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ID
2813137
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-GO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um dos diretores de uma pequena indústria têxtil fez a seguinte afirmação durante uma reunião da diretoria: Se todas as matérias-primas forem entregues no prazo e nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria, então o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro. Ao final do mês, porém, constatou-se que a meta de setembro não foi atingida pelo setor de produção. Considerando que a análise do diretor estava certa, é correto concluir que, necessariamente,

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A

  • A = todas as matérias-primas forem entregues no prazo

    B = nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria

    C = o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro. 

    (A ^ B) -> C

    A questão diz ~C, concluí que ~A ou ~B

    (~A v ~B) -> ~C

     

  • Gabarito - A

     

     

    A questão está cobrando a fórmula de equivalência da condicional, vejam:

     

     

    Se todas as matérias-primas forem entregues no prazo e nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria,

     

     

    então o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro.

     

     

     

    Macete  -  NE Y MA  [ NEga a primeira e MAntém a segunda ]

     

     

    Lembrando que:

     

    1) A negação da conjunção "e" é a disjunção "ou".

     

    2) A negação de "todo" ou "nenhum" é algum ou pelo menos um.

     

     

     

    Alguma das matérias-primas NÃO foi entregue no prazo OU alguma máquina de tingimento NÃO sofreu avaria

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    Confira o meu material gratuito --> https://drive.google.com/drive/folders/1sSk7DGBaen4Bgo-p8cwh_hhINxeKL_UV?usp=sharing

  • Vejamos,

    1) (p ^ q) -> r é a modelagem matemática de:

    - Um dos diretores de uma pequena indústria têxtil fez a seguinte afirmação durante uma reunião da diretoria: Se todas as matérias-primas forem entregues no prazo e nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria, então o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro.

    Pede-se para confirmar (p ^ q) -> r como uma afirmativa verdadeira, logo (p ^ q) -> r = V

    2) ~r  é a modelagem matemática de: 

    - a meta de setembro não foi atingida pelo setor de produção.

    Concluímos que ~r é uma verdade factual, logo ~r = V.

    Observamos que a afirmativa (p ^ q) -> r não se confirmou, então precisamos restruturar os fatos com a seguinte modelagem, ~r(V) -> ~(p ^ q)(V) = V.

    E negando ~(p ^ q), completaremos o contexto da seguinte forma, ~r(V) -> (~p v ~q)(V) = V 

    Letra A.

  • Se todas as matérias-primas forem entregues no prazo (p) e nenhuma máquina de tingimento sofrer avaria (q), então o setor de produção conseguirá atingir a meta de setembro (r)

    Podemos escrever a senteção como (p e q) -> r

    A questão afirma que a meta de setembro não foi atingida pelo setor de produção. Ou seja, (r) é Falso.

    Ao afirmar que a análise do diretor estava certa, precisamos procurar na tabela verdade qual combinação torna a senteça verdadeira sendo (r) Falso.

    A sentença será Verdadeira quando ambas sentenças (p e q) e (r) forem Falsas.

    Sendo assim, (p e q) será Falso também.

    Lembrando que a negação da conjunção "e" é a disjunção "ou" e a negação de "todo" ou "nenhum" é algum ou pelo menos um, a sentença será pelo menos uma matéria-prima não foi entregue no prazo ou uma máquina de tingimento sofreu avaria.

     

    Perdão se ficou confuso.

     

    bons estudos

     

  • Correção dessa questão pelo Prof. Bruno Lima (correr o vídeo para a hora 2:42:30)

    https://www.youtube.com/watch?v=2kVZGgtYhkM

  • A proposição pode ser resumida assim:

    (todas entregues E nenhuma avaria) --> atinge a meta

    Sabendo que a meta NÃO foi atingida, ou seja, que a segunda parte da condicional é FALSA, isto significa que a primeira parte da condicional também deve ser falsa. Assim, a NEGAÇÃO da primeira parte deve ser verdadeira. A negação de uma conjunção “E” é obtida negando-se as duas proposições e trocando o E pelo OU:

    “alguma não entregue OU alguma avaria”

    Escrevendo a frase completa:

    “Alguma uma matéria prima não foi entregue no prazo OU alguma máquina de tingimento sofreu avaria”.

    A frase da alternativa C apresenta uma variação desta proposta, sendo ela o gabarito.

    Resposta: A

  • A proposição pode ser resumida assim:

    (todas entregues E nenhuma avaria) --> atinge a meta

    Sabendo que a meta NÃO foi atingida, ou seja, que a segunda parte da condicional é FALSA, isto significa que a primeira parte da condicional também deve ser falsa. Assim, a NEGAÇÃO da primeira parte deve ser verdadeira. A negação de uma conjunção “E” é obtida negando-se as duas proposições e trocando o E pelo OU:

    “alguma não entregue OU alguma avaria”

    Escrevendo a frase completa:

    “Alguma uma matéria prima não foi entregue no prazo OU alguma máquina de tingimento sofreu avaria”.

    A frase da alternativa C apresenta uma variação desta proposta, sendo ela o gabarito.

    Resposta: A

    FONTE: DIREÇÃO CONCURSOS - PROF. ARTHUR LIMA.

  • A QUESTÃO DÁ UMA CONDICIONAL INTEIRAMENTE VERDADEIRA (VV, FV, FF).

    EM SEGUIDA AFIRMA QUE A ÚLTIMA PARTE É FALSA (VF).

    POR FIM, EXIGE QUE A RESPOSTA SEJA VERDADEIRA.

    PARA QUE A RESPOSTA SEJA VERDADEIRA, É NECESSÁRIO NEGAR A PRIMEIRA PARTE (FF).

    CURIOSAMENTE, ESSE RACIOCÍNIO SE ENCAIXA PERFEITAME NA REGRA DE EQUIVALÊNCIA DA CONDICIONAL ( NE+NE+ TROCADO)

    ASSIM, TEMOS RESUMIDAMETE ISTO:

    SE TODO É ENTREGADO E NENHUM É AVARIADO, ENTÃO A META É ATINGIDA.

    SE A META NÃO É ATINGIDA, ENTÃO ALGUM NÃO É ENTREGUE OU ALGUM É AVARIADO.

    _________________

    A - pelo menos uma matéria-prima não foi entregue no prazo ou uma máquina de tingimento sofreu avaria.

    B - ERRADO - nem todas as matérias-primas foram entregues no prazo e pelo menos uma máquina de tingimento sofreu avaria.

    C - ERRADO - as matérias-primas não foram entregues no prazo ou todas as máquinas de tingimento sofreram avaria.

    D - ERRADO - nenhuma matéria-prima foi entregue no prazo e pelo menos uma máquina de tingimento sofreu avaria.

    E - ERRADO - algumas matérias-primas foram entregues fora prazo, mas nenhuma máquina de tingimento sofreu avaria.

  • •CONTRAPOSITIVA

    A B = ~B ~A

  • as explicações do professor do Direção Concursos são as piores que já vi na vida pelo amoooooorrrr