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Gabarito: C
As bolas 1 e 3 devem ficar em urnas diferentes, portanto teriamos:
1ª Urna A: Bolas 1 e 2 Urna B: Bola 3
2ª Urna A: Bola 1 Urna B: Bola 2 e 3
3ª Urna A: Bola 2 e 3 Urna B: Bola 1
4ª Urna A: Bola 3 Urna B: Bola 1 e 2
4 combinações possíveis!
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Essa questão ao meu ver está errada. Ela pergunta quantas maneiras voce pode colocar, e então teríamos que contar com a ordem de colocada de bolas como maneiras diferente.
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É Rodrigo, mas acho que o importante é só o resultado final.
Caso contrário a resposta poderia ser ainda mais abrangente. De "quantas maneiras voce pode colocar"? Você pode colocar com a mão, com o pé, por cima do ombro, arremessando a bola, etc. Aí complica :D
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Temos 3 bolas numeradas de 1 a 3 ( B1, B2 e B3) e 2 Urnas ( U1 e U2)
De quantas maneiras é possível colocar as três bolas nas urnas, de modo que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna?
R: Podemos escolher a B1 primeiro ou escolher a B2 primeiro ou escolher a B3 primeiro Na Urna 1 ( U1 ) , ao escolher as possibilidades da U1 Automaticamente já escolhemos a U2 , portanto nao precisamos escolher a U2
Possibilidades da B1 --> 1*1 = 2 ----> 1 , porque é uma possibilidade de escolher a B1 e 1 pq nao podemos escolher a B3 e restou apenas a B2
Possibilidades da B2 ---> 1 * 2 = --> 1 , porque é uma possibilidade de escolher a B2 e 2 pq podemos colocar tanto a B1 quanto a B3
Possibilidades da B3 ---> 1*1 = 2 ----> 1 , porque é uma possibilidade de escolher a B3 e 1 pq nao podemos escolher a B1 e restou apenas a B2
1+2+1 = 4
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Urna A (1 e 2)
Urna B (3 e 2)
As bolas 1 e 3 não podem ficar juntas nas mesmas urnas, então eu distribui duas em cada urna de modo que onde tem 1 não coloquei 3, e vice-versa. Totalizando 4 maneiras diferentes.
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Pense pela número 2 (bola)
urnas A e B então 1x pode colocar a bola 2 na urna A junto com ela tem que estar ou 1 ou 3 logo 2x1 = 2
2x você pode colocar a bola 2 na urna B junto com ela tem que estar ou 1 ou 3 logo 2x1 = 2
Então: 2 (primeira possibilidade) X 2 (segunda possibilidade) = 4
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primeiro temos que entender que apenas a urna A poderá ter apenas as bolas 1 e 3 fixadas. portando, apenas 1 possibilidade é válida nestas posições.
impacto: as posições 1 e 3 da URNA B terão apenas 2 possibilidades.
com isto, temos:
URNA A: 1 . 3 . 1 -> 3
URNA B: 2 . 3 . 2 -> 12
12 / 3 = 4.
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Eu sempre consigo resolver essas questões pensando tem duas urnas A e B em cada uma pode ser 3 bolas, totalizando 3 da e 3 da b, dá 6 bolas, mas 1 e 3 não pode ficar na mesma então, dimunio 6 possibilidade de 2 e dá 4
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"De quantas maneiras podemos colocar as 3 bolas na urna" dá a entender que a ordem faz diferença. E se você fizer dessa forma haverá uma alternativa que bate com a sua resposta. O correto seria perguntar "De quantas formas diferentes podem ficar alocadas as 3 bolas da urna, ignorando a ordem em que são colocadas" ou alguma outra forma que deixe claro que a ordem de colocação não importa.
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analise combinatória
tenho 3 bolas
1 e 3 não pode ser colocadas na urna
coloca-se a bola 2 e sobraram mais 2 bolas
2*2*1: 4
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A B
3-1 = 2 . 2 = 4
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Fiz esse cálculo é deu certo !
1+2
2+1
3+2
2+3
4= maneiras 1 e 3 não fiquem na mesma urna
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A = 1, 2 e 1, 2 e 3, 3.
B= 2 e 3, 3, 1, 2 e 1.
c) 4.
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3 Bolas (1, 2 e 3)
2 Urnas (A e B)
Condição: bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna.
*É bom observar que como o número de bolas é impar, logo teremos duas bolas em uma urna:
A(1 2) B(3)
A(2 1) B(3)
A(3 2) B(1)
A(2 3) B(1)
*Ao colocarmos as bolas da urna A para as do B e do B para as do A, então teremos:
A(3) B(1 2)
A(3) B(2 1)
A(1) B(3 2)
A(1) B(2 3)
No final há 8 possibilidades, já que a questão apenas pede que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna.
