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GABARITO: A
Considerando que:
a = atrás
f = frente
Podemos montar duas equações:
a = f + 2
a + 2 = 3f (Nessa equação, soma-se 2 à parte de trás da fila porque as duas pessoas novas vão entrar naturalmente no final da fila)
a = 3f - 2
Igualando as equações:
f + 2 = 3f - 2
4 = 2f
f = 2
Substituindo para encontrar o valor de a:
a = f + 2
a = 2 + 2
a = 4
Encontramos os valores iniciais, sem contar as duas pessoas que entraram depois.
Agora, para encontrar o número total de pessoas na fila, basta somar com as duas pessoas que entraram depois e com Pedro, que também está na fila (marquei a letra B e errei porque acabei esquecendo do Pedro no final rsrs):
Total = a + f + 2 + Pedro
Total = 4 + 2 + 2 + 1
Total = 9
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Não esquecer de somar o Pedro rs
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p = pessoas
1° Situação:
2p + Pedro + p
2° Situação:
3p + Pedro + p
3p = 2 +2p
p = 2
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primeiro:
X=num. de pessoas frente de Pedro:
X + 2 (atrás)+ Pedro + X (frente)
segundo:
entraram mais 2(pessoas)
X+2+2=3X (triplo da frente)
X + 4=3X
X=2
2.3(trás) +1(pedro) + 2=9
Resposta A
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X pessoas na frente + pedro+ x+2.3 (x pessoas atrás de pedro + 2 a mais que estão á frente, vezes o triplo daquelas que estão á frente)
x+1+x+2.3
2x+1+6
2x+7= 9x
9 pessoas estão na fila
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Aqui será Pedro: P
Aqui será pessoa: 0
VAMOS SUPOR QUE EXISTEM 2 PESSOAS ATRÁS DELE E NENHUMA NA FRENTE (o enunciado continua certo= 2 pessoas a mais atrás do q na frente ) :
0 0 P
VAMOS SUPOR AGORA QUE ESSAS 2 PESSOAS NOVAS QUE ENTRARAM TAMBÉM VÃO PARA TRÁS
0 0 0 0 P
AGORA O ENUNCIADO DIZ Q ATRÁS TEM 3X MAIS QUE NA FRENTE. Vamos só igualar a fila pra ficar 3x mais.
SE BOTARMOS 4 ATRÁS DE PEDRO. NÃO DÁ PRA FAZER A CORRESPONDÊNCIA,
0 0 0 0 0 P--> COM 5 TBM NÃO DA.
0 0 0 0 0 0 P--> COM 6 AGORA JÁ DA !!!
0 0 0 0 0 0 P 0 0 ( 2 NA FRENTE E 6 ATRÁS. 3.X (3.2) E X (2)
TEMOS UM TOTAL DE : 8 PESSOAS + PEDRO= 9 PESSOAS.
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1ª fila = x + (x + 2) ----------------- Quem ta na frente e atrás respectivamente.
2ª fila = x + x + 2 + 2 = 3x + x -------------- Quem está atrás e na frente respectivamente
Agora é só somar: 2x+4 = 4x
x= 4/2
x= 2
A pergunta da questtão é sobre a segunda fila. Então substitui o valor encontrado e soma o PEDRO.
Bons Estudos
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Meu raciocínio foi esse:
2 PESSOAS NA FRENTE DE PEDRO E 4 ATRÁS, JÁ QUE ATRÁS TEM 2 A MAIS QUE NA FRENTE, DE ACORDO COM O ENUNCIADO, LOGO:
PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PEDRO - PESSOA - PESSOA (INÍCIO DA FILA)
ACRESCENTOU-SE MAIS 2 PESSOAS LOGO, ATRÁS DE PEDRO PASSA A TER 6 PESSOAS QUE É O TRIPLO DOS QUE ESTÃO A SUA FRENTE. (3*2=6)
PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PESSOA - PEDRO - PESSOA - PESSOA (INÍCIO DA FILA)
Contando todos da fila tem-se um total de 9 pessoas (Não esqueça do Pedro).