SóProvas


ID
2766070
Banca
IADES
Órgão
IGEPREV-PA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere que 20 servidores realizam 1/3 de um projeto em 4 dias, trabalhando 9 horas por dia. Quantos dias faltam para se terminar o projeto, se foram dispensados 2 servidores e a jornada diária passou para 8 horas?

Alternativas
Comentários
  •  

    Eu costumo eliminar essas fraçoes pra ficar mais fácil.  1/3 desse projeto vou colocar como um terço do muro de uma obra por exemplo pra facilitar o pensamento. Um muro de 60 metros comprimento que eles precisam concluir.

     

    servidores         metros             dias               horas

    20                      20                   4                        9

     18                     40                    x                        8

     

    diminuiram 2 servidores   2/3 da obra que faltam (40 metros),  e as horas diminuiram para 8

     

    Veja que quando eu aumento o número de dias, necessito de menos servidores por dia para concluir a obra 

    Quando eu aumento os dias trabalhados aumento a  metragem da obra/projeto 

    Quando aumento os dias trabalhados diminuo as horas diárias de serviço.

     

    então, dias é inversamente proporcional à horas e servidores:

     

     

    4/x  =   20/ 40  .   18/20  . 8/9  

     

    2880x= 28800

    x= 10

     

     

     mais 10 dias para terminar o projeto.

    Gabarito C

  • servidores     projetos   dias    horas

       20                 1/3          4          9

       18                 2/3         x           8

    x.8.1/3 . 18 = 4 . 9 . 2/3 . 20    corta o 3 de cada lado

    x . 8 . 1 . 18 = 4 . 9 . 2 . 20  simplifica o 18 de um lado com o 9 do outro

    x . 8 . 1 . 2 = 4 . 1 . 2 . 20  simplifica o 1 de um lado com o 1 do outro e multiplica o 4 . 2 deixando 8

    x . 8 . 2 =   8 . 20  corta dos dois lados o 8

    x . 2 = 20 

    x = 20/2

    x = 10        alternativa C 10 dias

  • na minha opinião essa questão caberia um recurso, pois no anunciado, é dito apenas para consideirar que 20 operarios fazem em 1/3.

    o certo seria o autor da questão colocar que foram feito. 1/3

    e depois ele pergunta quantos dias faltam, ficando sem nexo.

    se eu estiver errado alguem me corrija 

  •                                                               ESSA EXPLICAÇÃO É UM PASSO A PASSO PARA QUEM NÃO SABE !!!

     

    ELIMINE A FRAÇÃO PRIMEIRO.      SÃO TRÊS PARTES NÉ, ENTÃO FEZ-SE "1" E FALTARAM "2".

     

                                                                      CARGA

    TRABALHADORES           PRODUÇÃO            HORÁRIA            DIAS

                20 --------------------- 1 --------------------- 9 ---------------- 4                    OBS 1: MENOS TRABALHADORES IMPLICA MAIS DIAS.

                18 --------------------- 2 --------------------- 8 ---------------- X                    OBS 2: MENOS HORAS IMPLICA MAIS DIAS.

     

                                                                      CARGA

    TRABALHADORES           PRODUÇÃO            HORÁRIA             DIAS         (LOGO, TEMOS DUAS SITUAÇÕE INVERSAS NO CONTEXTO)

                18 --------------------- 1 --------------------- 8 ---------------- 4                            (PORTANTO, DEVEMOS INVERTE-LAS)

                20 --------------------- 2 --------------------- 9 ---------------- X                    

     

     

                 18 • 1 • 8 = 144                                         144 ----- 4                     144x = 1.440       x = 1.440 / 144        x = 10.

                 20 • 2 • 9 = 360                                         360 ----- X

     

    GABARITO [ C ]

  • solucao simples

    https://www.youtube.com/watch?v=76xkMrmKJcU&t=352s

  • 1/3 já foi produzido, ou seja, já se passaram 4 dias com produção "normal", agora resta saber o efeito da redução de trabalhadores e horas no restante da PRODUÇÃO.

    Sendo que 1/3 representa 4 dias, então o total de dias em condições "normais" seriam 12. >>> 12 dias - 4 dias (já passaram) = 8 dias para concluir.

    Como a PRODUÇÃO que resta é de 2/3 e não vai mudar, então não há necessidade de usar essa grandeza.

    Trabalhadores | Dias | Horas

           20                 8         9

           18                 X         8

    --------------------------------------------

    Analisando a relação das grandezas dos Trabalhadores x Dias (onde está a incógnita X) = "Inversa", quanto mais trabalhador, menos dias pra concluir.

    Analisando a relação das grandezas das Horas x Dias (onde está a incógnita X) = "Inversa", quanto mais horas trabalharem, menos dias pra concluir. Como são grandezas inversamente proporcionais devemos inverter. Antes de resolver tem que "isolar" a grandeza com a incógnita X e resolver o restante multiplicando em linha reta.

      8        18       8                 8         144

    ----- = ------ * ------  >>>>> ----- = --------- >>>>> 144X = 1.440 >>>>> X = 10

      X        20       9                 X         180

  • Servidores    Fração      Dias         Horas

    20                  1/3            4               9

    18                   2/3           x               8

     

     

    x = 20.2.4.9/18.1.8

     

    x = 1440/144

     

    x = 10

  • fiz assim:

    20 s --------1/3 do projeto ------- 4 d ------- 9 h

    18 s -------- 2/3 que restam do projeto -------x d -----8h

    Em relação a grandeza que queremos, a quantidade de servidores diminuiu, portanto é inversamente proporcional, como a quantidade de projetos que restam aumentou então a quantidade de dias também tem que aumentar, portanto diretamente proporcional, as horas reduziram e então aumenta a quantidade de dias,  portanto inversamente proporcional. Então ficará assim:

    : 4/x=18/20 x 1/3 : 2/3 x 8/9

    : 4/x= 18/20 x (1/3:2/3 = 1/2) x 8/9

    : 4/x= 18/20 x 1/2 x 8/9

     simplificando tudo ficou:

    : 4/x=2/5

    : 2x=20

    : x=10 dias

     

  • Resolvi assim:

     

    achei o nº de horas que eles trabalharam: 720 (para resolver 1/3).

    se continuasse o mesmo numero de funcionarios, para concluir o trabalho, eles gastariam: 2160 h.

    ainda faltavam 1440 horas para concluir o serviço.

    Em quantos dias 18 funcionarios vao trabalhar essas horas? 18x8: 144 horas por dia. assim 1440/144:10;

    Resposta: 10 dias.

    Ficou um pouco confuso, eu sei, mas espero que ajude ♥

  • ALYSSON, ACHO MAIS FÁCIL TAMBÉM!!!

  • servidores      dias    horas   projetos

       20                  4          9           20

       18                 x           8           40

    20.4.9.40 = 18.x.8.20

    2.40 = 2.4x

    80 = 8x

    x=10