Questão 279460

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Itabaiana - SE
• Ano: 2010
• Provas: CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Itabaiana - SE - Advogado; CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Itabaiana - SE - Biomédico; CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Itabaiana - SE - Engenheiro Civil; CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Itabaiana - SE - Médico cardiologista
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

José é pai de Natália. Se há 6 anos, a idade de José era o dobro da idade de Natália e, atualmente, a soma de suas idades é igual a 93, quantos anos José é mais velho que sua filha?

• A. 29
• B. 27
• C. 25
• D. 30
• E. 32

Gabarito: B

Comentários

• Letra B, 27 anos
  
  Eu pensei o seguinte:
  
  Hoje:             José + Natália = 93
  Há 6 anos:  José = 2 vezes a idade de Natália
  
  Então, se hoje a soma é 93, 6 anos atrás é 93 - 12 (6 de cada) = 81 anos (que é a soma da idade dos dois há 6 anos)
  
  Como a idade de José é 2 x a idade de Natália, então, 81 : 3 = 27
  
  Natália tinha 27
  José tinha 54           (José é mais velho que sua filha 27 anos)
  
  Pode-se somar os 6 anos e subtrair 60 - 33 o que dá 27 da mesma forma. Mas parando no primeiro  cálculo, leva menos tempo.
• Chamemos de J a idade de josé e N a idade de Natália.
  
  Atualmente, tem-se:
  
  (I) J + N= 93
  
  Há 6 anos, tinha-se:
  
  (II) J - 6= 2 (N - 6)
        J - 6= 2N - 12
        J= 2N -6
  
  Substituindo II em I:
  
  2N - 6 + N= 93
  3N= 99
  N= 33
  
  J= 2 x 33 - 6
  J= 60
  
  Potanto, a diferença de idade entre José e Natália é de 27 anos.

• Gabarito: Letra B

   

  Não sabemos a idade de nenhum deles, então usaremos x:

  José (pai)= 2x+6

  Natália (filha)= x+6

   

  2x+6+x+6=93

  3x+6+6=93

  3x=93-12

  3x=81

  x=27

   

  Bons estudos. Fé em Deus!

• J + N = 93

  HÁ 6 ANOS ATRÁS:

  J-6 = 2.(N-6)

  J-6=2N-12

  J=2N-6

   

  SUBSTITUINDO:

  2N-6 +N = 93

  3N=99

  N=33

   

  J+33=93

  J=60

   

  LOGO, A DIFERENÇA ENTRE AS DUAS IDADES É DE 27 ANOS.

• Letra (b)

   

  A questão quis confundir o candidato em relação ao tempo..

   

  J = 2 x N

   

  Não sabemos a idade de Natália, pórem, sabemos que a idade dos dois é igual a 93, todavia, a idade de José é igual a 2 vezes a idade de Natália, logo:

   

  J + N = 93

  2N + N =93

  3N = 93

   

  A idade de Natália é 33 anos.

   

  Porém, sendo que como a idade de Natália há 6 anos atrás é 33, presume-se, que, a idade do seu pai era 66 anos, portanto:

   

  93 - 66 = 27

   

  Não importa o tempo.. a idade de Natália para o seu pai sempre será 27 anos.