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Errado! são equivalentes, pois as tabelas verdades são iguais
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Para interpretar esta questão temos que valorar as proposições pela tabela verdade
P v Q (Bizú, neste caso apenas será verdadeiro os diferentes)
V - V = F
V - F = V
F - V = V
F - F = F
P ↔ Q (Neste caso apenas será verdadeiro os iguais, em sua forma original, porém temos que tomar cuidado pois Q é negação)
V - V = V (1)
V - F = F (2)
F - V = F (3)
F - F = V (4)
P ↔ ¬Q (Então se tornará da seguinte forma)
V - F = F (1) (2)
V - V = V (2)(1)
F - F = V (3)(4)
F - V = F (4)(3)
Podemos observar que a negação da premissa Q de uma bicondicional torna os valores IDÊNTICO a uma disjunção exclusiva, ou seja é IGUAL e não CONTRADITÓRIO.
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P1: “Ou é par, ou é ímpar”, = p v q
P2: “É par se, e somente se, não é ímpar” = p ↔ ¬q
|.. p .. | .. q .. | .. ¬ q .. | .. p v q ..|.. p ↔ ¬q ..|
|.. V .. | .. V ..| .... F ....|...... F ......|...... F ........|
|.. V .. | .. F ..| .... V ....|...... V ......|...... V ........|
|.. F .. | .. V ..| .... F ....|...... V ......|...... V ........|
|.. F .. | .. F ..| .... V ....|...... F ......|...... F ........|
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Gabarito: ERRADO
Pois, os valores na tabela-verdade são exatamente iguais
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Gabarito errado para os não assinantes.
Nessa questão, não precisava montar a tabela verdade, (claro que ela é mais garantida se você não tem tanta segurança na matéria), mas se você notar o conectivo usado é o V (a disjunção EXCLUSIVA só será Verdadeira se os valores forem diferentes, ou seja V + F = V ). Logo se um número é par ele não pode ser impar ao mesmo tempo e vice e versa. Se ainda ficar inseguro, imagine um número qualquer. Por exemplo o número 2.
P1: “Ou é par, ou é ímpar” (2 é par, logo não pode ser impar. Assim, atente tanto a premissa P1 quanto a P2).
P2: “É par se, e somente se, não é ímpar”
A questão trata dos princípios do RL: (vamos relembrar - em azul o gabarito da questão.)
1) Princípio da identidade: "uma proposição verdadeira é verdadeira; uma proposição falsa é falsa".
2) Princípio da não-contradição: "nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo".
3) Princípio do terceiro-excluído: "uma proposição ou será verdadeira ou será falsa: não há outra possibilidade".
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Nessa questão apenas usei a lógica sem a necessidade de tabela. Veja que P1 utiliza o conectivo "ou exclusivo" e P2 o conectivo " se, e somente se". No P1 não podem ser os dois verdadeiro e no P2 os dois tem que ser verdade ou falso, logo não posso concluir que são contraditas, porque não podemos saber qual proposição do P1 é a verdadeira ou a falsa.
Espero ter ajudado.
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usei a mesma logica do amigo Wendel
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Tenho dificuldade para entender essas simbologias
^ .... ¬¬ ~~ , etc
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E
Não são contraditórias e sim equivalentes.
Galera existe método para cada tipo de questão ,não tentem fazer pela logica como os colegas.
O método para resolver essa questão é o da tabela verdade.
O que faz a questão ser equivalente é o NAO Q , basta observar a tabela do Felipe
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robson rachid,assista aula do Luís telles no youtube,ele mastiga bem esse assunto !!!
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Não sei se meu raciocínio está correto, mas marquei errado pois por mais que troquei os valores, as duas terminam com valor verdadeiro.
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Questão Difícil 67 %
Gabarito ERRADO
BIZÚ: Par neste contexto lógico, nessa preposição não significa que é diferente de impar
P1: p ⊻ q
P2: p ⇔ ~q
Solução simples: Tabela Verdade
|.. p .. | .. q .. | .. ¬ q .. | .. p v q ..|.. p ↔ ¬q ..|
|.. V .. | .. V ..| .... F ....|...... F ......|...... F ........|
|.. V .. | .. F ..| .... V ....|...... V ......|...... V ........|
|.. F .. | .. V ..| .... F ....|...... V ......|...... V ........|
|.. F .. | .. F ..| .... V ....|...... F ......|...... F ........|
Bendito seja o nome do SENHOR!
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Olá, Amigos!
P1: “Ou é par, ou é ímpar”,
P2: “É par se, e somente se, não é ímpar” e
C: “Não é ímpar”
Partiremos da premissa de que a Conclusão é verdadeira, logo "Não é ímpar" é verdade.
