SóProvas


ID
2886484
Banca
IBAM
Órgão
Prefeitura de Santos - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma progressão aritmética do tipo an sabe-se que a8/a4 = 6 e que o valor do 6º termo é igual a 7. Qual o valor do 10° termo?

Alternativas
Comentários
  • A6 = a1 + 5r

    7 = a1 + 5r

    a1 = 7 - 5r

    a8 = a1 + 7.r ⇒ a8 = 7 - 5r + 7r ⇒ a8 = 7 + 2r

    a4 = a1 + 3.r ⇒ a4 = 7 - 5r + 3r ⇒ a4 = 7 - 2r

    a8/a4 = (7 + 2r)/(7 - 2r) = 6

    (7 + 2r) = 6(7 - 2r)

    7 + 2r = 42 - 12r

    14r = 42 - 7

    14r = 35

    r = 35/14

    a1 = 7 - 5r

    a1 = 7 - 5(35/14)

    a1 = 7 - 175/14

    a1 = (98 - 175)/14

    a1 = -77/14

    a10 = a1 + 9.r

    a10 = -77/14 + 9(35/14)

    a10 = -77/14 + 315/14

    a10 = 238/14

    a10 = 17

    Resposta: a10 = 17 - alternativa D)

    FONTE: https://brainly.com.br/tarefa/7618503#readmore

  • Sabemos que A6 = 7 , A8/A4 = 6

    queremos encontrar A10 = ?

    Temos que A8/A4 = 6

    logo, A8 = 6xA4

    Temos que A8 = A6 + 2r

    A4 = A6 - 2r

    então temos:

    A8 = 6xA4:

    substituindo temos

    A6+ 2r = 6x(A6 - 2r)

    7 + 2r = 6x(7 - 2r)

    7 + 2r = 42-12r

    logo r (razão) é = 35/14

    para encontrar A10 usaremos a seguinte expressão A10 = A6 +4r

    dai temos: A10 = 7 + 4x35/14

    A10 = 7+10

    A10=17

  • Gabarito - D

    Fiz pela lógica...

    A6 = 7

    Se A8/A4 = 6, então A8 = 12 e A4 = 2

    A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10

    2 5 7 10 12 15 17

    de A4 para A5 a razão é 3 = 5

    e de A5 para A6 a razão é 2 = 7

    bem como de A6 para A7 a razão é 3 = 10

    e de A7 para A8 a razão é 2 = 12

    e assim as razões vão alternando entre 3 e 2.

    Logo, de A8 para A9 a razão é 3 = 15

    e de A9 para A10 a razão é 2 = 17.

  • Trabalho da peste
  • a4=2

    a5=

    a6=7

    a7=

    a8=12

    a9=

    a10=17

    Aumentam 5 números a cada dois As. Então a10=5+12=17

  • P.A?

    O caminho é encontrar o A1 e a razão, não tem caô!

  • COMENTÁRIO EM VÍDEO

    https://youtu.be/OlY61Qs22SU

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