SóProvas


ID
2839879
Banca
IBGP
Órgão
PBH Ativos S.A.
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em 2017 uma Prefeitura separou as manifestações de interesse da inciativa privada em dois conjuntos: Analisadas (A) e Rejeitadas (R), a e r são os elementos desses conjuntos, sendo a + r = 18.

Sabe-se que a razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64.

Assinale a alternativa que apresenta CORRRETAMENTE o produto entre a e r.

Alternativas
Comentários
  • (1) a + r = 18

    2^a : 2^r = 2^6 => a - r = 6 =>

    (2) a = 6 + r

    Substituindo na (1)  => 6 + r + r = 18 => 6 + 2r = 18 => 2r = 18 - 6 => 2r = 12 =>

    r = 12 : 2 => r = 6

    Substituindo na (2)  a= 6 + 6 = > a = 12

    Logo  a x r = 6 x 12 = 72 =. Letra D

  • Não sabia a fórmula de subconjuntos. Tentei deduzi-lá e também não deu certo. Então fiz pela resposta:

    a+r=18

    a x r = ?


    Inicialmente a a e a b poderiam ser descartadas. Nenhum número positivo se encaixaria nisso (partindo do pressuposto que estamos tratando de conjuntos e portanto não conjunto com número de elementos negativos).

    Sobrou a c e a d. Fui testando até achar 6 e 12.

  • Encontrei uma resolução um pouco mais detalhada neste link: https://brainly.com.br/tarefa/19129252

  • Temos que a + r = 18, logo essa é a Equação 01. Sabemos também que a razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64, logo:


    2a/2r = 64

    2a/2r = 2 elevado a 6

    logo a - r = 6



    Assim, a - r = 6 é nossa Equação 02. A partir dela, podemos obter que a = 6 + r. Substituindo na Equação 01, teremos:


    6 + r + r = 18


    2r = 12


    r = 12


    Logo, substituindo r = 12 em qualquer uma das equações, obtemos que a = 6 e assim, a x r = 72.


    Portanto, a alternativa correta é a D.


    Espero ter ajudado!



  • Basta ir testando:


    6 + 12 = 18

    6 x 12 = 72

  • No jeito descrito pelo colega Julio Cesar

    Vc pode achar a resposta na c ou d

    6x12 = 72 (6+12 = 18)

    8x10 = 80 (8+10 = 18)

    50% de chance de acerto!

    Eu acertei na cagada =)

  • (1) a + r = 18

    O método mais rápido para calcular subconjuntos é usando 2^n, em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado. Portanto:

    Nº de subconjuntos de A = 2^a

    Nº de subconjuntos de R = 2^r

    Logo:

    (2^a)/(2^r) = 64 = 2^6 (Fatora-se o 64 para obter a mesma base e poder utilizar a propriedade matemática)

    a - r = 6

    a = 6 + r (2)

    Substituindo a equação (2) na equação (1), obtém-se:

    6 + r + r = 18

    2r = 12

    r = 6

    a + 6 = 18

    a = 12

    Por fim, realiza-se o cálculo do produto pedido no comando da questão:

    a x r = 12 x 6 = 72

    Gab: Letra d

  • Fórmula para achar a quantidade de sbconjuntos de um conjunto: 2^n. 

    n = quantidade de elementos do conjunto

    O enunciado diz que a + r = 18 e razão entre o número de subconjuntos de A e o número de subconjuntos de R é 64.

    Logo temos que montar um sistema.

    a + r = 18

    2^a / 2^r = 64

    Exite uma regra que diz que na divisão de potências de mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes. 

    Logo, ( 2^a / 2^r = 64 ) fica: ( 2^a-r = 64 )

    Ao fatorar o 64 para uma potência de base 2, teremos uma equação de potências de bases iguais, dessa forma poderemos cortar as bases e trabalhar apenas com os expoentes.

    64 = 2^6

    Logo, ( 2^a-r = 2^6 ) fica: ( a - r = 6 )

    a + r = 18

    a - r = 6

    Isolando o a:

    a + r = 18

    a = 6 + r, substituindo na outra equação fica: 

    6 + r + r = 18

    6 + 2r = 18

    2r = 18 - 6

    r = 12/2

    r = 6.

    Substituindo o r na equação fica:

    a + r = 18

    a + 6 = 18

    a = 18 - 6

    a = 12.

    Logo, a = 12 e r = 6. O produto entre a e r = 12 * 6 = 72. Portanto, a alternativa correta é a D.

  • fiz assim e deu certo: os dois conjuntos equivale a 64, então 8x8 = 64 sendo 8 no conjunto A e 8 no conjunto B

    ai somei 64 + 8= 72