Questão 281974

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: Prefeitura de Rio Largo - AL
• Ano: 2010
• Provas: COPEVE-UFAL - 2010 - Prefeitura de Rio Largo - AL - Contador; COPEVE-UFAL - 2010 - Prefeitura de Rio Largo - AL - Procurador Municipal; COPEVE-UFAL - 2010 - Prefeitura de Rio Largo - AL - Procurador Municipal - Tipo 2
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um professor propôs um problema com exatamente duas respostas corretas para cinco alunos. Ao resolver esse problema os alunos encontraram, como resposta, respectivamente, 1 e 9; 8 e 9; 8 e 5; 3 e 5; 9 e 6. Ao fazer a correção do problema o professor observou que um dos alunos errou as duas respostas, e os demais acertaram uma delas e errara a outra. Nestas condições, podemos dizer que as respostas corretas do problema são:

• A. 3 e 5.
• B. 8 e 9.
• C. 8 e 3.
• D. 3 e 9.
• E. 9 e 6.

Gabarito: D

Comentários

• Vejamos o que diz o texto:
  
  1 aluno errou as 2 questoes
  Os demais acertaram 1 e errou a outra
   Concluimos que o 9 é uma das resposta certas
  
  Logo:
  1º -> 1 e 9
  2º ->  8 e 9
  3º -> 8 e 5 -> So 1 aluno errou as 2 questoes, então o 5 e uma questao errada, como o 8 ja era uma errada sobra o 3
  4º ->3 e 5
  5º ->9 e 6
  
  
  
  
• Vou pormenorizar:
  ALUNO                 RESPOSTA               
  1                                 1 e 9                           
  2                                 8 e 9
  3                                 8 e 5
  4                                 3 e 5
  5                                 9 e 6
  De um aluno, foram 2 erradas, dos outros, 1 certa e 1 errada. Então, elaborando as hipóteses, fica:
  ALUNO               HIPÓTESE 1 - Aluno 1 - 2 erradas
  1                        1 errada - 9 errada
  2                        8 certa - 9 errada 
  3                        8 certa - 5 errada
  4                        3 certa - 5 errada (até aqui, já temos o par de certas: 3 e 8)
  5                        9 errada - 6 errada
  Hipótese 1 - Alunos 1 e 5 com 2 erradas - hipótese errada
  
  ALUNO               HIPÓTESE 2 - Aluno 2 - 2 erradas
  1                        1 errada - 9 errada
  2                        8 errada - 9 errada 
  3                        8 errada - 5 certa
  4                        3 errada - 5 certa
  5                        9 errada - 6 certa (até aqui, já temos o par de certas: 5 e 6)
  Hipótese 2 - Alunos 1 e 2 com 2 erradas - hipótese errada
  
  ALUNO               HIPÓTESE 3 - Aluno 3 - 2 erradas
  1                        1 errada - 9 certa
  2                        8 errada - 9 certa (até aqui, já temos o par de certas: 3 e 9)
  3                        8 errada - 5 errada
  4                        3 certa - 5 errada
  5                        9 certa - 6 errada
  Hipótese 2 - Somente aluno 3 com 2 erradas - hipótese certa
  (Se fizerem o mesmo com os alunos 4 e 5, haverá 2 alunos com 2 erradas.)
  
  Portanto, respostas do problema: 3 e 9, alternativa d
• O que me gerou dúvida foi o seguinte:
  pela resolução do colega acima, na 3° hipotese o "9" não era para estar errado, já que o quinto aluno colocou "9" na primeira questão e não na ultima como deveria ser.
  Alguém me explica melhor?

• Um jeito mais fácil e rápido de resolver é só olhar as alternativas. Dá para matar de cara as letras A, B e E, pois nenhum aluno acertou as duas questões. Em seguida observamos que a letra C não pode ser, pois dois alunos ficariam sem ter acertado nenhuma, logo, só sobrou a letra D, que podemos observar que atende às exigências do enunciado.