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ID
2762161
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Niterói - RJ
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas quadradas, todas exatamente iguais. O número de lajotas contidas nas duas diagonais do piso da sala é 25.
O número de lajotas que cobre totalmente o piso da sala é

Alternativas
Comentários
  • A soma das duas diagonais é 25. As duas diagonais formam um X dentro de um quadrado, com um piso no meio e 6 seguindo até cada uma das pontas do quadrado e somando 25 pisos. cada um das 4 partes, sem contar os 25, têm 36 pisos. logo: (36*4) +25 = 169. 

    gabarito letra b

  • Boa noite! Fernando como você encontrou o 36?


    Grato

  • O enunciado diz que há 25 lajotas nas duas diagonais, portanto em cada diagonal há 13 lajotas.

     

    Podemos dividir o quadrado, ao traçar a diagonal, em dois triângulos. A quantidade de lajotas em cada triângulo forma a PA:

    Sn  = (a1 + an)/2 = ((1 + 12)*12)/2 <=> Sn = 78

     

    Somando as lajotas de cada triângulo, temos: 78 * 2 = 156

    E, somando as lajotas da diagonal, obtemos o valor procurado: 156 + 13 = 169 ALTERNATIVA B

  • xxxxxxxxxxxx0xxxxxxxxxxxx = 25 = 12+13

    13*13= 169

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/oKdufa4ffpY
     
    Professor Ivan Chagas
    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • Ano: 2018 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de Niterói – RJ

    O piso de uma sala quadrada é totalmente coberto por lajotas quadradas, todas exatamente iguais. O número de lajotas contidas nas duas diagonais do piso da sala é 25.                                                                   13X  → → → →  X13

    O número de lajotas que cobre totalmente o piso da sala é:                               X               X   

                                                                                                                           X       X        

    a) 121.          A soma das Duas diagonais é 25                                                         0             

    b) 169.         Ou seja, Cada lado tem 13 lajotas.                                                  X       X        

    c) 225.           Logo, 13 · 13 = 169.                                                                 X              X    

    d) 289.                                                                                                    13← ← ← ←  X13

    e) 361.

  • Seja “n” o número de lajotas contidas em uma diagonal do quadrado. Como a soma das lajotas que cobrem as duas diagonais é 25 e a lajota central é comum às duas diagonais, temos:

    2 x n – 1 = 25

    2 x n = 25 + 1

    n = 26/2

    n = 13 lajotas

    Esse número é o mesmo número de lajotas que cobre uma fileira do piso. Como é um quadrado, o número total será:

    13 x 13 = 169 lajotas

    Resposta: B

  • São 13 lajotas para cada diagonal porque há uma lajota que conta duas vezes, que é a lajota do meio. 13 + 13 = 26 -1 = 25.