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----------------eu --- pai----irmã
1)passado------x -----5x-----nasceu
2)ano passado--y------4y--------(y-x)
3)presente----y+1----4y+1-------(y+1-x)
4)futuro--------z------3z------2(y+1-x)
Da tabela temos:
equação 2 - equação 1 = (y - x = 4y - 5x) ∴ x = (3/4)y
equação 4 - equação 2 = (z - y = 3z - 4y) ∴ z = (3/2)y
equação 4 - equação 1 = (z - x = 2(y+1-x))
substituindo na terceira:
z - x = 2y + 2 - 2x
z + x - 2y = 2
(3/2)y + (3/4)y - 2y = 2
6y +3y - 8y = 8
y = 8
Logo, ele tem y+1 = 9 anos.
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Mais fácil ler japonês que este enunciado. Pelo amor de Deus.
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Carambaaaa, parabens a quem conseguiu fazer essa! c é loko
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Juliana Soares parabens por ter acertado, pois que questãozinha fdp.
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Fui fazendo por dedução de idade até chegar na idade de 6 anos , Mas , no entanto ,entretanto , contudo , todavia . MARQUEI QUE HJ ELE TINHA 12 ANOS . Tem que se atentar que a narrativa está no ano de 2003 ,se confirma isso quando ele diz que no ano passado seu pai tinha o quadruplo da idade dele .
.irmã Eu Pai
Ano 2. 000 0 6 = 30 Quintúplo da idade
Ano 2001 1 7 = 31
Ano 2002 2 8 = 32 Ano passado , aqui ele tem o quadrúplo da idade de seu filho
Ano 2003 3 9 = 33 , Logo aqui está no presente , ou seja ele tem 9 anos hj
Ano 2004 4 10 = 34
Ano de 2005 5 11 = 35
Ano de 2008 6 12 = 36 Aqui a irmã dele tem o dobro de 3 anos (ano de 2003 ) e o pai o triplo da idade de seu filho
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MATEMÁTICA + FÍSICA = 20 QUESTÕES NA PRF :(
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Vamos lá.. aqui foi legal :D..
Escrevamos:
1ª Etapa:
Irma: 0 anos
Eu: x anos quando irmã nasceu
Pai: 5*x anos
2ª Etapa:
Irmã: y-1 anos (No ano passado, adotando y = idade da irmã hoje, entãop y-1 idade dela no ano passado)
Eu: x+y-1 anos (Ex.: se eu Tenho 5 anos quando irmã nasceu, se minha irmã tem 3 anos, eu tenho 5+3 = 8 anos...)
Pai: 4*(x+y-1) anos (4 vezes a minha idade)
Pai: 5x + y-1 anos (já que meu pai envelheceu a idade da minha irmã)
Daqui tiramos a 1ª equação: 5x+y-1 =4*(x+y-1)
3ª Etapa:
Irmã: 2*y (ela tem o dobro da idade de hoje)
Eu: x+2y (se eu tinha X quando ela tinha 0 (nasceu), se ela tem 2y de idade, eu tenho x+2y de idade)
Pai: 3*(x+2y) anos (meu pai tem 3 vezes minha idade)
Pai: 5x+2y anos (meu pai tem a idade de quando irmã nasceu (5x) + a idade de minha irmã).
Daqui tiramos a 2ª Equação: 3*(x+2y)=5x+2y
Se vc compreendeu aqui, o resto é apenas um sistema linear e uma "raciocínio" que vc vai fazer quando achar x=6 e ver que não tem o gabarito 6 anos...
Agora só resolver o sistema:
1ª equação: 5x+y-1 =4*(x+y-1)
2ª Equação: 3*(x+2y)=5x+2y
Da 1ª--> 5x+y-1 = 4x+4y-4 --> x+3 = 3y
Da 2ª--> 3x+6y = 5x+2y --> 4y = 2x --> 2y = x
2ª --> 1ª : 2y+3 = 3y --> y=3 --> 2ª --> x=6
Agora cuidado:
X = minha idade quando minha irmã nasceu.
Y = Idade da minha irmã hoje.
Minha idade hoje é: minha idade quando irmã nasceu mais idade da minha irmã hoje:
3+6 = 9 anos
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Pessoal,na hora da prova, é bom deixar por último essa questão, pois toma muito tempo. E melhor ir fazendo por eliminação.
Exemplo:Peguei 9 anos, hoje, então ano passado teria 8, e o quádruplo é 32, e quando a irmã nasceu tinha o quíntuplo,aí pensei em 30, daí fiz um quandro com a idade dos três. pai: 30, irmã 0 e a idade dele 6 anos. Então vi que ,nesse ano teria 3 a irmã,fiz tudo no quadro, então o dobro seria 6 anos, e daí 12 anos seria a idade do irmão, e o triplo de 12 é 36. Pronto achei a resposta.
Eu quase não fiz, mas falei vou tentar. Tente também, vai ser revigorante quando achar a resposta.
