Questão 2834668

• Banca: IF-RS
• Órgão: IF-RS
• Ano: 2018
• Provas: IF-RS - 2018 - IF-RS - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Redução ao 1º Quadrante; Trigonometria

Sendo O, o ponto de origem do sistema de coordenadas ortogonais e OAB um triângulo equilátero de lado 6 cm pertencente ao 1º quadrante. Sabendo que o lado OA está apoiado sobre o eixo das abcissas, a alternativa que apresenta, CORRETAMENTE, a equação geral da reta perpendicular ao lado AB e que passa pelo ponto médio de AB é: 

• A. x − √3y − 3 = 0
• B. 2x − 2√3y = 0
• C. 2√3x − 2y − 6(1 + √3)= 0
• D. x − √3y − 6(√3 − 1) = 0
• E. 2x − √3y + 6 = 0

Gabarito: B

Comentários

• A reta vai passar pelo ponto Medio de AB que é (9/2 , 3√3/2)

  percebendo que os angulos do triangulo equilátero é igual a 60 graus e que : se a reta passa pelo ponto medio de AB ela é bissetriz do angulo AÔB o que vale dizer que o coeficiente angular dessa reta é a Tangente do angulo 30 = √3/3

  usando y = M(x-x0) + y0 chegamos na conclusão que:

  Y = √3/3(x - 9/2) + 3√3/2

  Y = √3/3X - 9√3/6 + 3√3/2

  Y = √3/3X - 3√3/2 + 3√3/2

  Y = √3/3X

  Y = 3/3√3 X

  Y = X/√3

  2y = 2x/√3

  2y√3 = 2x

  2x - 2y√3 = 0

  2x - 2√3y = 0

  B de BOLAA uhuu! (tô nem acreditando que acertei xD) damn!