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Eu costumo eliminar essas fraçoes pra ficar mais fácil. 1/3 desse projeto vou colocar como um terço do muro de uma obra por exemplo pra facilitar o pensamento. Um muro de 60 metros comprimento que eles precisam concluir.
servidores metros dias horas
20 20 4 9
18 40 x 8
diminuiram 2 servidores 2/3 da obra que faltam (40 metros), e as horas diminuiram para 8
Veja que quando eu aumento o número de dias, necessito de menos servidores por dia para concluir a obra
Quando eu aumento os dias trabalhados aumento a metragem da obra/projeto
Quando aumento os dias trabalhados diminuo as horas diárias de serviço.
então, dias é inversamente proporcional à horas e servidores:
4/x = 20/ 40 . 18/20 . 8/9
2880x= 28800
x= 10
mais 10 dias para terminar o projeto.
Gabarito C
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servidores projetos dias horas
20 1/3 4 9
18 2/3 x 8
x.8.1/3 . 18 = 4 . 9 . 2/3 . 20 corta o 3 de cada lado
x . 8 . 1 . 18 = 4 . 9 . 2 . 20 simplifica o 18 de um lado com o 9 do outro
x . 8 . 1 . 2 = 4 . 1 . 2 . 20 simplifica o 1 de um lado com o 1 do outro e multiplica o 4 . 2 deixando 8
x . 8 . 2 = 8 . 20 corta dos dois lados o 8
x . 2 = 20
x = 20/2
x = 10 alternativa C 10 dias
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na minha opinião essa questão caberia um recurso, pois no anunciado, é dito apenas para consideirar que 20 operarios fazem em 1/3.
o certo seria o autor da questão colocar que foram feito. 1/3
e depois ele pergunta quantos dias faltam, ficando sem nexo.
se eu estiver errado alguem me corrija
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ESSA EXPLICAÇÃO É UM PASSO A PASSO PARA QUEM NÃO SABE !!!
ELIMINE A FRAÇÃO PRIMEIRO. SÃO TRÊS PARTES NÉ, ENTÃO FEZ-SE "1" E FALTARAM "2".
CARGA
TRABALHADORES PRODUÇÃO HORÁRIA DIAS
20 --------------------- 1 --------------------- 9 ---------------- 4 OBS 1: MENOS TRABALHADORES IMPLICA MAIS DIAS.
18 --------------------- 2 --------------------- 8 ---------------- X OBS 2: MENOS HORAS IMPLICA MAIS DIAS.
CARGA
TRABALHADORES PRODUÇÃO HORÁRIA DIAS (LOGO, TEMOS DUAS SITUAÇÕE INVERSAS NO CONTEXTO)
18 --------------------- 1 --------------------- 8 ---------------- 4 (PORTANTO, DEVEMOS INVERTE-LAS)
20 --------------------- 2 --------------------- 9 ---------------- X
18 • 1 • 8 = 144 144 ----- 4 144x = 1.440 x = 1.440 / 144 x = 10.
20 • 2 • 9 = 360 360 ----- X
GABARITO [ C ]
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solucao simples
https://www.youtube.com/watch?v=76xkMrmKJcU&t=352s
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1/3 já foi produzido, ou seja, já se passaram 4 dias com produção "normal", agora resta saber o efeito da redução de trabalhadores e horas no restante da PRODUÇÃO.
Sendo que 1/3 representa 4 dias, então o total de dias em condições "normais" seriam 12. >>> 12 dias - 4 dias (já passaram) = 8 dias para concluir.
Como a PRODUÇÃO que resta é de 2/3 e não vai mudar, então não há necessidade de usar essa grandeza.
Trabalhadores | Dias | Horas
20 8 9
18 X 8
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Analisando a relação das grandezas dos Trabalhadores x Dias (onde está a incógnita X) = "Inversa", quanto mais trabalhador, menos dias pra concluir.
Analisando a relação das grandezas das Horas x Dias (onde está a incógnita X) = "Inversa", quanto mais horas trabalharem, menos dias pra concluir. Como são grandezas inversamente proporcionais devemos inverter. Antes de resolver tem que "isolar" a grandeza com a incógnita X e resolver o restante multiplicando em linha reta.
8 18 8 8 144
----- = ------ * ------ >>>>> ----- = --------- >>>>> 144X = 1.440 >>>>> X = 10
X 20 9 X 180
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Servidores Fração Dias Horas
20 1/3 4 9
18 2/3 x 8
x = 20.2.4.9/18.1.8
x = 1440/144
x = 10
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fiz assim:
20 s --------1/3 do projeto ------- 4 d ------- 9 h
18 s -------- 2/3 que restam do projeto -------x d -----8h
Em relação a grandeza que queremos, a quantidade de servidores diminuiu, portanto é inversamente proporcional, como a quantidade de projetos que restam aumentou então a quantidade de dias também tem que aumentar, portanto diretamente proporcional, as horas reduziram e então aumenta a quantidade de dias, portanto inversamente proporcional. Então ficará assim:
: 4/x=18/20 x 1/3 : 2/3 x 8/9
: 4/x= 18/20 x (1/3:2/3 = 1/2) x 8/9
: 4/x= 18/20 x 1/2 x 8/9
simplificando tudo ficou:
: 4/x=2/5
: 2x=20
: x=10 dias
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Resolvi assim:
achei o nº de horas que eles trabalharam: 720 (para resolver 1/3).
se continuasse o mesmo numero de funcionarios, para concluir o trabalho, eles gastariam: 2160 h.
ainda faltavam 1440 horas para concluir o serviço.
Em quantos dias 18 funcionarios vao trabalhar essas horas? 18x8: 144 horas por dia. assim 1440/144:10;
Resposta: 10 dias.
Ficou um pouco confuso, eu sei, mas espero que ajude ♥
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ALYSSON, ACHO MAIS FÁCIL TAMBÉM!!!
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servidores dias horas projetos
20 4 9 20
18 x 8 40
20.4.9.40 = 18.x.8.20
2.40 = 2.4x
80 = 8x
x=10