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Sendo x o nº de degraus dessa escadaria.
O irmão mais velho subirá toda a escadaria (x) e mais a diferença do que subiu o irmão mais novo (x-84).
Enquanto o mais velho já subiu (x) e desceu (x-84), o mais novo subiu 84.
Equacionando a proporção, fica:
Imão mais velho sobe 3 degraus - Irmão mais novo sobe 2
Imão mais velho subir x + (x-84) - Imão mais novo subirá 84
Multiplica em cruz e acha x = 105
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O irmão mais novo subiu 84 degraus de 2 em 2
quer dizer entao que os dois irmãos fizeram 42 iterações(repetições)
até chegar ao degrau 84 o irmão mais velho precisou de 84/3 iteracoes
84/3 = 28
no degrau 84 do irmao mais velho, das 42 iterações ainda restaram (42-28) = 14 iterações
ou seja, metade é para subir ao topo, metade pra descer de volta ao degrau 84
14/2 = 7
entao 28+7 iterações = numero de degraus onde ele faz meia volta.
28+7 = 35
35*3 = 105(ultimo degrau)
agora do 105 ele ainda faz mais 7 iterações descendo
105 - (7*3)
105 - 21 = 84
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Irmão novo (N)
Irmão velho (V)
2 degraus do N a cada 3 degraus do V
84 degraus do N a cada X degraus do V
X = 126 degraus o Velho subiu.
126 - 84 = 42 (diferença de distância entre o N e o V)
Obs:. Atente-se aqui: Eles se encontraram no 84 degrau, isso significa que o velho fez o dobro de volta, ou seja: 21 até o fim depois mais 21 até encontra-lo somando total de 42. Ja que a escada não tem 126 degraus, basta subtrair por 126 - 21 para saber onde fica o fim da escada. A resposta é 105 degrau.
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Irmão novo (N)
Irmão velho (V)
2 degraus do N a cada 3 degraus do V
84 degraus do N a cada X degraus do V
X = 126 degraus o Velho subiu.
126 - 84 = 42 (diferença de distância entre o N e o V)
Obs:. Atente-se aqui: Eles se encontraram no 84 degrau, isso significa que o velho fez o dobro de volta, ou seja: 21 até o fim depois mais 21 até encontra-lo somando total de 42. Ja que a escada não tem 126 degraus, basta subtrair por 126 - 21 para saber onde fica o fim da escada. A resposta é 105 degrau.
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2 ---------------------- 3
84----------------------X
X = 126 degraus o Velho subiu.
ENTÃO=126:2=63
=126:3=42
42+65=105
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Eu estou com o Michel mas um pouco diferente.
Bem, o irmão mais novo andou até o degrau 84, enquanto o mais velho passou esse degrau, foi até o fim da escada e voltou nele novamente. A quantidade de degraus que o mais velho andou a mais (84 ao fim, fim ao 84) possui o mesmo número de degraus ida e volta. Guarde isso.
Dizer que o irmão novo chegou ao degrau 84 de 2 em 2, significa dizer que ele deu 42 passos (84/2). Já que ele e o mais velho saíram juntos então ambos deram o mesmo número de passos. Se o mais velho andou de 3 em 3 então ele andou 126 degraus. (42*3=126)
Ok. Se o mais velho andou 126 degraus e o mais novo 84 então o mais velho andou a mais 42 degraus, pois 126 - 84 = 42 (esse 42 não tem nada a ver com os 42 passos hein?).
Assim, na ida e volta do irmão mais velho ele fez 42 degraus e, como eu disse no início, significa que ele andou 21 degraus até o fim e retornou 21 degraus até voltar ao 84. (42/2)
Resumo da ópera: 84 + 21 = 105 degraus.
Alternativa C de caprichei mais pra ver se fica claro.
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Gabarito: C) 105.
-Irmão mais novo: de 2 em 2
-Irmão mais velho: de 3 em 3
-Ou seja, levando em consideração que o irmão mais novo está no degrau 84 subindo de 2 em 2 em relação ao irmão mais velho:
84 ------> 2
x --------> 3 (Irmão mais velho)
x = 126
-O irmão mais velho subiu(e desceu) ao todo 126 degraus. Porém, os degraus que ele andou a mais temos que dividir por dois, pois ele subiu e desceu, encontrando o irmão mais novo no degrau 84.
126 - 84 = 42 <---- Degraus que o irmão mais velho andou a mais
-Como ele desceu, então:
42 / 2 = 21
Degraus ao todo:
84 + 21 = 105
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O único número divisível por 5 é o 105
Letra C
simples assim