SóProvas


ID
2778319
Banca
FGV
Órgão
AL-RO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Têm-se três bolas, numeradas de 1 a 3, e duas urnas, A e B.

De quantas maneiras é possível colocar as três bolas nas urnas, de modo que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: C

    As bolas 1 e 3 devem ficar em urnas diferentes, portanto teriamos:

    1ª Urna A: Bolas 1 e 2  Urna B: Bola 3

    2ª Urna A: Bola 1         Urna B: Bola 2 e 3

    3ª Urna A: Bola 2 e 3   Urna B: Bola 1

    Urna A: Bola 3        Urna B: Bola 1 e 2

    4 combinações possíveis!

  • Essa questão ao meu ver está errada. Ela pergunta quantas maneiras voce pode colocar, e então teríamos que contar com a ordem de colocada de bolas como maneiras diferente.

  • É Rodrigo, mas acho que o importante é só o resultado final.

    Caso contrário a resposta poderia ser ainda mais abrangente. De "quantas maneiras voce pode colocar"? Você pode colocar com a mão, com o pé, por cima do ombro, arremessando a bola, etc. Aí complica :D

  • Temos 3 bolas numeradas de 1 a 3 ( B1, B2 e B3)  e 2 Urnas ( U1 e U2)

    De quantas maneiras é possível colocar as três bolas nas urnas, de modo que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna?

    R: Podemos escolher a B1 primeiro ou escolher a B2 primeiro ou escolher a B3 primeiro  Na Urna 1 ( U1 ) , ao escolher as possibilidades da U1 Automaticamente já escolhemos a U2 , portanto nao precisamos escolher a U2

    Possibilidades da B1 --> 1*1 = 2  ----> 1 , porque é uma possibilidade de escolher a B1 e 1 pq nao podemos escolher a B3 e restou apenas a B2

    Possibilidades da B2 ---> 1 * 2 =    --> 1 , porque é uma possibilidade de escolher a B2 e 2 pq podemos colocar tanto a B1 quanto a B3

    Possibilidades da B3  ---> 1*1 = 2  ----> 1 , porque é uma possibilidade de escolher a B3 e 1 pq nao podemos escolher a B1 e restou apenas a B2

    1+2+1 = 4

     

     

  • Urna A (1 e 2)

    Urna B (3 e 2)

     

    As bolas 1 e 3 não podem ficar juntas nas mesmas urnas, então eu distribui duas em cada urna de modo que onde tem 1 não coloquei 3, e vice-versa. Totalizando 4 maneiras diferentes.

     

  • Pense pela número 2 (bola)

    urnas A e B então 1x pode colocar a bola 2 na urna A junto com ela tem que estar ou 1 ou 3 logo 2x1 = 2

    2x você pode colocar a bola 2 na urna  B junto com ela tem que estar ou 1 ou 3 logo 2x1 = 2 

    Então: 2 (primeira possibilidade) X 2 (segunda possibilidade) = 4

  • primeiro temos que entender que apenas a urna A poderá ter apenas as bolas 1 e 3 fixadas. portando, apenas 1 possibilidade é válida nestas posições.

    impacto: as posições 1 e 3 da URNA B terão apenas 2 possibilidades.
    com isto, temos:

    URNA A: 1 . 3 . 1 -> 3
    URNA B: 2 . 3 . 2 -> 12

    12 / 3 = 4.

  • Eu sempre consigo resolver essas questões pensando tem duas urnas A e B em cada uma pode ser 3 bolas, totalizando 3 da e 3 da b, dá 6 bolas, mas 1 e 3 não pode ficar na mesma então, dimunio 6 possibilidade de 2 e dá 4 

  • "De quantas maneiras podemos colocar as 3 bolas na urna" dá a entender que a ordem faz diferença. E se você fizer dessa forma haverá uma alternativa que bate com a sua resposta. O correto seria perguntar "De quantas formas diferentes podem ficar alocadas as 3 bolas da urna, ignorando a ordem em que são colocadas" ou alguma outra forma que deixe claro que a ordem de colocação não importa.


  • analise combinatória

    tenho 3 bolas

    1 e 3 não pode ser colocadas na urna

    coloca-se a bola 2 e sobraram mais 2 bolas

    2*2*1: 4


  • A B

    3-1 = 2 . 2 = 4

  • Fiz esse cálculo é deu certo !


    1+2

    2+1

    3+2

    2+3

    4= maneiras 1 e 3 não fiquem na mesma urna

  • A = 1, 2 e 1, 2 e 3, 3.

    B= 2 e 3, 3, 1, 2 e 1.

    c) 4.

  • 3 Bolas (1, 2 e 3)

    2 Urnas (A e B)


    Condição: bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna.