Sendo assim aparentemente o gabarito é letra A: 8.
Caso eu tenha feito algo errado, peço que me avisem.
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Gabarito C
Galera so eh fz a ditributiva:
1x(2 e 3)=(1,2),(1,3)
2x(1 e 3)=(2,1),(2,3)
3x(1 e 2)=(3,1),(3,2)
Elimina os valores (1,3) e (3,1) o qual a questao n quer q estejam juntas, n importando a ordem.Entao restam 4.
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Fiz assim:
Urna 1 = (Bola 1 e bola 2) OU (bola 2 e bola3) = 2 possibilidades
Urna 2 = (Bola 1 e bola 2) OU (bola 2 e bola3) = 2 possibilidades
Urna 1 E urna 2 = 4 possibilidades
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Wanderson Ferreira, seu raciocínio está equivocado!
bolas 1 e 2 na urna A é a mesma coisa que 2 e 1 ou na urna B
bem como 3 e 2 é igual a 2 e 3!
assim vc contou duas vezes o que se conta apenas UMA
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1,2 ------- 3
3 ------- 1,2
3,2 ------- 1
1 --------3,2
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Resolvi essa questão dá seguinte maneira:
Urna A:2,3
Urna B:3,2
Urna A:1,2
Urna B:2,1
Observe que não posso mais realizar combinações, pois não posso colocar 1 e 3 na mesma urna. Sendo assim, fica com 4 possibilidades.
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A questão pede mais interpretação à Raciocínio Lógico. Observe:
O comando da questão fala: "de quantas maneiras é possível colocar..." ou seja, o importante não é a disposição das bolinhas dentro das urnas, mas sim a ordem em que elas serão inseridas, respeitando a única regra, que é: bola 1 não pode ficar na mesma urna da bola 3. Temos:
COMEÇANDO PELA BOLA 1
--- Possibilidade 1-----
Bola 1 - Urna 1
Bola 2 - Urna 1
Bola 3 - Urna 2
---Possibilidade 2---
Bola 1 - Urna 1
Bola 2 - Urna 2
Bola 3 - Urna 2
COMEÇANDO PELA BOLA 3
---Possibilidade 3---
Bola 3 - Urna 1
Bola 2 - Urna 1
Bola 1 - Urna 2
---Possibilidade 4---
Bola 3 - Urna 1
Bola 2 - Urna 2
Bola 1 - Urna 2
Vejam que as possibilidades começando pela bola 2 já estão representadas, pois as duas outras maneiras de começar com a bola 2 não respeitaria a regra que o comando da questão determina.
Por fim, temos 4 possibilidades.
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Não pode ficar 1 junto com 3
as chances são:
Caixa A Caixa B
1 2,3
1,2 3
3 1,2
2,3 1
Gab: LETRA C
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FIZ DESSA FORMA: o E significa multiplicação e OU soma no RLM !
URNA A
1 e 3 não fiquem na mesma URNA 1
bola 1
bola 2 >>> URNA A ( 2 POSSIBILIDADES)
bola 3
1 e 3 não fiquem na mesma URNA 1
bola 1
bola 2>>>> URNA B ( 2 POSSIBILIDADES)
bola 3
2X2= 4 POSSIBILIDADES
LEMBRANDO QUE HÁ VÁRIAS FORMAS DISTINTAS DE RESOLUÇÃO, EU SEMPRE PROCURO A MAIS SIMPLES !
ESPERO TER AJUDADO !!
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Modo simples é fazer pelo arranjo.
A2,2=2.2=4.
Duas urnas e quantidade de bola que não queira ficarem juntas, ou seja, 1 e 3.
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1°opção(1) 2°opcão(1+2) 3°opção (3) 4° opção(3+1) totalizando 4 possibilidades!
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Proibido comercialização e propaganda. Eu e meus amigos vamos nos desligar desse site, pois virou ponto de comércio e propaganda. Que pena !!!
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Ficaria:
2 - 1
1 - 2
3 - 2
2 - 3
4 possibilidades
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e eu me matando tentando fazer por combinação, zero pra mim!
