Questão 2838637

• Banca: Colégio Pedro II
• Órgão: Colégio Pedro II
• Ano: 2017
• Provas: Colégio Pedro II - 2017 - Colégio Pedro II - Assistente em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Dez técnicos administrativos de uma prefeitura, todos com o mesmo ritmo de trabalho, trabalhariam 8 horas por dia, durante 36 dias, para preparar toda a parte burocrática de um concurso.

Porém, antes do início dos trabalhos, dois dos técnicos precisaram se ausentar por motivo de doença, com previsão de retorno apenas após a conclusão do certame.

O total de dias que os técnicos restantes levarão para preparar o concurso, trabalhando uma hora a mais por dia, no mesmo ritmo de trabalho, será

• A. 38.
• B. 40.
• C. 52.
• D. 72.

Gabarito: B

Comentários

• 10 t --- 8 h --- 36 d

  8 t --- 9 h --- x

  
  

  o que acompanha o x fica em cima. de 8 para 9 h/dia, levaria menos dias (8 em cima e nove em baixo). de 10 para 8 trabalhadores, levaria mais dias (10 em cima e 8 embaixo)

  x = 36*8*10 / 9*8 = 40.

• Se eu diminuo a quantidade de técnicos, aumenta-se a quantidade de dias... ou seja, é uma regra de 3 composta inversamente proporcional. O que isso quer dizer? Vou fazer a seguinte multiplicação:

  
  

  10 téc --------- 8h/d ------------ 36 dias

  8 téc ----------- 9h/d ------------- x dias

  
  

  8*9*x = 10*8*36

  
  

  72x = 2880

  x = 40 dias

  
  

  
  

  
  

• se de oito horas para 9 h diminui a quantidade de dias não tinha que inverter de 9 para 8 (9/8)?

• Achei confusa as explicações, então talvez mais uma ajude:

  10 t - 8h - 36d

  8t - 9h - x d

  8t - 8h - 36d

  10t - 9h - xd

  8 / 10 = 8 * 36 / 9 * x

• bem simples:

  36 dias - 8 horas

  x - 9 horas

  x= 40,5

• Montando uma regra de três composta, temos:

  Técnicos        horas por dia            dias

   10                      8                         36

   8                       9                           x

  Agora precisamos comparar todas as grandezas, separadamente, em relação à grandeza que contém a incógnita.

  Diminuindo a quantidade de técnicos (de 10 para 8), aumenta-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;

  Aumentando a quantidade de horas por dia (de 8 para 9), diminui-se a quantidade de dias --- Grandezas inversamente proporcionais;

  Transformando em proporção, temos:

  36/x = 8/10 x 9/8 --- [Corta-se 8 com 8]

  36/x = 9/10 ---- multiplicando cruzado, temos:

  9 x = 360

  x = 360 9 = 40

  Gabarito do monitor: Letra B