OBS.:
NÃO É ÍMPAR - VERDADE
É IMPAR - FALSO (NEGAÇÃO)
É PAR - VERDADE
EXEMPLO: 4 NÃO É ÍMPAR - VERDADE/ 4 É ÍMPAR - FALSO / 4 É PAR - VERDADEIRO
P1: “Ou é par (V), ou é ímpar (F) - VERDADE”, (OU...OU - VALORES DIFERENTES: VERDADE/ VALORES IGUAIS: FALSO)
P2: “É par (V) se, e somente se, não é ímpar (V)” - VERDADE (SE, E SOMENTE SE - VALORES DIFERENTES: FALSO/ VALORES IGUAIS: VERDADEIRO.
P1 E P2 SÃO VERDADEIRAS E SENDO ASSIM NÃO SÃO CONTRADITÓRIAS.
As proposições P1 e P2 são contraditórias. - GABARITO: ERRADO
Caso tenham interesse, visitem o meu perfil de estudos no instagram: @alineconcurseiraa
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Contradição: tabela verdade dá só F
Contingência: tabela verdade dá F e V
Tautologia: tabela verdade dá só V
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Façam a tabela e notem que dará a mesma resposta nos dois. GAB errado
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Façam a tabela e notem que dará a mesma resposta nos dois. GAB errado
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/hPdATVQT91Y
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Gab: Errado
São contigentes ( contigencia )
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Ou é par, ou é ímpar
V (3) F (2)
É par se, e somente se, não é ímpar
V (4) V (5)
Não é ímpar
V (1)
Técnica do MACETÃO do Professor Carlos Henrique, melhor professor de RLM que existe!!! Quem quiser conhecer tem curso dele GRATUITO no site LOUCOS POR MATEMÁTICA...
Sério mesmo, eu odiava RLM até conhecer este professor. Seus macetes são INFALÍVEIS e dá pra resolver questões em segundos.
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QUESTÃO ERRADA !!
P1: “Ou é par, ou é ímpar”, P2: “É par se, e somente se, não é ímpar”
P1: ( P v I )
P2:( P ↔¬I)
( P v I ) ( P ↔¬I)
( F v V)= V (F ↔ F)= V
(V v F)= V (V ↔ V)= V
As tabelas verdades são iguais.
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GABARITO: ERRADO
Temos a proposição P1 “Ou é par, ou é ímpar”, a qual é uma disjunção exclusiva e pode ser representada em sua linguagem proposicional da forma seguinte: P ⊻ Q.
Além disso, temos a proposição P2 “É par se, e somente se, não é ímpar”, a qual é uma bicondicional e pode ser representada em sua linguagem proposicional da forma seguinte: P <---> ~Q.
A banca diz que P1 e P2 são contraditórias. Isso significa que uma é a negação da outra, segundo a banca.
De fato, a negação de uma bicondicional do tipo P <---> Q é a disjunção exclusiva do tipo P ⊻ Q e vice versa.
Na prática, apenas trocamos os conectivos lógicos, mantendo-se as proposições simples que originalmente compõe a bicondicional.
Assim, temos:
Proposição: Ou é par, ou é ímpar
Negação: É par se, e somente se, é ímpar
Conclusão: O item está incorreto, pois a banca afirmou que P1 e P2 são contraditórias, porém não são, uma vez que elas seriam contraditórias se a bicondicional fosse “É par se, e somente se, é ímpar”.
Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:
Instagram: @profjuliocesarsantos
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sendo não impar V, logo é par = p
p____~p____p v ~p____p <-> p
v____f ______ v _______ v
v ____f _____v _______v
f ____ v ____ v ______ v
f ____v ____ v _______v
p v ~p e p <-> p TAUTOLOGIA, todas verdadeiras - o contraditório todas são falsas.
p1: p v ~p
....... v...... f .... v
p2: p <-> p
.......v.......v ...... v
c: não impar (v), logo ele é par = p (onde tem nao impar substituir por p e o impar é a negação que seria ~p)
As pessoas estão colocando uma segunda premissa, mas nao existe, so existe uma que é p.
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verdade v FALSO
P1: “Ou é par, ou é ímpar”, (DISJUNÇÃO exclusiva) para ser verdade, valores diferentes
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verdade <-> verdade
P2: “É par se, e somente se, não é ímpar” e (BICONDICIONAL) para ser verdade, valores iguais
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C: “Não é ímpar” (verdade) (a questão julgou como certa, logo (é par, é verdade)
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NÃO PRECISAAA MONTAR TODA TABELA VERDADE ..
PARTIMOS DE
C: Não é ímpar V
P1: “Ou é par (V) , ou é ímpar (F) =V
P2: É par (V), se somente se, não é ímpar (V) = V
LOGO:
É PAR (Verdadeiro) , É PAR (verdadeiro)
É ÍMPAR ( FALSO) Se não é ímpar É PAR
NÃO É IMPAR ( VERDADEIRO) É PAR
PORTANTO NÃO TEM CONTRADIÇÃO DE NADA
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simplificando, não vão ser contraditórias pois uma NÃO é a negação da outra. Já que a negação seria apenas trocar os conectivos lógicos.