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(1 e 2) (3) ou (1) (2 e 3) ou (3 e 2 ) (1) ou (3) (1 e 2)
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Primeiro passo - Calcula o valor total com os elementos (1,2,3) P=n! P=3! = 3.2.1=6
Segundo passo - Calcula os elementos agrupados = (1 e 3 ) (3 e 1) que ao todo terá dois elementos = P=2! = 2.1=2
Permutação total - Permutação de elementos agrupados=6-2=4
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eu fiz diferente coloquei (1,_,_) 2! = 2 e depois fiz outro(3,_,_) 2!= 2 ae depois somei o 2+2 = 4
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Fiz a combinação de 1 e 2, depois de 2 e 3 e, posteriormente, multipliquei o resultado.
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1 2 3 → URNA 1 URNA 2 . 1 E 3 Não podem ficar na mesma = 2 chances ( 1 e 2 , ou 2 e 3 ) = 2 fATORIAL = 2 = ''e'' = onde tem e, você multiplica. Logo, duas urnas = 2f . 2f = 4
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4 possibilidades
Urna 1 / Urna 2
1 ......... 2 e 3
3 ......... 1 e 2
2 e 3 ...... 1
1 e 2 ...... 3
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Estar na urna A é ≠ de estar na urna B
URNA A ------ URNA B
3 e 2 --------------- 1
2 e 1 --------------- 3
URNA B ------ URNA A
3 e 2 --------------- 1
2 e 1 --------------- 3
4 possibilidades
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Cara, o professor Ivan Chagas é muito show de bola!
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Quem aqui desenhou as bolas e as urna e ficou distribuindo? Tamo junto! Kkkkk
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COMO RESOLVE ISSO COM A FÓRMULA?
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Vocês estão resolvendo errado. Cola no melhor da história.
Para a primeira urna: C(3,2)=3 possibilidades
(1,2) -> bola 3 ficará só na urna 2.
(1,3) -> bola 2 ficará só na urna 2.
(2,3) -> bola 1 ficará na urna 2.
Para a segunda urna: C(3,2)=3 possibilidades
(1,2) -> bola 3 ficará só na urna 1.
(1,3) -> bola 2 ficará só na urna 1.
(2,3) -> bola 1 ficará na urna 1.
Total = 6 possibilidades
Agora vamos tirar os casos em que estão JUNTAS. SEMPRE QUE FALAREM EM JUNTAS PENSE NO CASO DA FILA. SE TEMOS 3 E 2 ESTÃO JUNTAS, ENTÃO "SUMIMOS COM UMA".
Casos em que estão juntas na urna 1: C(2,2)=1
bolas (1,3) na urna 1.
Casos em que estão juntas na urna 2: C(2,2)=1
bolas (1,3) na urna 2.
Total 6-2=4
OU ficaria assim:
C(3,2)+C(3,2)-C(2,2)-C(2,2)=4
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Letra C
Faz combinação de 2 em 1 : 2/1 =2 e combinação de 1 em 1 que da 1.
2x1 =2. são duas formas de fazer a combinação ( urna A e urna B), então 2x2= 4
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Na tabela abaixo, cada coluna representa uma urna. Veja as formas distintas de se fazer o pedido:
São 4 formas distintas de se fazer o pedido.
São 4 formas distintas de se fazer o pedido.
Resposta: C
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URNA A = 1 2 = 2 POSSIBILIDADE
1 2 = 2 POSSIBILIDADE
URNA B = 3 = 1 POSSIBILIDADE
2X2X1 = 4
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A: 3*1 = 3
B: 1
A+B= 4
gab C
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ASSERTIVA CORRETA LETRA "C"
Complementando;
Simples, dá pra fazer de cabeça mesmo.
são 3 bolas numerada de 1 a 3 (1,2,3).
Duas urnas em que a bola de número 3 não pode repetir!
logo só podemos fazer de 4 formas, são elas:
1° urna : 2 e 1/ 2 e 3
2° urna: 1 e 2/ 1 e 3
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Temos a fórmula Cn,p para combinações , fazendo o resultado de combinações possíveis é 6, tirando apenas as duas opções indesejadas em que a bola 1 e 3 ficam juntas, sobram 4, gabarito letra C.
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Gabarito: C.
Não precisa de conta nessa questão. Se desenhar, tomando como base o enunciado, mata a questão. Explico:
Nós temos as urnas A e B e sabemos que que as bolas 1 e 3 não podem ficar juntas.
Conclusão com base nessa informação: A bola 1 vai estar em uma das urnas e a bola 3 vai estar na outra urna. Como nós não sabemos em qual urna cada bola vai estar nós temos duas possibilidades.
Com isso, a bola 2 pode estar na Urna A ou na Urna B. Novamente, 2 possibilidades.
2 possibilidades + 2 possibilidades = 4 possibilidades.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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A=(2,3) OU A=(1,2)
B=(2,3) OU A=(1,2)