o número n.º3 & n.º1 sempre estarão juntos.
3 x 2 x 1 x n.º1 x n.º3 = 6 possibilidades
3 x 2 x 1 x n.º3 x n.º1 = 6 possibilidades
3 x 2 x n.º1 x n.º3 x 1 = 6 possibilidades
3 x 2 x n.º3 x n.º1 x 1 = 6 possibilidades
3 x n.º1 x n.º3 x 1 x 2 = 6 possibilidades
3 x n.º3 x n.º1 x 1 x 2 = 6 possibilidades
n.º1 x n.º3 x 1 x 2 x 3 = 6 possibilidades
n.º3 x n.º1 x 1 x 2 x 3 = 6 possibilidades
total de possibilidades = 6 x 8 = 48.
O Colega Carlos fez na raça, caso à caso. Perfeito. O problema será se aparecer uma pergunta com 20 elementos, por exemplo. Ficaria muito trabalhoso fazer todas as situações e soma-las no final.
Assim, fiz por permutação:
São 5 algarismos impares distintos a serem utilizado, e se pensarmos de 0 à 9, são 5 os números ímpares (1,3,5,7 e 9)
Como utilizarei toda a amostra, farei por Permutação.
1o. São 5 elementos, mas os números 1 e 3 estarão juntos como um bloco, e não necessariamente nesta ordem, certo? Poderá ser 1 e 3 ou 3 e 1. Então eles também permutarão dentro do bloco. (P2)
2o - Agora restaram 3 algarismos, porém os números 1 e 3, comportam-se como 1 número só, pelo fato de andarem juntos. Assim Teremos 3 algarismos + 1 bloco de algarismos = 3+1=4 . (P4)
P2 x P4 = 2! x 4! = 2 x 4 x 3 x 2 = 48 (Gabarito D)
Espero haver ajudado! Sorte a todos!