Questão 2773573

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: UEMG
• Ano: 2018
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2018 - UEMG - Vestibular
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cinemática; Cinemática Vetorial; Dinâmica; Leis de Newton; MCU - Movimento Circular Uniforme

Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s² ).

• A. 10 / π
• B. 2 / π
• C. 20 / π
• D. 15 / π

Gabarito: A

Comentários

• m*a = m*w²*R

  
  

  10 = w²*90

  
  

  w = 1/3

  
  

  w = 2pi*f

  1/3 = 2pi*f

  f = 1/6pi Hz (só que eu quero em RPM, então multiplico por 60)

  
  

  1/6pi * 60 = 10/pi

• "Para essa situação devemos calcular a aceleração centrípeta. Para isso usamos a fórmula:

  ac = v²/r

  ac é a aceleração centrípeta (m/s²); v é a velocidade (m/s); r é ao raio (m).

  Devemos então ter uma aceleração centrípeta igual a gravidade, 10 m/s². Considerando o raio citado, vamos então calcular a velocidade:

  10 = v²/90

  v² = 10*90

  v = √900

  v = 30 m/s

  Agora vamos calcular o comprimento da rota:

  C = 2*π*r

  C = 2*π*90

  C = 180π m

  Agora vamos calcular o período de 1 volta. Calculamos o número de voltas por segundos:

  T = d/v

  T = 180π/30

  T = 6π s

  Agora que já sabemos o período de 1 volta, podemos calcular a frequência em rpm:

  f = 60/ (6π)

  f = 10/π rpm'

  https://brainly.com.br/tarefa/13444656

• aceleração centrípeta = V²/R

  V= wR = 2πRf

  aceleração centrípeta = 10m/s² (enunciado)

  R = 90m

  Logo:

  10 = (2πRf)² /R

  10 = 4π²R²f² / R

  10 = 4π²90f

  f² = 10 / 4π²90

  f² = 1/4π²9

  f² = 1/36π²

  f = √1/36π²

  f = 1/6π

  Contudo a frequência está em SEGUNDO e o exercício pediu em MINUTO

  1/6π --- 1s

  x --- 60s

  x = 10/π