Questão Q961450

Analise as afirmativas a seguir.

I. A soma das raízes da equação 2x2 + 12x + 3 = –7 é um número negativo ímpar.

II. 625² – 624² = 1.

III. O número 124.212 é divisível por 3 e 4.

IV. Na equação ax² + bx + c, em que a ǂ 0, se ∆ = b² – 4ac < 0, então a equação não possui raízes reais.

Estão corretas as afirmativas

Alternativas

I, II, III e IV.

I e III, apenas.

II e III, apenas.

III e IV, apenas.

Comentários

alguém me fala como a III é verdadeira?
124212/3 = 41404
124212/4 = 31053
então sim, a III é verdade, Caio
Gabarito D
I. Raízes {-5,-1} a soma da -6, numero negativo par
II. O resultado da 1224 (elevado ao quadrado multiplica o numero por ele mesmo e não por 2)
III. Verdadeiro
IV. Verdadeiro
ALGUÉM EXPLICA O ITEM II ?
Luiz Henrique, 625² (625 x 625 = 390625) e 624² (624 x 624 = 389376)
390625 - 389376= 1249 (esse é o valor correto da diferença, não "1" :)
Vamos lá:

I- ERRADA
Dá para chegar ao resultado resolvendo com Bhaskara, no entanto vou resolver através da soma e produto ou, como preferir, relações de Girard. ( Aconselho vcs a estudarem, pois é mais fácil e rápido)
2x^2+12+3=-7
2x^2+12+10=0
Temos:
A=2 B=12 C=10
raiz1+raiz2=-B/A
raiz1+raiz2=-12/2
Portanto, conclui-se que a soma das raízes dá -6.

II- ERRADA
De acordo com os produtos notáveis temos: (Aconselho tbm. Fácil e mt útil)
A^2-B^2=(A+B)*(A-B)
625^2-624^2=(625+624)*(625-624)
625^2-624^2=(1249)*(1)=1249

III- CORRETA
Se 124.212 é divisível por 3 e 4, logo deverá ser divisível por 12. (MMC 3 E 4)
124212/12=10351

IV- CORRETA
Se delta for > 0, teremos 2 raízes reais e diferentes.
Se delta for = 0, teremos 2 raízes reais iguais.
Se delta for < 0, a equação não possui raízes reais.

SóProvas