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Primeiro ache os 10% do comprimento
Some ele com a largura e ache a nova área
Faça uma regra de três relacionando a área antiga com a nova.
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Calcular o valor da área do retângulo -> A= L x C .-> 120 x 45 = 5400 cm2 (valores dados pelo enunciado).
Precisamos encontrar o valor do perímetro que é igual a soma de todos os lados (L+L+C+C=perímetro) -> 120+120+45+45=330. (O enunciado diz que ele é constante, portanto não muda).
Encontrar o novo valor do comprimento (10% de 120 - está no enunciado) que é igual a 108. O valor da largura também muda: encontramos este valor pegando o valor do perímetro - o enunciado diz que o valor é constante - para acharmos o novo valor da largura: (L+L+C+C=perímetro) -> 2L+108+108=330 -> C=57.
Regra de três para encontrarmos a porcentagem de aumento entre a área antiga e a nova:
área antiga: 5400______100%
área nova: 6156______ X %
X% = 114
X = 1,14
O aumento foi de 14%.
Bora pro TJ 2019/2020!!!
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PERIMETRO = 330 cm
120 cm X 45 cm = 5.400 cm²
O COMPRIMENTOS SERÁ REDZIDO EM 10 % = 120 - 10 % = 108 cm PARA OS DOIS LADOS
PARA MANTER O PERIMETRO CONSTANTE A LARGRA É AUMENTADA PARA 57 cm OS DOIS LADOS
108 cm * 57 cm = 6.156 cm²
INICIAL = 5.400 cm²
FINAL = 6.156 cm²
5.400 -------- 100 %
6.156 --------- X
X = 114 %
114 % - 100 % = 14 %
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Questão bem legal. Se entender que o comprimento vai diminuir e o perímetro deve ser o mesmo, logo a largura vai ter que aumentar o que diminuiu no comprimento, ou seja, era 120 (de cada lado) o comprimento, -10% passou a ser 108, sendo 12 a diferença. Se a largura é 45, então soma 12 que dá 57 (de cada lado). A parir daí, é conta!!! ;)
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Trabalhar com o semiperímetro também dá certo e ajuda nas contas:
120+45=165 = semiperimetro
Menos 20% no comprimento = 108
Na 1ª eq.:
108+x=165
X=57 é a nova largura
Area anterior:
120*45=5400
Nova área:
108*57=6156
Razão:6156/5400 = 1,14 ou 14%
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C
Jesus Cristo é o mesmo, ontem, hoje e para sempre.
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BORA BORA BORA
P = 120 * 2 + 45 * 2 = 330
BORA DIMINUIR O COMPRIMENTO EM 10% (LARGURA VAI MUDAR, MAS NÃO SABEMOS QUAL SERÁ AINDA):
120*0,9 = 108
PERÍMETRO NOVO TEM QUE SER IGUAL AO VELHO :
330 = 108 * 2 + L + L
330 - 108 = 2L
L = 57 CM É A NOVA LARGURA
ÁREA NOVA = 108 * 57 = 6156
ÁREA VELHA = 120 * 45 = 5400
AN - AV = 6156 - 5400 = 756
756 / 5400 = 14%
VALEEEEEEEU
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Gabarito: c) 14%
Comprimento = 120 cm
Largura = 45 cm
Perímetro = 120 + 120 + 45 + 45 = 330 cm
Área - 120 x 45 = 5.400 cm²
Comprimento reduzido em 10% -> 108 cm
108 + 108 = 216
330 - 216 = 114
114 = 57 (nova Largura)
2
-Nova área:
108 x 57 = 6.156 cm²
5.400 (área anterior) --- 100%
6.156 (nova área) ------- x
x = 114
114 - 100 = 14 = 14%
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120 * 45 = 5400 (antiga área)
10% de 120 =12
120-12=108 (nova medida)
perímetro mantem então adiciona esse 12 que tirou do 120 no 45
45 + 12 = 57 (nova medida)
57 * 108 = 6165 (nova área)
dai taca regra de 3 e vê a diferença entre as áreas!
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Matéria desgraçada
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Como eu vou saber que se diminui o comprimento, aumenta a largura ? kkkkkkkkkk é o fim
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Para manter o perímetro constante (que foi dito no enunciado), se você vai diminuir o comprimento então precisará aumentar a largura.
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Fazer o mais difícil pra errar na multiplicação! -.-'
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Reduzir o comprimento em 10% é o mesmo que 90% do comprimento, ou seja, 0,9 x 120 = 108
Como os perímetros são iguais, então, (120 + 45) = (108 + largura), assim largura = 120 + 45 - 108 = 57.
A razão entre as áreas indica a variação, sabendo que a segunda área é a maior:
razão = [(108)(57)] / [(120)(45)]
razão = [(3x4x9)(57)] / [(3x4x10)(5x9)] = 57/ 50 = 1,14 = 14% acréscimo na área.
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Fiz de um jeito mais fácil para quem está com dificuldade...
Primeiro fiz 120 * 45 = 5400 a area do meu retângulo
Como no enunciado pede 10% a menos do comprimento, ficou 120cm - 12cm = 108
Como diminuiu 12 cm do comprimento, devemos aumentar 12cm a largura, que ficou 45 + 12 = 57
Só fazer o cálculo agora: 108 * 57 = 6156 a area do meu retângulo
agora para saber a porcentagem é só dividir o numero maior pelo menor
6156 / 5400 = 1,14%
ou se quiser pode fazer uma regra de 3
5400 = 100%
6156 = X%
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5400x = 6156 * 100
5400x = 615600
x = 615600 / 5400
x = 114%
GAB: C