a) Os andarilhos aspiravam o ar das montanhas em silêncio.
Aspirar no sentido de "inalar, respirar" é verbo transitivo direto, não exigindo preposição.
Mesmo diante de obstáculos, não desobedeço aos meus princípios.
Desobedecer é verbo transitivo indireto, exigindo preposição.
b) Os paramédicos assistiram o acidentado com presteza incomum.
O verbo assistir no sentido de "socorrer, acompanhar" é transitivo direto, dispensando a preposição.
Estava ansioso para que esse problema fosse resolvido em poucos dias.
A depender do contexto, o adjetivo ansioso pode ser regido pelas preposições para/ por, ou até mesmo sem preposição.
c) Apesar da situação, seus argumentos implicam outras consequências.
Verbo implicar no sentido de "acarretar" é transitivo direto.
Insensível aos meus apelos, construiu sala e copa contíguas à cozinha.
No exemplo acima a palavra "contígua" (unida, ligada) exige a preposição "a".
d) (GABARITO) Por isso quero a essa gente simples, incorruptível e laboriosa da minha terra.
Verbo "querer" no sentido de estimar, ter afeto usa-se com a preposição “a”.
Naquela noite, durante muitas alucinações, chamou por Deus insistentemente.
O verbo "chamar" é acompanhado da preposição "por" quando apresenta o sentido de pedir ajuda ou proteção.