Questão 2836003

• Banca: IF-SP
• Órgão: IF-SP
• Ano: 2018
• Provas: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Parábola

Lugar geométrico de um plano é a figura formada por um conjunto de pontos com uma propriedade em comum. Um exemplo de lugar geométrico é a mediatriz de um segmento AB, que é o lugar geométrico dos pontos P tais que: d(P,A)=d(P,B). Pois, todos os pontos que pertencem à mediatriz são equidistantes de A e B. A parábola também pode ser definida como um lugar geométrico. Assinale a definição CORRETA:

• A. Considerando uma reta fixa r e um ponto fixo F, parábola é o lugar geométrico dos pontos P tais que: d(P,r)=d(P,F).
• B. Considerando dois pontos fixos distintos A e B, parábola é o lugar geométrico dos pontos P tais que: |D(P,A)-D(P,B)|=k, sendo k uma constante.
• C. Considerando dois pontos fixos distintos A e B, parábola é o lugar geométrico dos pontos capazes de ver o segmento de reta AB num determinado ângulo.
• D. Considerando dois pontos fixos distintos A e B, parábola é o lugar geométrico dos pontos P tais que: D(P,A)+D(P,B)=k, sendo k uma constante.

Gabarito: A

Comentários

• Definição de parábola: A parábola é o lugar geométrico de todos os pontos equidistantes de um ponto, o foco, e de uma reta diretriz. Assim, para construirmos a parábola precisamos construir um ponto que, ao ser movimentado, se mantenha sempre a mesma distância do foco e da diretriz..

  Elementos da parábola: Foco (F), Vértice (V), Reta diretriz (d), Parâmetro (P) e Eixo de simetria (e)

  Logo, dentre as alternativas apresentadas em sua maioria se referem a dois pontos fixos distintos,

  a única que traz a definição a respeito de uma reta e um ponto e dos elementos da parábola é a alternativa A.