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A soma das duas diagonais é 25. As duas diagonais formam um X dentro de um quadrado, com um piso no meio e 6 seguindo até cada uma das pontas do quadrado e somando 25 pisos. cada um das 4 partes, sem contar os 25, têm 36 pisos. logo: (36*4) +25 = 169.
gabarito letra b
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Boa noite! Fernando como você encontrou o 36?
Grato
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O enunciado diz que há 25 lajotas nas duas diagonais, portanto em cada diagonal há 13 lajotas.
Podemos dividir o quadrado, ao traçar a diagonal, em dois triângulos. A quantidade de lajotas em cada triângulo forma a PA:
Sn = (a1 + an)/2 = ((1 + 12)*12)/2 <=> Sn = 78
Somando as lajotas de cada triângulo, temos: 78 * 2 = 156
E, somando as lajotas da diagonal, obtemos o valor procurado: 156 + 13 = 169 ALTERNATIVA B
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xxxxxxxxxxxx0xxxxxxxxxxxx = 25 = 12+13
13*13= 169
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/oKdufa4ffpY
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Ano: 2018 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Niterói – RJ
O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas quadradas, todas exatamente iguais. O número de lajotas contidas nas duas diagonais do piso da sala é 25. 13X → → → → X13
O número de lajotas que cobre totalmente o piso da sala é: ↑ X X ↓
↑ X X ↓
a) 121. A soma das Duas diagonais é 25 ↑ 0 ↓
b) 169. Ou seja, Cada lado tem 13 lajotas. ↑ X X ↓
c) 225. Logo, 13 · 13 = 169. ↑ X X ↓
d) 289. 13X ← ← ← ← X13
e) 361.
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Seja “n” o número de lajotas contidas em uma diagonal do quadrado. Como a soma das lajotas que cobrem as duas diagonais é 25 e a lajota central é comum às duas diagonais, temos:
2 x n – 1 = 25
2 x n = 25 + 1
n = 26/2
n = 13 lajotas
Esse número é o mesmo número de lajotas que cobre uma fileira do piso. Como é um quadrado, o número total será:
13 x 13 = 169 lajotas
Resposta: B
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São 13 lajotas para cada diagonal porque há uma lajota que conta duas vezes, que é a lajota do meio. 13 + 13 = 26 -1 = 25.