Questão 2832952

• Banca: VUNESP
• Órgão: EMPLASA
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - EMPLASA - Analista de Desenvolvimento Urbano - Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções; Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas; Trigonometria

A equação da reta tangente ao gráfico da função definida por f(x) = sen (x) pelo ponto de abscissa x = π/6 é

• A.
  
• B.
  
• C.
• D.
• E.

Gabarito: B

Comentários

• Só sei que nada sei

• coeficiente angular = derivada f(x) = derivada sen(x) = cos(x)

  equação reta tangente: derivada f(x) = (y - yo)/(x - xo)

  (y - yo) = derivada f(xo) . (x - xo)

  xo= π/6

  yo = sen(xo) = sen(π/6) = 1/2

  derivada f(xo) = cos(π/6) = raiz(3)/2

  (y - 1/2) = (raiz(3);2) . (x - π/6)

  y-1/2 - raiz(3)/2 . (x - π/6) = 0 (multiplica por -2: dentro das alternativas)

  -2y +1 + raiz(3) (x - π/6) =0

  -2y +1 + raiz(3).x - raiz(3).π/6 = 0