SóProvas


ID
2862664
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2018
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Deseja-se testar as seguintes hipóteses sobre a média populacional μ, sabendo que a variância populacional é σ2 = 25:


H0 : μ ≥ 10
H1 : μ < 10

Para isso, uma amostra de tamanho 16 foi retirada da população, obtendo-se a média amostral no valor de 8,5.

Ao nível de significância de 5%, tem-se que o valor da estatística do teste é

Alternativas
Comentários
  • Teste de hipóteses quando se sabe o desvio populacional

    z(teste) = (Mx - μ)/ (σ/√n)

    assim, como o desvio é igual a 5 é só substituir

    = (8,5 - 10)/ (5/√16)

    = 1,5 / (5/4)

    =(1,5*4)/5 = 1,2

  • Gabarito letra C.

    O comentário do Luís Felipe está quase correto, apenas esqueceu de que 8,5 - 10 é -1,5 e não 1,5 positivo, alterando assim o gabarito.

  • Zteste = (X - μ)/(σ/√n)

    = (8,5 - 10)/ (5/√16)

    = -1,2

    Deve-se atentar que a hipótese nula indica ser um teste unilateral à esquerda (H1: μ < 10), isto é, toda a área de rejeição (dada pelo nível de significância do teste, que no caso é de 5%) está localizada na cauda esquerda da curva normal padrão. Para o nível de significância de 5%, temos que o Z fornecido pela tabela normal é de 1,96 (tem que decorar esse valor, pois a maioria das questões de estatística utilizam esse nível de significância!).

    Portanto, para qualquer valor maior que -1,96, a hipótese nula não deve ser rejeitada. Assim, como -1,2 é maior que 1,96, não deve ser rejeitada.

    Gab: B

  • Zteste = (X - μ)/(σ/√n)

    = (8,5 - 10)/ (5/√16)

    = -1,2

    Deve-se atentar que a hipótese nula indica ser um teste unilateral à esquerda (H1: μ < 10), isto é, toda a área de rejeição (dada pelo nível de significância do teste, que no caso é de 5%) está localizada na cauda esquerda da curva normal padrão. Para o nível de significância de 5%, temos que o Z fornecido pela tabela normal é de 1,96 (tem que decorar esse valor, pois a maioria das questões de estatística utilizam esse nível de significância!).

    Portanto, para qualquer valor maior que -1,96, a hipótese nula não deve ser rejeitada. Assim, como -1,2 é maior que 1,96, não deve ser rejeitada.

    Gab: B