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Total idades 1 = 24 x 34 = 816
Total idades 2 = 24 x 35 = 850
Então: 816 - 2X + (32+50) = 850
X = 24
2X = Dois alunos que saíram da mesma idade.
35 + 50 = alunos que entraram no lugar.
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Vamos definir que X corresponde a soma de todas as idades dos alunos da sala. Para calcular a média, sabe-se que é necessário dividir a soma de todas as idades (X) pelo número de alunos. Então:
X/34=24
X=34*24
X=816
Entraram dois alunos, um com 32 e outro com 50. Vamos chamar de "y" a idade dos dois alunos que saíram.
Como saíram 2 alunos e entraram 2 alunos, a quantidade de alunos continua a mesma (34).
Vamos calcular novamente, a média usando os novos dados.
Saíram dois alunos com idade "y" (2y) e entraram dois alunos, um com 32 e o outro com 50.
(816-2y+32+50)/(34-2+2)=25
(816+82-2y)/34=25
(898-2y)/34=25
898-2y=25*34
898-2y=850
-2y=850-898
-2y=-48
y=-48/-2
y=24
ALTERNATIVA A: cada um dos que pediram transferência tinha 24 anos.
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Gabarito - A
32x (pois inicialmente eram 34 anos, mas 2 desses pediram transferência) + 32 (idade de um dos novatos) + 50 (idade do outro novato)/34 (total de alunos que ficou) = 25
32x + 32 + 50 = 850
32x + 82 = 850
32x = 762
x = 24
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Considerando que 32 alunos permanecem, chamamos o somatório de suas idades de K. Chamamos as idades dos que saíram de I. Como a média das idades é 24 anos, a soma das idades é 34×24=816. Montamos a equação: K+2I=816 (i)
Na segunda condição, K =(soma das idades do primeiro ao 32), continua o mesmo . Temos:
K+50+32=34×25 => K=34×25-82 (ii)
Substituindo (ii) em (i):
34×25-82+2×I=34×24 =>2×I=34×(24-25)+82 => 2×I=-34+82 => 2×I=48 => I=24
Gab. (A)
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Considerando que 32 alunos permanecem, chamamos o somatório de suas idades de K. Chamamos as idades dos que saíram de I. Como a média das idades é 24 anos, a soma das idades é 34×24. Montamos a equação: K+2×I=34×24 (i)
Na segunda condição, K continua o mesmo, pois do 1 ao 32, permanece. Temos:
K+50+32=34×25 => K=34×25-82 (ii)
Substituindo (ii) em (i):
34×25-82+2×I=34×24 =>2×I=34×(24-25)+82 => 2×I=-34+82 => 2×I=48 => I=24
Gab. (A)
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Resolução baseada no modo como o profº ensinou na vídeo aula aqui do site mesmo:
Encontrar a soma das idades dos 34 alunos iniciais e encontrar a soma das idades dos 32 que ficaram, quando os 2 saíram. A diferença entre esses valores será a (soma da) idade dos que saíram
34 alunos, a princípio, com média 24
34 * 24 = 816 [Soma das idades dos 34 alunos iniciais]
34 alunos, depois da mudança, com média 25
34 * 25 = 850 [Soma das idades dos 34 alunos depois da mudança]
Agora, descobrimos a média das idades dos 32 alunos que ficaram quando aqueles dois que a gente não sabe a idade saíram:
850 - 50 = 800
800 - 32 = 768 [Aqui, diminuí as idades dos que entraram depois]
Então, 768 é a soma das idades dos 32 alunos que ficaram quando os 2 que não sabemos a idade saíram.
A soma das idades dos 34 iniciais menos a soma das idades dos 32 que sobraram é a soma dos 2 que saíram (como sabemos que os 2 tinham a mesma idade, bastará dividir essa soma por 2)
816 - 768 = 48
Se 48/2= 24, cada um dos dois alunos que saíram tinha 24 anos
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Cada um faz de um jeito....rs
X/34=24
X=24x34= 816
816+32+50=898
usando as respostas como teste a letra A já deu certo então foi mais fácil.
Pela resposta dada os dois que teriam pedido transferência teriam a mesma idade já que só havia um numero como resposta. então 24 x 2 = 48
898-48=850
850/34= 25 resultado da nova média com a saída dos dois alunos de 24 anos.
Gabarito (A)
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A idade máxima dos alunos era 24 anos já que a média era essa. A média é a soma de todas as idades divididas por 2. Então como a idade do alunos que saíram era a mesma, só pode ser 24: 24+24=48/2=24 a média de antes.
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Sabendo-se que tínhamos, inicialmente, 34 alunos, e que a média da idade era de 24 anos, podemos afirmar que:
24 anos x 34 alunos = 816 anos.
Logo, somando a idade destes 34 alunos temos 816 anos.
Saíram dois alunos de mesma idade. Não se sabe a idade deles. Entraram dois alunos, um com 32 anos e outro com 50 anos, o que fez com a média subisse para 25 anos.
Portanto, temos agora:
25 anos x 34 alunos = 850 anos.
Como não sei a idade dos alunos que saíram, posso partir para suposição.
Letra A) 850 = 816 - 48 + 82 ?
Letra B) 850 = 816 - 46 + 82 ?
Letra C) 850 = 816 - 44 + 82 ?
Letra D) 850 = 816 - 42 + 82 ?
Letra A) 24 x 2 = 48 anos --> 816 - 48 = 768 ---> 768 + 82 = 850 anos.
Letra A = Gabarito
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X/34=24ANOS, LOGO X=24*34, X= 816ANOS
X/34=25ANOS, LOGO X=25*34, X= 850 ANOS
850-816=34
50ANOS+32ANOS= 82ANOS
-n+82=34
-n=34-82
n=48
48/2pessoas= 24anos
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COMENTÁRIO DE UM PROFESSOR:
https://youtu.be/hH60I-zFDFw
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Quais informações que nós temos?
Temos a qtde = 34
Temos a média = 24
media = soma/qtde
24 = soma/34
soma = 24.34
soma = 816
Até aqui nós temos a somatória de todos os alunos (antes de alteração de pedido de transferencia e a entreda dos novos matriculados)
A partir destas informações vamos repetir a fórmula e substituir os valores com as alterações;
Antes de fazer o calculo vamos definir quais informações nós temos agora
média = 25
soma = 816+32+50-2x (somatório dos dois que entraram subtraindo com os dois que saíram)
qtde = 34
Agora vamos substituir na fórmula:
média = soma/qtde
25 = 816+32+50-2x/34
25 = 898-2x/34
25.34 = 898-2x
850 = 898-2x
898-2x = 850 (inverti a posição para ficar mais fácil a visualização)
898-850 = 2x
48 = 2x
2x = 48 (inverti a posição para ficar mais fácil a visualização)
x = 48/2
x = 24