SóProvas


ID
2819875
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Poá - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dispõem-se de 50 folhas de cartolina de dimensões 120 cm de comprimento por 70 cm de largura cada. Deseja-se cortar essas folhas em pedaços quadrados de mesmo perímetro, que tenham a maior área possível, sem que haja sobras de cartolina. Considerando-se que os cortes nessas folhas não deixam sobras, o número de quadrados que serão obtidos nessa atividade é igual a

Alternativas
Comentários
  • Primeiro vamos calcular a área da cartolina: A= 70 X 120 = 8,400 cm2


    Descoberto a area da cartolina, precisamos descobrir o lado do quadrado e para isso basta calcular o MDC entre a largura e altura:


    120, 70 | 2

    60 , 35 | 2

    30 , 35 | 2

    15 , 35 | 3

    5 , 35 | 5

    1 , 7 | 7

    1 , 1 | 


    Os múltiplos do MDC estão em destaque. Com eles, podemos afirmar que o valor do lado é:

     

    L = 2 x 5 = 10 cm


    Agora, devemos buscar a quantidade de quadrados que pode ser produzido pela cartolina. Logo, basta dividir a área total da cartolina pela área dos quadrados, que é igual a 100cm².


    Quadrados: 8400 / 100 = 84


    Multiplicando o resultado acima por 50, tem-se a quantidade total de quadrados, que é igual a 4.200.

  • Não sei se fiz certo, mas fiz desse jeito:


    Calculei MDC de 120 e 70, resultado: 10

    Então teremos quadrados de 10x10


    Teremos 12 quadrados no comprimento e 7 na largura.

    12.7 = 84


    Teremos 84 quadrados em cada folha de cartolina, como são 50:

    50.84 = 4.200


    Qualquer erro, corrijam-me,

  • eu fiz o cálculo da mesma maneira que nosso amigo Pollo, porém irei acrescentar um macete que aprendi:


    no cálculo de MDC vc pode pegar o valor mais alto e fazer o cálculo direto, de maneira que este valor consiga dividir os 2 números (120,70).


    quando não for mais possível dividir os 2 numeros vc irá parar. O resto será o numero de quadrados na primeira fileira horizontal e vertical em cada cartolina e o mdc encontrado o tamanho de cada quadrado.


    exemplificando


    120 - 70 | 10.................(mdc)

    12 - 7............................(resto= número de quadrados na primeira fileira horizontal (12) e vertical (7) )

  • GABARITO LETRA D.

    Eu fiz diferente dos colegas usando uma lógica que deu certo..rs


    50 Folhas no total

    Metragem: 120 cm de comprimento e 70 cm de largura

    Total da área: 120 x 70 = 8.400

    Perímetro: Soma de todos os lados

    A questão fala que não deixa sobras, então o resultado tem que dar divisão exata, peguei todas as alternativas e testei


    8.400 / 2.400 = 3,5


    8.400 /3.000 = 2,8


    8.400 / 3.600 = 2,33


    8.400/ 4.200= 2 (DIVISÃO EXATA)


    8.400 / 4.800= 1,75

    RESPOSTA: 4.200

  • MMC de 120 e 70 = 840

    840*50 = 42.000

    MDC de 120 e 70 = 10

    42.000/10 = 4.200

    Acho que é isso né, cheguei no resultado.

  • Esse exercíos pede APENAS MDC!!!

    120, 70 - 2 2x5 10

    60 , 35 - 5

    12 , 7

    Como ele quer a maior área possível, teremos:

    A=b.h

    A= 12x7 = 84

    84 multiplica as 50 folhas de cartolina e temos 4200 quadrados.

  • Eixta Mds! Fiquei meia hora tentando responder e não consegui ! Vamos p próxima !

  • Gabarito: D) 4200

    "Deseja-se cortar essas folhas em pedaços quadrados de mesmo perímetro, que tenham a maior área

    possível.."

    -Será necessário multiplicar as dimensões:

    MDC

    120, 70 / 5

    24, 14 / 2

    12, 7 / ---> 12 x 7 = 84

    -São 50 folhas:

    84 x 50 = 4200

  • Gostei muito da explicação de 'concurseiro rj'. Como tenho muita dificuldade em matemática, pelas fórmulas eu nunca saberia... Mas com seu raciocínio para mim faz mais sentido. Ajudou muito, obrigada!

  • 1 folha de cartolina tem 120 x 70 = 8400 cm² de área.

    Se queremos cortar essa folha em pedaços quadrados de mesmo perímetro, com maior área possível = M.D.C.

    O M.D.C. das medidas da cartolina (120,70) deu 10 cm.

    10 cm de quê? Do lado do quadrado, que terá área 10 x 10 = 100 cm².

    .

    .

    Já temos a medida dos pedaços de quadrado que serão cortados (100 cm²) da folha de cartolina que tem 8400 cm² de área.

    Mas são 50 folhas de cartolina.

    Então:

    50 folhas de cartolina terão 50 x 8400 = 420.000 cm² de área.

    Vamos cortar quantos quadrados (100 cm²) dessas folhas todas de cartolina (420.000 cm²)?

    É só dividir 420.000 por 100.

    Resultado = 4200 quadrados

  • Galera, prestem atenção que essa questão envolve GEOMETRIA PLANA e MMC/MDC.

    Se no edital que vocês estão estudando não tem geometria plana (apenas mmc/mdc), então não faz sentido vocês ficarem quebrando a cabeça para resolverem essa questão, pois, estarão perdendo tempo.

    Claro que conhecimento nunca é perdido, mas pra quem está sem tempo e quer estudar todo conteúdo programático do edital, estude apenas o que vai cair...

    No meu caso, não cairá Geometria Plana, mas mmc/mdc cairá, então estudarei questões que só tratem do mmc/mdc.

    Só é uma dica de estudos...

    Bons estudos a todos! Força, foco e fé. Desistir, jamais!