Questão 2885650

• Banca: FAPEC
• Órgão: UFMS
• Ano: 2018
• Provas: FAPEC - 2018 - UFMS - Analista de Tecnologia da Informação; FAPEC - 2018 - UFMS - Arquiteto e Urbanista; FAPEC - 2018 - UFMS - Assistente Social; FAPEC - 2018 - UFMS - Contador; FAPEC - 2018 - UFMS - Odontólogo; FAPEC - 2018 - UFMS - Psicólogo - Área 1; FAPEC - 2018 - UFMS - Psicólogo - Área 2; FAPEC - 2018 - UFMS - Técnico em Assuntos Educacionais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

Sabendo que os três primeiros números de uma sequência (4, x, y, 12) estão em PG e os três últimos estão em PA, e que os números são positivos. O produto dos valores de x e y é:

• A. 24.
• B. 36.
• C. 48.
• D. 54.
• E. 72.

Gabarito: D

Comentários

• Como os 3 primeiros termos estão em PG vale a relação x/4=y/x => x²=4y

  Como os 3 últimos termos estão em PA vale a relação y-x=12-y => 2y-x=12

  Resolvendo o sistema chegamos a equação de 2º grau x²-2x-24=0

  Resolvendo a equação chegamos a suas soluções para x (6, -4), entretanto a questão menciona q os valores são positivos então a única solução correta para x é a positiva que vale 6.

  Retornando a uma das equações do sistema de equação inicial obteremos o valor de y = 9.

  O produto x.y = 54