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ID
2823364
Banca
VUNESP
Órgão
UNIFESP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certa quantidade de uma peça, cuja fabricação depende apenas de uma máquina, foi encomendada ao fabricante. Para atender a esse pedido, o fabricante colocou em funcionamento, em um primeiro momento, 7 unidades iguais da referida máquina, que produziriam a quantidade encomendada em um período total de 3 horas. Ao produzirem exatamente metade do número encomendado, quatro das máquinas colocadas em funcionamento foram desligadas, e as demais continuaram o trabalho, até que ele fosse completado. Sendo assim, a produção encomendada foi produzida em um tempo total de

Alternativas
Comentários

  • Eu resolvi com o seguinte raciocínio

    7 maquinas - fazem em 3 horas 100% do serviço

    Metade do serviço foi feito e 4 máquinas foram desligadas.

    3 máquinas fazem em quantas horas 50% do serviço?


    a primeira metade foi feita em 1h30


    7 maq----3h

    3maq-----x

    são inversamente proporcionais

    x=21/3=7. três máquinas fariam o serviço inteiro em 7 horas, mas a metade do serviço já tinha sido feita em 1h30. Então 3 máquinas fazem metade do serviço em 3h30 (7h/2= outra metade).

    1h30+3h30=5horas.






  • GABARITO - LETRA B. OBS: PEDE O TEMPO TOTAL, NÃO O RESTANTE.

  • GABARITO - LETRA B. OBS: PEDE O TEMPO TOTAL, NÃO O RESTANTE.

  • não esqueça que é regra de 3 inversamente proporcional..

  • Regra de 3 composta. O produto final sempre fica na última coluna, nesse caso o produto final são as peças.

    3 horas = 180 min.

    Vamos supor que a quantidade de peças encomendadas são 100.

    M ------ t -------------- P

    7 ------ 180 min --- 100

    Se em 180min as 7 máquinas fabricam as 100 peças, como diz a questão, então, quando parou de produzir exatamente na metade das peças, ou seja, 50, se passaram também a metade do tempo, 90 minutos. Desligou-se 4 máquinas, mas ficaram 3 trabalhando até completar o restante do trabalho, ou seja, a fabricação de 50 peças faltantes.

    M ------ t ------------ P

    7 ------- 90 min --- 50

    3 -------- x --------- 50

    Multiplica reto a linha de cima, cruzando com o produto da linha de baixo.

    Multiplica reto a linha de baixo, cruzando com o produto da linha de cima.

    7.90.50 = 3.x.50

    31500 = 150x

    x = 210

    210 minutos que levaram para produzir 50 peças com 3 máquinas em funcionamento + 90 minutos que levaram para produzir a outra metade (50) das peças com 7 máquinas em funcionamento = 300 minutos. 

    300/60 = 5, ou seja, 5 horas.