Questão 2851666

• Banca: CETREDE
• Órgão: EMATERCE
• Ano: 2018
• Provas: CETREDE - 2018 - EMATERCE - Agente de ATER - Ciências Contábeis; CETREDE - 2018 - EMATERCE - Agente de ATER - Ciências Econômicas; CETREDE - 2018 - EMATERCE - Agente de ATER - Direito; CETREDE - 2018 - EMATERCE - Agente de ATER - Engenharia Agronômica; CETREDE - 2018 - EMATERCE - Agente de ATER - Engenharia Civil; CETREDE - 2018 - EMATERCE - Agente de ATER - Engenharia Florestal; CETREDE - 2018 - EMATERCE - Agente de ATER - Medicina Veterinária
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Ricardo, que é professor de Matemática, percebeu que o produto de dois números naturais é 120. Subtraindo-se 3 de cada um dos números, o produto deles passa a ser a metade do que era. A soma dos dois números originais é

• A. 60.
• B. 20.
• C. 23.
• D. 33.
• E. 50.

Gabarito: C

Comentários

• Do enunciado:

  I) x*y=120

  II) (x-3)*(y-3)=60

  III) x+y=?

  
  

  Da II) vem, aplicando a distributiva:

  xy-3x-3y+9=60

  120-3x-3y+9=60 (/3)

  40-x-y+3=20

  x+y=23

  
  

  Letra B

  
  

  
  

• 1. X*Y=120

  2. (X-3)*(Y-3)=60 

  Faz a distributiva, ficando >>> X*Y - 3X -3Y+ 9 = 60

  Substitui o X*Y da segunda pelo 120 >>> 120 -3X -3Y + 9=60

  Por fim, só fazer  resolução >>> -3X -3Y= 60 - 9 - 120

  Coloca o -3 em evidência >> -3*(X+Y) = -69

  Passa o -3 dividindo >>> x+y = -69/-3

  Resultado >>> X+Y = 23