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GABARITO A
Se a distribuição será proporcional, basta achar a constante "x"
Idades:
Ana = 17
Thiago = 20
Jorge = 23
Herança = 1.500.000
Basta somar as idades com a constante x, igualar o valor ao total da herança e depois substituir o valor encontrado, vejam:
17 x + 20 x + 23 x = 1.500.000
60x = 1.500.000
X = 25.000
Basta multiplicar esse valor pela idade que teremos a quantidade que cada um vai receber.
Ana = 17 * 25.000 = 425.000
Thiago = 20 * 25.000 = 500.000
Jorge = 23 * 25.000 = 575.000
GABARITO A
Grande abraço
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Gabarito: A
Como o exercício não informa uma fração, apenas diz que será distribuído de forma proporcional então basta somar as idades:
17 + 20 + 23 = 60
E usar a soma como denominador da fração de proporcionalidade de cada filho.
Ana -- 1.500.000 x 17/60 = 425.000
Thiago -- 1.500.000 x 20/60 = 500.000
Jorge -- 1.500.000 x 23/60 = 575.000
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Outra forma de fazer, porém mais demorada é:
percebe-se que existe uma diferença de idade de 3.
Logo a diferença entre os valores distribuídos também têm que seguir uma proporção.
Ou seja, a letra A é a única alternativa que contém diferença proporcional entre os valores.
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1.500.000 SERÁ A SOMA TOTAL DOS VALORES DOS TRÊS IRMAÕS QUE SERÁ 60 ANOS
1.500.000 ----------- 60 ANOS
X ---------------------- 17 ANOS
X = 425.000 PARA ANA
1.500.000 ----------- 60 ANOS
X ---------------------- 20 ANOS
X = 500.000 PARA THIAGO
1.500.000 ----------- 60 ANOS
X ---------------------- 23 ANOS
X = 575.000 PARA JORGE
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Utilizei uma forma diferente.
1º Somei as idades: 17+20+23 = 60
2º Tirei porcentagem de cada idade.
60 = 100%
17 = X
60x = 1700
x= 1700/60 = 28,3%
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3º Fiz o mesmo com as outras idades:
20 = 33,3%
23 = 38,3%
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4º Regra de 3 para descobrir o valor de cada idade:
1500000 = 100%
X = 28,3%
X = 424,500
33.3 = 499,500
338,3 = 574,500
O valor não foi exato, porém chega perto. A falta de exatidão é devido a dizima periódica.
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ANA / 17 + THIAGO/20 + JORGE/23 = 1.500.000/ 60= 25000
SOMA DAS IDADES= 60
ANA= 25000 X 17= 425.000 DESSE FATO PERCEBEMOS QUE É LETRA A
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Para resolver questões que pedem um valor dividido de forma diretamente proporcional, é necessário que você encontre a constante de proporcionalidade (k).
TOTAL = 1.500.000
Sabe-se que Ana vai receber o valor proporcional à sua idade, logo, 17k (17 anos x constante de proporcionalidade)
Sabe-se que Thiago vai receber o valor proporcional à sua idade, logo, 20k (20 anos x constante de proporcionalidade)
Sabe-se que Jorge vai receber o valor proporcional à sua idade, logo, 23k (23 anos x constante de proporcionalidade)
Sabe-se que ao somar todos esses valores, vai dar no total, que é R$ 1.500.000. Logo, temos a seguinte equação do 1º grau, que ao ser resolvida, nos dará o valor de K:
17k + 20k + 23k = 1.500.000
K = 1.500.000/60
K=150.000/6
K=25.000
Agora substituímos K por 25.000:
Ana = 17 x 25.000 = R$ 425 mil/ Thiago = 20 x 25.000 = R$ 500 mil / Jorge = 23 x 25.000 = R$ 575 mil
Gabarito: LETRA A!