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GABARITO D
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RESOLUÇÃO: comece pelo NASCIMENTO e vá direto para o HOJE, e depois volte para o ANO PASSADO
Quando a minha irmã nasceu, o meu pai tinha o quíntuplo da minha idade:
------------------------------------------- Filho ------------- pai ----------------- irmã
Nasceu --------------------------------- x ------------------ 5x --------------------- 0
ano passado -----------------------x + y - 1----------- 5x + y - 1-------------- y - 1 (diminui um ano de cada pessoa, porque é ano passado)
Hoje ----------------------------------- x + y-------------- 5x + y------------------ y (a irmã aumentou y anos, logo o pai e o filho tbm)
Dobro da idade da irmã -------- x + y + y---------- 5x + y + y------------ y + y (se é o dobro da idade da irmã é só aumentar +y)
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No ano passado, ele tinha o quádruplo da minha idade, então a idade do pai é igual a 4x a do filho
Idade do pai: 5x + y - 1
Idade do filho: x + y - 1
5x + y - 1 = 4 * (x + y - 1)
1ª equação: x = 3y - 3
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O dobro da idade da irmã: o meu pai terá o triplo da minha idade, então a idade do pai é igual a 3x a do filho
Idade do pai: 5x + y + y
Idade do filho: x + y + y
5x + y + y = 3 * (x + y + y)
2ª equação: x = 2y
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Igualando as duas equações: | Substituindo: y = 3
3y - 3 = 2y | x = 2y
y = 3 | x = 6
Hoje o filho tem:
x + y = 9
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OU CHUTANDO: achamos a idade que ele tem Hoje, diminuímos um ano, e achamos o quadruplo dps o quintuplo.
notem que a medida que diminui um na idade do filho teria que diminuir um na idade do pai.
Letra A: 12 anos, 12-1 =11, ano passado que é o quadruplo.
Filho --------------------- Pai
11 ------------------- 44 Quadruplo OK
10 -------------------- 50 Não Ok
9 --------------------- 45 Não Ok
8 ---------------------- 40 Não Ok
7 ---------------------- 35 Não Ok
Letra B 11 anos: 11-1: 10
Filho --------------------- Pai
10 -------------------- 40 Quadruplo OK
9 ---------------------- 45 Não Ok
8 ---------------------- 40 Não Ok
7 --------------------- 35 Não Ok
Letra C 10 anos: 10-1: 9
Filho --------------------- Pai
9 --------------------- 36 Quadruplo OK
8 ---------------------- 40 Não Ok
7 -------------------- 35 Não Ok
6 --------------------- 30 Não Ok
Letra D 9 anos: 9-1: 8
Filho --------------------- Pai
8 -------------------- 32 Quadruplo OK
7 ---------------------- 35 Não Ok
6 -------------------- 30 Quintuplo Ok
Enquanto a idade do filho diminuiu dois anos do pai tbm.
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Affff.....Essa é pra ferrar o candidato.
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Alguém tem a resolução desta questão, em vídeo? Pois, achei difícil, porém muito interessante para dominar o assunto. E parabéns para quem resolveu!
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Willian PRF,fala isso não,mano hahah
no máximo 5 de física
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Quando a minha irmã nasceu, o meu pai tinha o quíntuplo da minha idade.
0 + 5x
No ano passado, ele tinha o quádruplo da minha idade.
4x
Quando a minha irmã tiver o dobro da idade que tem hoje, o meu pai terá o triplo da minha idade.
2y = 3x
Logo, hoje eu tenho a seguinte idade:
5x+4x+3x = 12x
Total de todos os anos, porém o detalhe da questão falou que a irmã tiver o dobro da idade que tem hoje, o meu pai terá o triplo idade, então igualamos:
2y = 12x
y= 12x/2
Substitui
2y = 3x
2*12x/2 = 3x
12x - 3x= 9
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Só tenho duas palavras pra dizer a quem sabe fazer essa joça: PARA BÉNS. Tipo de questão que separa os homens dos meninos rsrsrs (Sei nem como começar isso rsrsrs)
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essa é pra tirar todo o tempo precioso do candidato. resolvi por eliminação, porque não consegui chegar a nenhuma conta.
Se no presente ano da questão, a pessoa tinha 12 anos (alt. a), significa que no ano anterior, quando o pai tinha o quádruplo da sua idade, a pessoa tinha 11 anos e o pai tinha 44. Agora é só encontrar alguma combinação de idades anterior a estas que satisfaça o comando da questão (quando a irmã da pessoa nasceu, o pai tinha o quíntuplo da idade da pessoa). Ou seja, pegando o exemplo da alternativa A), quando o pai tinha 43, o filho tinha 10; quando o pai tinha 42, o filho tinha 9... Não há nenhuma proporção de 1:5 nas idades das alternativas, exceto na alternativa D): quando o pai tinha 30 anos, o filho tinha 6 e a irmã havia acabado de nascer.
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mmc de 5-4-2
resultado 2,2,5 inves de multiplicar voce vai somar resultado =9 D