SóProvas


ID
2719435
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Salvador - BA
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pedro está em uma fila que tem duas pessoas a mais atrás de Pedro do que à sua frente. Entraram duas novas pessoas na fila; agora, o número de pessoas atrás de Pedro é o triplo do número de pessoas que estão na frente dele.

O número de pessoas que há agora na fila é

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: A

     

    Considerando que:

    a = atrás

    f = frente

     

    Podemos montar duas equações:

    a = f + 2

     

    a + 2 = 3f  (Nessa equação, soma-se 2 à parte de trás da fila porque as duas pessoas novas vão entrar naturalmente no final da fila)

    a = 3f - 2

     

    Igualando as equações:

    f + 2 = 3f - 2

    4 = 2f

    f = 2

     

    Substituindo para encontrar o valor de a:

    a = f + 2

    a = 2 + 2

    a = 4

     

    Encontramos os valores iniciais, sem contar as duas pessoas que entraram depois.

     

    Agora, para encontrar o número total de pessoas na fila, basta somar com as duas pessoas que entraram depois e com Pedro, que também está na fila (marquei a letra B e errei porque acabei esquecendo do Pedro no final rsrs):

     

    Total = a + f + 2 + Pedro

    Total = 4 + 2 + 2 + 1

    Total = 9

  • Não esquecer de somar o Pedro rs 

  • p = pessoas

    1° Situação:        

    2p + Pedro + p

    2° Situação: 

    3p + Pedro + p

    3p = 2 +2p

    p = 2

  • primeiro:

    X=num. de pessoas frente de Pedro:


    X + 2 (atrás)+ Pedro + X (frente)


    segundo:

    entraram mais 2(pessoas)

    X+2+2=3X (triplo da frente)

    X + 4=3X

    X=2


    2.3(trás) +1(pedro) + 2=9


    Resposta A

  • X pessoas na frente + pedro+ x+2.3 (x pessoas atrás de pedro + 2 a mais que estão á frente, vezes o triplo daquelas que estão á frente)

    x+1+x+2.3

    2x+1+6

    2x+7= 9x

    9 pessoas estão na fila

  • Aqui será Pedro: P

    Aqui será pessoa: 0

    VAMOS SUPOR QUE EXISTEM 2 PESSOAS ATRÁS DELE E NENHUMA NA FRENTE (o enunciado continua certo= 2 pessoas a mais atrás do q na frente ) :

    0 0 P

    VAMOS SUPOR AGORA QUE ESSAS 2 PESSOAS NOVAS QUE ENTRARAM TAMBÉM VÃO PARA TRÁS

    0 0 0 0 P

    AGORA O ENUNCIADO DIZ Q ATRÁS TEM 3X MAIS QUE NA FRENTE. Vamos só igualar a fila pra ficar 3x mais.

    SE BOTARMOS 4 ATRÁS DE PEDRO. NÃO DÁ PRA FAZER A CORRESPONDÊNCIA,

    0 0 0 0 0 P--> COM 5 TBM NÃO DA.

    0 0 0 0 0 0 P--> COM 6 AGORA JÁ DA !!!

    0 0 0 0 0 0 P 0 0 ( 2 NA FRENTE E 6 ATRÁS. 3.X (3.2) E X (2)

    TEMOS UM TOTAL DE : 8 PESSOAS + PEDRO= 9 PESSOAS.

  • 1ª fila = x + (x + 2) ----------------- Quem ta na frente e atrás respectivamente.

    2ª fila = x + x + 2 + 2 = 3x + x -------------- Quem está atrás e na frente respectivamente

    Agora é só somar: 2x+4 = 4x

    x= 4/2

    x= 2

    A pergunta da questtão é sobre a segunda fila. Então substitui o valor encontrado e soma o PEDRO.

    Bons Estudos

  • Meu raciocínio foi esse:

    2 PESSOAS NA FRENTE DE PEDRO E 4 ATRÁS, JÁ QUE ATRÁS TEM 2 A MAIS QUE NA FRENTE, DE ACORDO COM O ENUNCIADO, LOGO:

    PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PEDRO - PESSOA - PESSOA (INÍCIO DA FILA)

    ACRESCENTOU-SE MAIS 2 PESSOAS LOGO, ATRÁS DE PEDRO PASSA A TER 6 PESSOAS QUE É O TRIPLO DOS QUE ESTÃO A SUA FRENTE. (3*2=6)

    PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PEDRO - PESSOA - PESSOA (INÍCIO DA FILA)

    Contando todos da fila tem-se um total de 9 pessoas (Não esqueça do Pedro).