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H/M=3/2=210 3+2=5 210/5=42 3*42=126 2*42=84
H/M=2 (eu fiz testando as alternativas) 126+14/84-14= 140/70=2
Outra maneira de fazer:
126+x/84-x=2 126+x=2*(84-x) 126+x=168-2x x+2x=168-126 3x=42 x=42/3 x=14
GABARITO D
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O Prof. Arthur Lima, do Estratégia, também resolveu essa questão:
https://d3eaq9o21rgr1g.cloudfront.net/aula-temp/204876/00000000000/curso-43651-aula-00-v2.pdf
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Passo 01
I- H+M = 210
II - H/M = 3/2 >> 2H = 3M >> H=3M/2
SUBSTITUI:
3M/2+M/1=210 >>mmc entre 2 e 1 para manter o equilíbrio da equação.
5M/2 =210 >> 5M=420 >> M=420/5 >> M=84 >> Substitui o M na equação I para achar o H >> H+84-210 >> H=126.
Passo 02
M=84-x e H=126+x
H/M=2/1 >> H=2M
SUBSTITUI:
H=126+x >> 2M=126+x >> M=84-x (substitui) >> 2.(84-x) = 126+x >> 168 - 2x = 126 + x
3x = 42 >> x = 42/3 >> x = 14.
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Conforme o enunciado há razão de 3/2 (somada resulta em 5) do total de 210 alunos, ou seja, se dividir 210 por 5 = 42
total de homens 3 x 42 = 126
total de mulheres 2 x 42 = 84
o número de x e proporcional aumento de h e diminuição de m
verificando as alternativas a que se encaixa perfeitamente é D (14)
H 14 + 126 = 140
M 14 - 84 = 70
140/70 = razão de 2
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Achando o número de Homens e Mulheres:
H --> 3K (K é uma constante)
M --> 2K
Total: 210
3K +2K = 210
K = 210/5
K = 42
Total de H --> 3.42 = 126
Total de M --> 2.42 = 84
Agora monta o que o enunciado pede e acha X:
126 + X/84 - X = 2 ----> multiplica em cruz
126 + X = 168 - 2X
3X = 168 - 126
3X = 42
X = 42/3
X = 14
Letra D
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Homens 3
Mulher 2
2+3 = 210
210/5 = 42 (constante K)
h 3*42 = 126
m 2*42 = 84
pelas alternativas, eu substituí o x pelo 14, deu certinho!
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RESOLUÇÃO:
Sendo k nossa constante de proporcionalidade, podemos dizer que os homens são 3k e as mulheres 2k inicialmente. Como o total é de 210 pessoas, então:
3k + 2k = 210
5k = 210
10k = 420
k = 42
Portanto, inicialmente os homens são 3k = 3.42 = 126, e as mulheres são 2k = 2.42 = 84. Os homens passaram para 126+X e as mulheres para 84-X, de modo que a razão entre homens e mulheres passou a ser 2, ou seja:
126 + X = 168 – 2X
X + 2X = 168 – 126
3X = 42
X = 14
Resposta: D
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A razão de 3/2 (somada resulta em 5) do total de 210 alunos, ou seja, se dividir 210 por 5 = 42
Total de homens 3 x 42 = 126
Total de mulheres 2 x 42 = 84
H/M=2 --> H=2M
126+H= 84-M
126+2M=84-M
126-84=2M+M
42=3M
M=42/3
M=14
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3 H para cada 2 M , então a quantidade de H = 1,5M
H + M = 210
1,5M + M = 210
2,5M = 210
M = 84 portanto a quantidade de homens inicial é de 126
126 + x = 2* (84 - x)
126 +x = 168 - 2x
2 x + x = 168 - 126
3x = 42
x = 14