F O limite de fadiga de um material metálico é determinado em um diagrama tensão-ciclo, em que os resultados são montados em um gráfico no qual as ordenadas representam a tensão e a abscissa o número de ciclos até a ruptura, ambos (os eixos) em escala logarítmica (Somente a abcissa).
V A fadiga é responsável por uma grande porcentagem de falhas em bielas e virabrequins de motores, pás de turbinas a vapor e a gás e outras peças sujeitas a carregamento cíclico.
F A fadiga provoca redução na área da seção transversal de um elemento a um ponto em que a carga não pode ser suportada e, como resultado, ocorre a ruptura previamente anunciada devido à formação da trinca. (Não há redução da área de secção transversal)
V Aparentemente a falha por fadiga se deve ao fato de que existem regiões microscópicas, em geral na superfície do membro, em que a tensão localizada se torna muito maior do que a tensão média que atua sobre a seção transversal.
Sobre a terceira assertiva: Considero que pode haver controvérsia na justificativa do colega abaixo.
Veja trecho retirado de Hibbeler, Resistência dos Matérias, 10º ed. Pág. 96:
"Aparentemente, a natureza dessa falha resulta no fato de haver imperfeições microscópicas, em geral, na superfície de um elemento, onde a tensão localizada se torna muito maior do que a tensão média que age na seção transversal como um todo. Como essa tensão mais alta é cíclica, leva a formação de minúsculas trincas. A ocorrência dessas trincas provoca aumento adicional da tensão em suas extremidades ou bordas, o que, por sua vez, provoca aumento adicional da extensão das trincas no material com a contínua aplicação da tensão cíclica. A certa altura, a área da seção transversal do elemento reduz-se a um ponto no qual não se pode mais suportar a carga, e o resultado é a ruptura repentina. O material, ainda que considerado dúctil, comporta-se como se fosse frágil. "
Ao meu entender, é que, quando as trincas se propagam no interior do material, há uma redução efetiva da área de seção transversal. Imagine uma área de seção cheio de "espaços vazios" das trincas. Há uma redução da área, mesmo não sendo visível macroscopicamente, ex: não há redução do diâmetro, mas é gerado uma "porosidade" no material.
Sendo assim, entendo que o erro da 3º assertiva está na seguinte afirmação "ocorre a ruptura previamente anunciada devido à formação da trinca" pois, conforme material citado: a ruptura por fadiga é repentina, sem aviso prévio.
Não sei se pensei direito, mas acho que concordo com o @Gustavo a respeito do item III.
O que seria um "anuncio prévio" de ruptura? Seria, por exemplo, um desgaste visível, ou, como um ensaio de tração de material dúctil, em que temos visível deformação e estricção do corpo de prova antes da sua ruptura. Observa-se também diminuição da tensão (convencional ou de engenharia) no gráfico. Isso seria um "aviso prévio". Entretanto, na fadiga essa deformação exagerada ou redução de tensão (uma vez que as tensões são cíclicas) não são perceptíveis. Portanto, acredito que não há anuncio prévio da ruptura.
Bons estudos!