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ID
2851681
Banca
CETREDE
Órgão
EMATERCE
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Alguns pedreiros constroem metade de uma ponte em 30 dias, trabalhando 6 horas por dia. Como as obras estão atrasadas, foram contratados mais 15 pedreiros, que devem trabalhar no mesmo ritmo dos outros pedreiros. Com todas essas pessoas trabalhando juntas durante 5 horas por dia, essa ponte será terminada em 18 dias. Pode-se afirmar que, nessa obra, o número de pedreiros que trabalhavam, inicialmente, era

Alternativas
Comentários

  • Pedreiros. Tempo de construção (metade) Horas trabalhadas

    X. --------------------30---------------------------------------------6

    X+15----------------18---------------------------------------------5


    X/x+15 = 18/30 * 5/6 (simplificando fica 1/2)

    X/x+15 = 1/2


    2x = x + 15

    X = 15

  • x----------------------30 dias--------------6 horas          

    x+15-----------------18 dias--------------5 horas

     

    x/x+15 = 18/30 . 5/6

    x/x+15 = 3/6

     

    6x= 3. x+15

    6x=3x+45

    6x-3x=45

    3x=45

    x=45/3

    x=15

     

  • Também pode-se fazer deste modo.


    O enunciado dá duas informações importantes: 1º a obra estava concluída 50% - metade; 2º os novos operários só acresceram em n º e não em ritmo, que se manteve igual.


    1ª metade (50%) feita em 180 horas

    2ª metade em 90 horas (dobrou a produção com mesmo ritmo) com mais 15 operários.


    Então se o ritmo de produção é o mesmo, para dobrá-la, somente dobrando o número de operários 15+15=30


  • Dias.           h/d.             Pedreiros.             Ponte

      30.               6.                    X.                     1

     18.                 5.                 X+15.                    1

     

      30 . 6. X.1 = 18. 5 . ( x+ 15). 1

        180 x =  90 x . 1350

          180 x - 90 x = 1350

               90 x = 1350 

                X = 1350/90 = 15 pedreiros 

     

     

     

     

     

     

           

  • Vamos lah, entender um pouco o desenrolar da questão : 

    1) Estamos diante de uma regra de três composta: 

    Nº Dias - Nº horas - Parte da obra - Nº pedreiros

    ..... 30 ............ 6 ...................1/2 ...................... x 

    ...... 18............. 5 ................... 1/2 .................... (x+15)

    2) Agora vamos às considerações: 

    Número de dias e número de pedreiros: RAZÃO INVERSA, pois a medida que que um número X faz me 30D, aumentando essa quantidade é observado que a quantidade é diminuída de dias, então são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS (I) 

    Número de horas e número de pedreiros: RAZÃO INVERSA, pois a medida que o número X representa 6h, X+15 deveria ser um número MAIOR, como é MENOR, razão inversa. (II). 

    Como Ambas são razões inversas :

    x = 3 x 18 x 5

    x+15 = 30 x 5

    2x = x+15

    x = 15

    GAB : D