SóProvas

ID
2749285
Banca
IDECAN
Órgão
Colégio Pedro II
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O resto da divisão de um número natural N por 8, por 9 e por 10 é igual a 5. Sabe‐se que N está compreendido entre 2.300 e 2.600. A soma dos algarismos de N é igual a

Alternativas
Comentários

  • Resolvi da seguinte maneira:

    1 - Formulação do problema:

    N=8.A+5;

    N=9.B+5;

    N=10.C+5;

    2 - Achar o MMC de 8, 9 e 10;

    MMC = 2³.3².5=360.

    Encontrar os multiplicadores x de 360 entre 2300 e 2600;

    2300/360 = 6,3888...

    2600/360 = 7,222 ...

    Lembrando que N é um número inteiro, assim:

    6,4< x < 7,2

    Assim:

    360 * 6,4 + 5 = 2309 (soma dos algarismos 14);

    360*6,5 + 5 = 2345 (soma dos algarismos 14).

    360 * 6,6 + 5 = 2381 (soma dos algarismos 14).

    360*6,7 + 5 = 2417 (soma dos algarismos 14).

    .

    .

    .

    360 * 7,1 + 5 = 2561 (SOMA DOS ALGARISMOS 14)

    Conclusão: Você pode continuar a tirar a prova, para confirmar, mas a resposta até então é mesmo "LETRA C"


  • 2561/10= 256.1 então para sobrar resto 5 teria de ser 2556 que nunca sera divisível por 10. os números divisíveis por 10 são que terminam em ZERO. o Numero correto é 2525


    2520/8 = 315

    2520/9= 280

    2520/10= 252


    D=d*q+R


    então para resto 5 soma-se 5 ao dividendo resposta certa 2525


    2+5+2+5= 14

  • O mmc(8, 9, 10) = 360

    O maior múltiplo de 360 menor que 2600 é 360x7 = 2520

    Como o resto deve ser 5 nas respectivas divisões sendo que uma delas é por 10, então N = 2520+5 = 2525.

    Portante, a soma dos algarismo de N é 2+5+2+5=14.