SóProvas


ID
2813140
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-GO
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O preço à vista de um apartamento é R$ 210.000,00. Jorge fez uma proposta ao proprietário para adquirir esse imóvel pagando-o em três parcelas iguais, a primeira à vista, a segunda após 1 ano e a terceira depois de 2 anos. O proprietário aceitou a proposta, desde que fossem cobrados juros compostos de 100% ao ano sobre o saldo devedor após o pagamento de cada parcela. Nas condições impostas pelo proprietário, o valor de cada uma das três parcelas a serem pagas por Jorge, em reais, deverá ser igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A

  • Não me recordava da fórmula, mas montei um sistema

    P = parcela

    x = valor após o primeiro pagamento

    y = valor após segundo pagamento

     

    I) 210.000 - P = x

    II) x . 1x - P = y       2x - P = y        

    III) y . 1y = P        P = 2y

    Substituindo:

    III em II) 2x - 2y = y         2x = 3y       x = 3y/2

     

    210.000 - 2y = 3y/2      420 - 4y = 3y      420 = 7y      y = 60.000

     

    60.000 é o valor após o segundo pagamento, restando aplicar o juros de 100% para resultar na última parcela

    60.000 x 100% = 60.000 x 2 = 120.000 (valor das parcelas)

     

    Gabarito A

  • P = A + J
    A = P - J
    J = SD. i

    E, como A1+ A2 +A3 = 210, temos:

    X + [ X - ( 210 - X)] + [X - (-3X + 420)] = 210
    7 X = 210 + 630
    X = 840 / 7
    X = 120

    Gabarito A 120.000

    Respondi aqui:
    https://www.facebook.com/groups/1740563526183790/

  • Trazendo todas as parcelas a valor presente temos: 

    P/(1+1)^0 + P/(1+1)^1 + P/(1+1)^2 = 210 000

    P + P/2 + P/4 = 210 000

    Multiplicando tudo por 4: 7P = 840 000 --> P = 120 000

  • X/(1+1)^0 + X/(1+1)^1 + X/(1+1)^2 = 210 000

    X + X/2 + X/4 = 210 000

    7X/4 = 210.000

    X = 120.000

     

    bons estudos

  • Muuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuito complicada! Acho que tá na hora de desistir de matemática!

  • Para calcular o valor presente de cada parcela, devemos dividir o valor da prestação por (1+i)^n.

    Observe que i = 100% a.a. = 1 a.a..

    Seja x o valor de cada prestação.

    A primeira prestação já está na data 0.

    O valor presente da segunda prestação é x/(1+1)^1 = x/2.

    O valor presente da terceira prestação é x/(1+1)^2 = x/4.

    Assim, somando os valores presentes das três prestações obteremos 210.000 reais.

    x + x/2 + x/4 = 210.000

    x + 0,5x + 0,25x = 210.000

    1,75x = 210.000

    x = 210.000/1,75 = 120.000 reais


    fonte:

    https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/gabarito-prova-comentada-de-rlq-e-matematica-financeira-sefaz-go/

  • Comentário do Professor Brunno Lima: https://youtu.be/2kVZGgtYhkM?t=9897

  • Fiz por eliminação, primeiro testei com 130 mil e depois com 120 e funcionou. O importante é chegar à resposta.

  • Dados da questão:

    Valor Presente das Parcelas -VP = R$ 210.000,00

    i = 100% a.a = 1

    n = 3 parcelas iguais.

    X = Valor de cada parcela

    Fazendo a atualização das parcelas, temos:

    210.000 = X + [X/(1 + 1)] + [X/(1 + 1)^2]

    210.000 = X + [X/2] + [X/2^2]

    210.000 = X + [X/2] + [X/4] Multiplicando toda a expressão por 4, temos

    840.000 = 4*X + 2*X + X

    840.000 = 7*X

    X = 840.000/7

    X = 120.000,00

    Portanto o valor de cada parcela será de R$ 120.000,00.

    Gabarito: Letra “A”


  • fui testando as alternativas

    210 (valor a vista) - 120 (valor pago a vista) = R$ 90 capital restante (esse é o valor que será calculado com juros, a primeira parcela não tem juros)

    1 parcela= R$ 120(todo esse valor é descontado do capital, não tem juros) sobram R$ 90 de capital para incidir juros na 2 parcela

    2 parcela = R$ 120 = 100%juros sobre 90 =90 + 30 (capital abatido)

    3 parcela = R$120 = 100% juros sobre 60 (90 -30) = 60 + 60 (capital restante)

  • Não entendi.

  • VP1 = Valor a vista

    VP2 = Proposta Entrada + 2 Parcelas

    VP1 = VP2

    210.000 = P + P / (1+1)^1 + P / (1+1)^2

    210.000 = P + P/2 + P/4 (mmc)

    210.000 = 4P + 2P+P /4

    7P = 210.000 x 4

    7P = 840.000

    P = 120.000

  • Fiz raciocinando e por testes de opções(por sorte, foi logo a A :) ):

    valor do imóvel: 210.000

    Pagou 120.000 à vista: 210.000 - 120.000 = 90.000(saldo devedor), juros 100% do saldo devedor: 90.000 x 2 = 180.000.

    Após 1 ano: Pagou mais 120.00. Ficou: 180.000 - 120.000 = 60.000(saldo devedor), juros 100% do saldo devedor: 60.000 x 2 = 120.000.

    Após 2° ano(última parcela): Pagou 120.000. Ficou 120.000 - 120.000. Zerando a dívida.

    GAB A

  • OPA resolvendo por PRICE: (D-P)= SD que incide juros

    P=(D - P)[(1+i)^n*i]/(1+i)^n-1

    P=(D-P)[(1+1)^2]/(1+1)^2-1

    P=(D-P)4/3

    3P=4D-4P

    7P=4D

    P=4D/7

    P= 120.000

  • O valor presente do apartamento (210.000 reais) deve corresponder ao valor presente das 3 prestações de valor P, uma delas na data inicial, outra após 1 ano e outra após 2 anos. Como a taxa de juros é de 100% ao ano, podemos trazer as prestações para o seu valor presente assim:

    Resposta: A

  • Vc lê a questão é parece simples . Vai ter fazer e nada sabe kkk
  • X = valor da parcela

    Saldo após pagamento da 1a parcela: 210.000 - X (à vista, sem juros)

    Saldo após pagamento da 2a parcela: [ ( 210.000 - X ) * 2 ] - X (juros de 100%)

    Simplificando: 420.000 - 3X

    Saldo após pagamento da 3a parcela: [ ( 420.000 - 3X ) * 2 ] - X ) (juros de 100%)

    Simplificando: 840.000 - 7X

    Após a quitação da terceira parcela, não deve haver mais saldo devedor. Logo:

    840.000 - 7X = 0

    7X = 840.000

    X = 120.000