Questão Q917511

A proposição ∼[(p ∨ ∼q) ∨ ∼(p ∧ q)] é uma contradição, quaisquer que sejam as proposições p e q.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

~[(p ∨ ∼q) ∨ ∼(p ∧ q)]

≡ ~[(p ∨ ∼q) ∨ (~p v ~q)]

≡ ~[(p ∨ ∼q ∨ ∼p v ~q)]

≡ ~[(p ∨ ∼p ∨ ~q v ~q)]

≡ ~[(V ∨ ~q)]

≡ ~[(V)]

≡ F

Gabarito: Certo

http://rlm101.blogspt.com.br
Acabei de descobrir nessa questão que: ~P ^ ~Q é diferente de ~(P ^ Q)...putz vei...agora sei pq errei várias questões e fiquei perdido
∼[(p ∨ ∼q) ∨ ∼(p ∧ q)] =
∼[(p ∨ ∼q) ∨ ~p V ~q)] =
[(~P ^ q) ^ p ^ q)] =

P Q ~P     ~P^Q   P^Q      [(~P^Q)^ (P^Q)]
V V F             F         V                    F
V F F              F         F                    F
F V V             V         F                    F
F F V              F         F                    F
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso

portanto se conseguirmos forçar um resultado verdadeiro para a proposição ~[(~P^Q)^ (P^Q)]

não será uma contradição

P Q ~P     ~P^Q   P^Q      [(~P^Q)^ (P^Q)]

V V F           F         V                    F
V F F           F         F                    F
F V V          V         F                    F
F F V           F         F                    F

Lembrando que:

Tautologia
Tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro.

Contingência
Quando uma proposição cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso, a chamamos de contingência ou proposição contingente ou proposição indeterminada.

SóProvas