    *É bom observar que como o número de bolas é impar, logo teremos duas bolas em uma urna:


    A(1 2) B(3)

    A(2 1) B(3)

    A(3 2) B(1)

    A(2 3) B(1)


    *Ao colocarmos as bolas da urna A para as do B e do B para as do A, então teremos:


    A(3) B(1 2)

    A(3) B(2 1)

    A(1) B(3 2)

    A(1) B(2 3)


    No final há 8 possibilidades, já que a questão apenas pede que as bolas 1 e 3 não fiquem na mesma urna. 

    Sendo assim aparentemente o gabarito é letra A: 8.


    Caso eu tenha feito algo errado, peço que me avisem.

  • Gabarito C


    Galera so eh fz a ditributiva:

    1x(2 e 3)=(1,2),(1,3)

    2x(1 e 3)=(2,1),(2,3)

    3x(1 e 2)=(3,1),(3,2)

    Elimina os valores (1,3) e (3,1) o qual a questao n quer q estejam juntas, n importando a ordem.Entao restam 4.

  • Fiz assim:


    Urna 1 = (Bola 1 e bola 2) OU (bola 2 e bola3) = 2 possibilidades


    Urna 2 = (Bola 1 e bola 2) OU (bola 2 e bola3) = 2 possibilidades



    Urna 1 E urna 2 = 4 possibilidades

  • Wanderson Ferreira, seu raciocínio está equivocado!

    bolas 1 e 2 na urna A é a mesma coisa que 2 e 1 ou na urna B

    bem como 3 e 2 é igual a 2 e 3!

    assim vc contou duas vezes o que se conta apenas UMA

  • 1,2 ------- 3

    3 ------- 1,2

    3,2 ------- 1

    1 --------3,2

  • Resolvi essa questão dá seguinte maneira:

    Urna A:2,3

    Urna B:3,2

    Urna A:1,2

    Urna B:2,1

    Observe que não posso mais realizar combinações, pois não posso colocar 1 e 3 na mesma urna. Sendo assim, fica com 4 possibilidades.

  • A questão pede mais interpretação à Raciocínio Lógico. Observe:

    O comando da questão fala: "de quantas maneiras é possível colocar..." ou seja, o importante não é a disposição das bolinhas dentro das urnas, mas sim a ordem em que elas serão inseridas, respeitando a única regra, que é: bola 1 não pode ficar na mesma urna da bola 3. Temos:

    COMEÇANDO PELA BOLA 1

    --- Possibilidade 1-----

    Bola 1 - Urna 1

    Bola 2 - Urna 1

    Bola 3 - Urna 2

    ---Possibilidade 2---

    Bola 1 - Urna 1

    Bola 2 - Urna 2

    Bola 3 - Urna 2

    COMEÇANDO PELA BOLA 3

    ---Possibilidade 3---

    Bola 3 - Urna 1

    Bola 2 - Urna 1

    Bola 1 - Urna 2

    ---Possibilidade 4---

    Bola 3 - Urna 1

    Bola 2 - Urna 2

    Bola 1 - Urna 2

    Vejam que as possibilidades começando pela bola 2 já estão representadas, pois as duas outras maneiras de começar com a bola 2 não respeitaria a regra que o comando da questão determina.

    Por fim, temos 4 possibilidades.

  • Não pode ficar 1 junto com 3 

     

    as chances são:

    Caixa A      Caixa B 

    1                   2,3

    1,2                3

    3                  1,2

    2,3                 1

     

    Gab: LETRA C

  • FIZ DESSA FORMA: o E significa multiplicação e OU soma no RLM !


    URNA A

     1 enão fiquem na mesma URNA 1

    bola 1

    bola 2 >>> URNA A ( 2 POSSIBILIDADES)

    bola 3



    1 enão fiquem na mesma URNA 1


    bola 1

    bola 2>>>> URNA B ( 2 POSSIBILIDADES)

    bola 3


    2X2= 4 POSSIBILIDADES






    LEMBRANDO QUE HÁ VÁRIAS FORMAS DISTINTAS DE RESOLUÇÃO, EU SEMPRE PROCURO A MAIS SIMPLES !

    ESPERO TER AJUDADO !!

  • Modo simples é fazer pelo arranjo. 

    A2,2=2.2=4.

    Duas urnas e quantidade de bola que não queira ficarem juntas, ou seja, 1 e 3.

  • 1°opção(1) 2°opcão(1+2) 3°opção (3) 4° opção(3+1) totalizando 4 possibilidades!

  • Proibido comercialização e propaganda. Eu e meus amigos vamos nos desligar desse site, pois virou ponto de comércio e propaganda. Que pena !!!

  • Ficaria:

    2 - 1

    1 - 2

    3 - 2

    2 - 3

     

    4 possibilidades

  • e eu me matando tentando fazer por combinação, zero pra mim!

