Questão 2903830

• Banca: VUNESP
• Órgão: UFABC
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - UFABC - Assistente em Administração; VUNESP - 2019 - UFABC - Técnico de Laboratório - Mecatrônica; VUNESP - 2019 - UFABC - Técnico de Laboratório - Química; VUNESP - 2019 - UFABC - Técnico de Tecnologia da Informação; VUNESP - 2019 - UFABC - Técnico em Audiovisual; VUNESP - 2019 - UFABC - Técnico em Segurança do Trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere a equação do segundo grau 3x² – 4x + q, na qual q representa um número inteiro. Sabendo-se que –3 é uma das raízes dessa equação, então o produto das duas raízes dessa equação é igual a

• A. –6.
• B. –13.
• C. 0.
• D. 7.
• E. 12.

Gabarito: B

Comentários

• Podemos relacionar x' (-3) com x (?):

  x + x' = (-b + sqrt(delta))/2*a + (-b - sqrt(delta))/2*a = (-b + sqrt(delta) -b - sqrt(delta))/2*a = -2*b/2*a = -b/a

  .: x+x' = -b/a

  x -3 = 4/3

  x = 4/3 + 3

  x = 13/3

  O PRODUTO DAS RAÍZES É 13/3*-3 = -13

• Partindo de uma equação de 2º grau: a.x² + b.x + c, temos que a soma de suas raízes S = -b/a e o produto P = c/a.

  Assim, a soma é r¹ + r² = 4/3, sabendo-se que umas das raízes (r¹) tem o valor de -3, substituímos - -3 + r² = 4/3 e descobrimos que r²= 13/3.

  Como o problema quer o produto das raízes (r¹x r²), as multiplicamos - (-3) x 13/3 = -13

• Também dá pra substituir -3 na equação igualando-a a zero para encontrar q. Tendo encontrado q, resolve a equação de segundo grau e faz o produto das raízes encontradas.

• Olá pessoal,

   

  Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

  https://youtu.be/r036tyTiQe0

   

  Professor Ivan Chagas

  Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

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  Excelente resolução

• vídeo indisponível!!