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É esse tipo de questão que esperamos sempre.. kkkk.. Fiz pelo macete: CVM, usado para aumentos sucessivos, descontos sucessivos, aumento e desconto sucessivo (vice-versa)... já que a questão pedi a resposta em %.. mas é tranquilo fazer achando a porcentagem dos valores (colocando sempre 100 como preço)
MACETE:
C (conta)
V (volta uma casa)
M (multiplica)
C: (+20%) (-40%) = -20%
V: (+2%) (-4%)
M: (+2%) x (-4%) = -8%
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-20% -8% = -28%
Letra D
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Pode-se assumir valores como exemplo x valendo 100,00 com aumento de 20% passa a valer 120,00 que agora é y e este após reduzido em 40% passa a valer 72,00 que é z.Fazendo a diferença de 100,00 que era x menos 72,00 que é z temos 28.
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Aumento x Desconto de X
1,20 x 0.60 = 0,72 ou 72%
72% - 100% = 28%
Logo "O preço z é menor que x em" 28%
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Fica intuitivo resolver assim:
10 * 1,2 = 12
12* 0,6 = 7,2
7,2/10 = 72%
ou seja, 7,2 é 72% de 10, portanto, a diferença entre eles é de 28%!
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100-=x
120=y
120-48=72=z
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Gabarito: D) 28%.
x = 100% --(+20%)--> y = 120%
-Diminuiu 40%:
120 * 0,6 = 72%
z = 72%
x - z
100% - 72% = 28%
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O preço x subiu 20% e agora é y.
0,20.x + x = 1,2.x assim [ 1,2.x = y ]
O preço y caiu 40% e agora é z.
y - 0,4.y = 0,6.y assim [ 0,6.y = z ]
O preço z é menor que x em :
obs: substituir y por x
z = 0,6 . (1,2.x) = 0,72.x assim z = 0,72.x
z é igual 72% de x ..... logo z é 28% menor que x
(100% - 72% = 28%)
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Comentário: Considerando ‘100’ como x, temos:
“x subiu 20% e agora é y”
y = 100 . 1,2 = 120
“O preço y caiu 40% e agora é z.”
z = 120 . 0,6 = 72
Conclusão: 100 – 72 = 28% de decréscimo percentual
GABARITO: LETRA D
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Passo a passo para quem tem dificuldade.
A questão nao deu o valor x, então será 100%
x=100%
100+20 = 120/100= 1,2
100.1,2= 120
40.120= 4.800/100= 48
120-48= 72z
72%-100%= 28%
Letra D
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Meu Deus, os 40% eu calculei em cima dos 100%, cai como um patinho!
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O preço x subiu 20% e agora é y.
Y = x . 120/100
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O preço y caiu 40% e agora é z.
z = x . 120/100 . 60/100
z = x . 12/100 . 6
z = x . 72/100
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O preço z é menor que x em
100/100 - 72/100 = 28/100 = 28%
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Gab D
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x = 100
aumentou 20% = 100 * 1,2 = 120 = y
diminuiu 40% = 120 * 0,6 = 72 = z
x = 100 - z = 72 = 28
GABARIT0 -> [D]
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X = 1
Y = 1,2 (120/100.1)
Z = 0,72 (Y - 40/100.Y)
1 - 100%
0,72 - 72%
100% - 72% = 28%
A diferença entre 100 e 72 = 28. Alternativa, letra D.
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a questão quer X - Z,
X - [(1,2X) x (0,6)] = X - 0,72X = 0,28X = 28%
desenvolvendo melhor...
- Y = 1,2X
- Z = Y - 0,4Y = 0,6Y = 0,6(1,2X) = 0,72X
- X - Z = X - 0,72X = 0,28 = 28%
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Se o preço x subiu 20% e agora é y, significa que:
y = (1 + 20%)x = (1 + 0,20)x = 1,20x
Temos ainda que o preço y caiu 40% e agora é z, logo temos que:
z = (1 – 40%)y = (1 – 0,40)y = 0,60y = 0,60.1,20x = 0,72x
Queremos saber o valor de (x – z)/x (pois essa diferença nos diz o quanto z é menor que x percentualmente). Temos que:
(x – z)/x = (x – 0,72x)/x = 0,28x/x = 0,28 = 28%.
Portanto, a alternativa D é o nosso gabarito.
Resposta: D
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x100 reais, aumenta 20% = y120 reais
120 100
z 60
z=72
Se 100 é 100%
72 é 72%
100% - 72% = 28%
GABARITO D
#TJSP2021