  • (1 e 2) (3) ou (1) (2 e 3) ou (3 e 2 ) (1) ou (3) (1 e 2)

  • Primeiro passo - Calcula o valor total com os elementos (1,2,3) P=n! P=3! = 3.2.1=6

    Segundo passo - Calcula os elementos agrupados = (1 e 3 ) (3 e 1) que ao todo terá dois elementos = P=2! = 2.1=2

    Permutação total - Permutação de elementos agrupados=6-2=4

  • eu fiz diferente coloquei (1,_,_) 2! = 2 e depois fiz outro(3,_,_) 2!= 2 ae depois somei o 2+2 = 4

  • Fiz a combinação de 1 e 2, depois de 2 e 3 e, posteriormente, multipliquei o resultado.

  • 1 2 3 → URNA 1 URNA 2 . 1 E 3 Não podem ficar na mesma = 2 chances ( 1 e 2 , ou 2 e 3 ) = 2 fATORIAL = 2 = ''e'' = onde tem e, você multiplica. Logo, duas urnas = 2f . 2f = 4

  • 4 possibilidades

    Urna 1 / Urna 2

    1 ......... 2 e 3

    3 ......... 1 e 2

    2 e 3 ...... 1

    1 e 2 ...... 3

  • Estar na urna A é de estar na urna B

    URNA A ------ URNA B

    3 e 2 --------------- 1

    2 e 1 --------------- 3

    URNA B ------ URNA A

    3 e 2 --------------- 1

    2 e 1 --------------- 3

    4 possibilidades

  • Cara, o professor Ivan Chagas é muito show de bola!

  • Quem aqui desenhou as bolas e as urna e ficou distribuindo? Tamo junto! Kkkkk

  • COMO RESOLVE ISSO COM A FÓRMULA?

  • Vocês estão resolvendo errado. Cola no melhor da história.

    Para a primeira urna: C(3,2)=3 possibilidades

    (1,2) -> bola 3 ficará só na urna 2.

    (1,3) -> bola 2 ficará só na urna 2.

    (2,3) -> bola 1 ficará na urna 2.

    Para a segunda urna: C(3,2)=3 possibilidades

    (1,2) -> bola 3 ficará só na urna 1.

    (1,3) -> bola 2 ficará só na urna 1.

    (2,3) -> bola 1 ficará na urna 1.

    Total = 6 possibilidades

    Agora vamos tirar os casos em que estão JUNTAS. SEMPRE QUE FALAREM EM JUNTAS PENSE NO CASO DA FILA. SE TEMOS 3 E 2 ESTÃO JUNTAS, ENTÃO "SUMIMOS COM UMA".

    Casos em que estão juntas na urna 1: C(2,2)=1

    bolas (1,3) na urna 1.

    Casos em que estão juntas na urna 2: C(2,2)=1

    bolas (1,3) na urna 2.

    Total 6-2=4

    OU ficaria assim:

    C(3,2)+C(3,2)-C(2,2)-C(2,2)=4

  • Letra C

    Faz combinação de 2 em 1 : 2/1 =2 e combinação de 1 em 1 que da 1.

    2x1 =2. são duas formas de fazer a combinação ( urna A e urna B), então 2x2= 4

  • Na tabela abaixo, cada coluna representa uma urna. Veja as formas distintas de se fazer o pedido:

    São 4 formas distintas de se fazer o pedido.

    São 4 formas distintas de se fazer o pedido.

    Resposta: C

  • URNA A = 1 2 = 2 POSSIBILIDADE

    1 2 = 2 POSSIBILIDADE

    URNA B = 3 = 1 POSSIBILIDADE

    2X2X1 = 4

  • A: 3*1 = 3

    B: 1

    A+B= 4

    gab C

  • ASSERTIVA CORRETA LETRA "C"

    Complementando;

    Simples, dá pra fazer de cabeça mesmo.

    são 3 bolas numerada de 1 a 3 (1,2,3).

    Duas urnas em que a bola de número 3 não pode repetir!

    logo só podemos fazer de 4 formas, são elas:

    1° urna : 2 e 1/ 2 e 3

    2° urna: 1 e 2/ 1 e 3

  • Temos a fórmula Cn,p para combinações , fazendo o resultado de combinações possíveis é 6, tirando apenas as duas opções indesejadas em que a bola 1 e 3 ficam juntas, sobram 4, gabarito letra C.

  • Gabarito: C.

    Não precisa de conta nessa questão. Se desenhar, tomando como base o enunciado, mata a questão. Explico:

    Nós temos as urnas A e B e sabemos que que as bolas 1 e 3 não podem ficar juntas.

    Conclusão com base nessa informação: A bola 1 vai estar em uma das urnas e a bola 3 vai estar na outra urna. Como nós não sabemos em qual urna cada bola vai estar nós temos duas possibilidades.

    Com isso, a bola 2 pode estar na Urna A ou na Urna B. Novamente, 2 possibilidades.

    2 possibilidades + 2 possibilidades = 4 possibilidades.

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos!

  • A=(2,3) OU A=(1,2)

    B=(2,3) OU A=(1,2)