrar mais uma pessoa no elevador, a média fica sendo 70 kg. Assim, multiplicamos as 6 pessoas por 70 e encontramos 420 kg.
420 kg (média de 6 pessoas) - 340 kg (média de 5 pessoas) = 80 kg (peso da pessoa excedente).
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5 pessoas = 340 kg
6 pessoas = ?
Média = soma do peso de todas/qtd. de pessoas
70 = soma do peso de todas/6
soma do peso de todas = 70*6 = 420
peso da pessoa que entrou = 420 - 340 = 80 kg
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Y= sexto indivíduo
(340 + y) / 6 = 70
logo: aplicando meios x extremos
temos que:
340 + y = 6 * 70
340 + y = 420
y= 420 - 340
y= 80 kg
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A soma do peso dos 6 indivíduos com média 70kg é dada por:
Soma = média x quantidade = 70 x 7 = 420kg
Portanto, se antes o peso total era 340kg e, com o sexto indivíduo, passou a ser de 420kg, podemos dizer que este indivíduo pesa 420 - 340 = 80kg.
Resposta: D
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Fui testando as alternativas
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5*X=340
6*70=420
420-340=80
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A questão já começa errada quando confunde peso com massa.
Brincadeiras à parte!
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A fórmula (simples, não a notação) da MÉDIA é:
MÉDIA = SOMA / QUANTIDADE
Mas a SOMA é:
SOMA = MÉDIA x QUANTIDADE
Na questão temos que:
SOMA = 70 x 6 = 420 NOVA
SOMA = 340 ANTIGA
420 - 340 = 80
GABARITO = D
Bons estudos!!!
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x1 + x2 + x3 + x4 + x5= 340
340/5= 68
68 + 68 + 68 +68 +¨68 + X / 6 = 70
340 + X / 6 = 70
340 + X = 70 . 6
340 + X = 420
X = 420 - 340
X = 80
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Forma mais simples.
P---》 pesp da pessoa que entrou . Que não sabemos.
70 -----》 novo peso já com a média das 6 pesoas.
lembramdo que a média é a soma e todos divididos pelo total de pessoas.
340-----》peso das 5 pessoas.
lembramdo que a média é a soma e todos divididos pelo total de pessoas.
M= soma de tudo / número de pessoas
340 + P/6= 70
P= 80
Gab: D
@carreira_policias
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Essa dá pra responder rápido.
340 / 5 = 68
essa é a média.
entrou o sexto. a média aumentou. 70.
70-68= 12
a pessoa é + gordinha.
a galera pesa 68kg
ela pesa 12 kg a +.
68 + 12 = 80kg
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Amédia era 68, ficou 70. Logo ele aumentou em 2 dentro da média.
q é 2.6= 12 fora da média
ou seja, seu desvio a média anterior,
logo a soma da média mas o desvio --> 68 + 12 = 80
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70x6= 420.
420-340=80
GAB: 80
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Média(5) = 340/5 = 68
Média(6) = 70
Pode fazer por lógica que os 5 que antes era 68, foi para 70, aumentou 2 em cada um dos 5, ou seja 10kg + 70kg = 80kg(6ª pessoa)
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Gab. letra D
Fiz de duas formas: uma mais simples e rápida e outra mais "trabalhosa"
1º forma: a questão informou que a soma da média inicial foi de 340kg contado com 5 pessoas; após entrar a 6º pessoas a média dos pesos passa a ser 70 kg, logo vou pegar 70kg x 6 , resultando em 420 kg.
- Soma da média inicial: 340kg
- Soma da média final : 420kg
- Basta subtrair 420kg - 340kg = 80kg o peso da 6º pessoa
2º forma: vou montar uma equação.
340kg + x/6 = 70kg --> x representa o peso da 6º pessoa
340 + x = 70 * 6
340 + x = 420
x=420 - 340
x = 80kg
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A média inicial era de 68 kg (340 / 5). Para que a média seja de 70 Kg (+ 2 kg), ao entrar um novo integrante, para cada integrante no novo somatório deverá haver mais 2 kg em média ( 2 * 6 = 12). Média inicial = 68 + 12 = 80Kg.