SóProvas


ID
2903179
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O perímetro de um retângulo é a soma da medidas de seus quatro lados. Para se obter a área de um retângulo multiplica-se o comprimento por sua largura. Considere um retângulo cujo comprimento seja de 120 centímetros e a largura 45 centímetros. Mantendo-se constante o perímetro e reduzindo o comprimento em 10%, a área do retângulo aumentará

Alternativas
Comentários
  • Primeiro ache os 10% do comprimento

    Some ele com a largura e ache a nova área

    Faça uma regra de três relacionando a área antiga com a nova.

  • Calcular o valor da área do retângulo -> A= L x C .-> 120 x 45 = 5400 cm2 (valores dados pelo enunciado).

    Precisamos encontrar o valor do perímetro que é igual a soma de todos os lados (L+L+C+C=perímetro) -> 120+120+45+45=330. (O enunciado diz que ele é constante, portanto não muda).

    Encontrar o novo valor do comprimento (10% de 120 - está no enunciado) que é igual a 108. O valor da largura também muda: encontramos este valor pegando o valor do perímetro - o enunciado diz que o valor é constante - para acharmos o novo valor da largura: (L+L+C+C=perímetro) -> 2L+108+108=330 -> C=57.

    Regra de três para encontrarmos a porcentagem de aumento entre a área antiga e a nova:

    área antiga: 5400______100%

    área nova: 6156______ X %

    X% = 114

    X = 1,14

    O aumento foi de 14%.

    Bora pro TJ 2019/2020!!!

  • PERIMETRO = 330 cm

    120 cm X 45 cm = 5.400 cm²

    O COMPRIMENTOS SERÁ REDZIDO EM 10 % = 120 - 10 % = 108 cm PARA OS DOIS LADOS

    PARA MANTER O PERIMETRO CONSTANTE A LARGRA É AUMENTADA PARA 57 cm OS DOIS LADOS

    108 cm * 57 cm = 6.156 cm²

    INICIAL = 5.400 cm²

    FINAL = 6.156 cm²

    5.400 -------- 100 %

    6.156 --------- X

    X = 114 %

    114 % - 100 % = 14 %

  • Questão bem legal. Se entender que o comprimento vai diminuir e o perímetro deve ser o mesmo, logo a largura vai ter que aumentar o que diminuiu no comprimento, ou seja, era 120 (de cada lado) o comprimento, -10% passou a ser 108, sendo 12 a diferença. Se a largura é 45, então soma 12 que dá 57 (de cada lado). A parir daí, é conta!!! ;)

  • Trabalhar com o semiperímetro também dá certo e ajuda nas contas:

    120+45=165 = semiperimetro

    Menos 20% no comprimento = 108

     

    Na 1ª eq.:

    108+x=165

    X=57 é a nova largura

     

    Area anterior:

    120*45=5400

     

    Nova área:

    108*57=6156

     

    Razão:6156/5400 = 1,14 ou 14%

  • C

    Jesus Cristo é o mesmo, ontem, hoje e para sempre. 

  • BORA BORA BORA

    P = 120 * 2 + 45 * 2 = 330

    BORA DIMINUIR O COMPRIMENTO EM 10% (LARGURA VAI MUDAR, MAS NÃO SABEMOS QUAL SERÁ AINDA):

    120*0,9 = 108

    PERÍMETRO NOVO TEM QUE SER IGUAL AO VELHO :

    330 = 108 * 2 + L + L

    330 - 108 = 2L

    L = 57 CM É A NOVA LARGURA

    ÁREA NOVA = 108 * 57 = 6156

    ÁREA VELHA = 120 * 45 = 5400

    AN - AV = 6156 - 5400 = 756

    756 / 5400 = 14%

    VALEEEEEEEU

  • Gabarito: c) 14%

     

    Comprimento = 120 cm

    Largura = 45 cm

    Perímetro = 120 + 120 + 45 + 45 = 330 cm

    Área - 120 x 45 = 5.400 cm²

     

    Comprimento reduzido em 10% -> 108 cm

     

    108 + 108 = 216

    330 - 216 = 114

    114 = 57 (nova Largura)

     2  

     

    -Nova área:

    108 x 57 = 6.156 cm²

     

    5.400 (área anterior) --- 100%

    6.156 (nova área) ------- x

    x = 114

     

    114 - 100 = 14 = 14%  

  • 120 * 45 = 5400 (antiga área)

    10% de 120 =12

    120-12=108 (nova medida)

    perímetro mantem então adiciona esse 12 que tirou do 120 no 45

    45 + 12 = 57 (nova medida)

    57 * 108 = 6165 (nova área)

    dai taca regra de 3 e vê a diferença entre as áreas!

  • Matéria desgraçada

  • Como eu vou saber que se diminui o comprimento, aumenta a largura ? kkkkkkkkkk é o fim

  • Para manter o perímetro constante (que foi dito no enunciado), se você vai diminuir o comprimento então precisará aumentar a largura.

  • Fazer o mais difícil pra errar na multiplicação! -.-'

  • Reduzir o comprimento em 10% é o mesmo que 90% do comprimento, ou seja, 0,9 x 120 = 108

    Como os perímetros são iguais, então, (120 + 45) = (108 + largura), assim largura = 120 + 45 - 108 = 57.

    A razão entre as áreas indica a variação, sabendo que a segunda área é a maior:

    razão = [(108)(57)] / [(120)(45)]

    razão = [(3x4x9)(57)] / [(3x4x10)(5x9)] = 57/ 50 = 1,14 = 14% acréscimo na área.

  • Fiz de um jeito mais fácil para quem está com dificuldade...

    Primeiro fiz 120 * 45 = 5400 a area do meu retângulo

    Como no enunciado pede 10% a menos do comprimento, ficou 120cm - 12cm = 108

    Como diminuiu 12 cm do comprimento, devemos aumentar 12cm a largura, que ficou 45 + 12 = 57

    Só fazer o cálculo agora: 108 * 57 = 6156 a area do meu retângulo

    agora para saber a porcentagem é só dividir o numero maior pelo menor

    6156 / 5400 = 1,14%

    ou se quiser pode fazer uma regra de 3

    5400 = 100%

    6156 = X%

    --------------------

    5400x = 6156 * 100

    5400x = 615600

    x = 615600 / 5400

    x = 114%

    GAB: C