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Nao sei se estou vendo bem, mas, as alternativas D e E são iguais. Se eu estiver errada, por favor, me corrijam.
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É verdade! D e E possuem respostas iguais! Por favor, corrijam essa questão!
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Na verdade, o sinal "v" da letra d significa "ou" e o outro sinal invertido da letra e signifia "e". Logo, as questões não são iguais.
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Para ser tautologia, independente dos valores dado para P ou Q, o resultado tem que ser Verdadeiro, logo analisamos:
a) Errada, pois para (P = V e Q = F) temos: V e F == [F];
b) Errada, pois para (P = V e Q = V) temos: V e ~V == [F];
c) Errada, pois para (P = V e Q = V) temos:
(V e V) -> (~V e V)
(V e V) -> (F e V)
(V) -> (F) == [F];
d) Errada, pois para (P = V e Q = F) temos:
(V ou F) -> (V e F)
(V) -> (F) == [F]
e) Correta, pois para qualquer valor dado para P ou Q o resultado será verdadeiro. Para não precisarmos ficar testando todos os valores, darei uma dica a vocês:
O único meio das proposições compostar por X -> Y ter resultado Falso é quando o antecedente for V e o consequente for F, ou seja, a primeira parte for Verdadeira e a segunda Falsa, logo buscamos isto.
Para a primera parte dar Verdadeira com o conectivo "E", ambos devem ser Verdadeiros, logo P = V e Q = V, temos:
(V e V) -> (V e V)
(V) -> (V) == [V]
Veja que a segunda parte não teve resultado F, logo estas premissão nunca darão Falso.
* Não precisamos testar outros valores, pois F -> X sempre será Verdadeiro.
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As alternativas D e E não são iguais. A diferença está no "v" (ou) da alternativa D e no "^" (e) da alternativa E.
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/\ é o conectivo "e" só é verdade quando as duas forem verdadeiras.
V é o conectivo "ou" só é falsa se as duas forem falsas.
a letra e da questão é uma condicional e nela só é falsa se a 1° for verdade e a 2° for falsa, portanto qualquer valor em p ou q vai dar verdadeira.
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sei que acerto, mas levo um século pra resolver uma questão...
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Pode ser trabalhosa, mas para quem sabe bem a tabela verdade, resolve a questão com uma mão só.Vc terá que contar uma tabela com nove colunas:P | Q | P^Q | P^~Q | ~P^Q | (P^Q)->(~P^Q) | PvQ | (PvQ)->(P^Q) | (P^Q)->(P^Q) Os resultados serão:V | V | V | F | F | V | V | V | VV | F | F | V | F | F | V | F | VF | V | F | F | V | V | V | V | VF | F | F | V | F | V | F | F | VLogo, a tautologia (todos os valores lógicos V) é a alternativa (E) {(P^Q)->(P^Q)}
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Tabela para a letra d p q p v q p ^ q p v q -> p^q V V V V V V F V F F F V V F F F F F F v p q p v q p v q p v q -> pvq V V V V V V F V v v F V V v v F F F v v
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Dá até para resolver pensando no conceito de tautologia enquanto vício lingístico. Na LETRA E temos: se (p e q), então (p e q). Ora, afirmar isso é tão óbvio que chega a ser reduntante, ou seja, é uma tautologia. Seria, pois, impossível haver um valor falso na tabela-de-verdade.Pensem em uma possível tradução: p=choveq=faz friop ^ q) -> (p ^ q): se chove e faz frio, então chove e faz frio! TAUTOLOGIA
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Eu nunca consigo fazer uma questão dessa com plena certeza, sempre tenho que encarar a tabela verdade. Aqui no site podemos arriscar a dar um chute, mas na hora da prova não dá. Eu como não teria certeza, faria a tabela mesmo que demorasse um pouquinho mais.
Bons estudos pessoal
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D)
| P | Q | P ^ Q | P v q | (pvq) → (p^q) |
| V | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F |
| F | V | F | V | F |
| F | F | F | F | V |
e)
| P | Q | P ^ Q | (p^q) → (p^q) |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
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Por que tantas explicações se ta cara que a resposta é a letra "e"?
Não há o porquê de tantos cálculos.
Vlw!
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Bom fazendo a tabela verdade p^q dará V F F F, logo p^q->p^q dará V V V V , porque só admite resultado F quando a 1a. for V e a 2a. for F, o que não ocorre.
V V -> V
F F -> V
F F -> V
F F -> V
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N entendi .
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tanto a resposta d quanto a e são tautologias.
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* Tautologia: É uma proposição cujo o valor logico é sempre Verdade (V).
P Q¹º ( P ^ Q )²º → (P ^ Q)²º : Resp. (P→Q)³ª
V V V ^ V: V V ^ V: V V V : V
V F V ^ F: F V ^ F: F F F : V
F V F ^ V: F F ^ V: F F F : V
F F F ^ F: F F ^ F: F F F : V
R:e
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Essa eu comecei de baixo para cima
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RESOLUÇÃO:
Uma condicional A -> B só é falsa quando A é V e B é F. Observe, na expressão da alternativa E, que:
A = p^q
B = p^q
Para que A seja V, é preciso que p e q sejam ambos V. Com isso, necessariamente B também será V. Não dá para ter A = V e B = F. Ou seja, essa expressão sempre resultará Verdadeira, o que a torna uma tautologia.
Resposta: E