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Letra A
150x + 12.170 +1.700x = 1.870x
1.850x - 1.870x = -2.040
20x = 2040
x = 102
o 150x é a metade dos funcionários x/2 multiplicando pelo aumento de 300 reais.
-
Média ponderada:
Todos os funcionários = x
Primeiro item da fórmula equivale à metade dos funcionários q receberam um aumento e ficaram com R$2.000;
Segundo item da fórmula são os 12 funcionários que receberam um aumento e ficaram com R$ 1.870;
O terceiro item equivale ao restante dos funcionários que ainda recebem R$ 1.700.
2.000(x/2) + 1870(12) + 1700(x/2 -12) = 1.870x
x = 102
-
Dá pra testar pelas alternativas.
Fórmula: SV
____= MÉDIA
QT
SV= SOMA DOS VALORES DIVIDIDO PELA QT= QUANTIDADE = A MÉDIA
__________________________________________
testando com A letra que já é o Gabarito.
SV do 1 item da questão:
SV
___= 1700 ( 102. 1700= 173,400)
102
_______________________________________
Sv do 2 item da questão
SV
___= 1870 ( 102.1870= 190,740)
102
Metade de 102 é 51
51.300 aumento = 15,300
12. 170 aumento = 2.040
15,300+ 2.040= 17.340
Se eu pegar esse valor 17.340 + 173.400 SV do 1 item= 190.740 eu ratifico a média do 2 item.
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Gostaria que os professores comentassem :/
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1° ETAPA
Soma dos salár.
------------------------ = média dos salários
número de func.
SOMA DOS SAL. = N° x MÉD. SAL. >>>>>>
SS = N x 1700
SS = 1700N
2° ETAPA
N/2 x 300 =
300N/2
150N
3° ETAPA
12 x 170 = 2040
4° ETAPA
"PEGAR AS OUTRAS ETAPAS E JOGAR NA FORMULA DA MÉDIA"
SS .
------------------------ = média dos salários
número de func.
1700N + 150N + 2040
------------------------------------- = 1870
NÚMERO DE FUNCION.
1700N + 150N + 2040 = 1870 . N° DE FUNCIONÁRIOS
1850N + 2040 = 1870N
1870N - 1850N = 2040
20N = 2040
N = 2040/20
N = 102
LETRA (A)
-
S = soma dos salários.
E = empregados.
(I) "A média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 1.700,00", isto é, 1700 = S/E, ou, 1700.E = S.
(II) 1870 = (S + 300.E/2 + 12.170) / E
Agora, basta jogar S=1700E (I) dentro da (II).
1870 = (1700E+ 150E + 2040) / E
1870E = 1850E + 2040
1870E - 1850E = 2040
20E = 2040
E = 102.
-
Salários = S
Empregados = E
Média: Total dos Salários dividido por total de Empregados é igual a 1.700
S/E=1.700
Logo S=1.700*E
Agora se houve aumento dos salários em: 300 para metade dos funcionários e de 170 para 12 deles e a média passou a ser de 1.870 logo, (salários+0,5E*300+12*170)/E=1870
Substituindo: (1.700E + 150E + 2040)/E = 1.870
1.850E + 2.040 = 1.870E
2.040 = 20E
E= 102
-
S = Salário
F = Funcionários
S/F = 1.700
S = 1.700F
(S + (12*170) + (0,5F*300))/F = 1.870
Substituindo
(1.700F + 2040 + 150F)/F = 1.870
1.850F+2040 = 1.870F
2040 = 20F
F = 2040/20
F = 102
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A resolução mais correta, matematicamente falando, é do nosso amigo @HENRY TOSHIRO KOGA.
Sabe-se que a média antiga é 1700 e que Média é Soma do conjunto dividido pela quantidade de elementos;
Sabe-se que a nova média é 1870 :.
M = S / QTD
1700 = S / QTD -----> S = 1700QTD
1870 = S / QTD -----> 1870QTD = S
1870QTD = 1700QTD + QTD/2*300 + 12*170
1870QTD - 1850 QTD = 2040
QTDE = 2040 / 20
QTD = 102 FUNCIONÁRIOS
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"(salários+0,5E*300+12*170)/E=1870 "
"1870 = (S + 300.E/2 + 12.170) / E "
Da pra entender tudo sim, amiguinho, pode confiar!
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Vamos fazer a questão de maneira que não restem dúvidas, vejamos:
É dito:
*Média antiga = 1700
*Média nova = 1870
*x funcionários não receberam aumento, ou seja, continuaram ganhando em média 1700 reais.
*Metade dos funcionários receberam o aumento de 300 reais
*12 funcionários receberam um aumento de 170 reais
Sabendo dos fatos acima, vamos agora elabora a equação:
Média = Salário * qtde pessoas que ganham respectivo dividido pela quantidade total de pessoas
Ou seja:
1870 = (1700x + x/2*300 + 12*170)/x
1870x = 1700x + 150x + 2040
1870x - 1850x = 2040
x = 2040/20
x= 102 funcionários.
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Vamos fazer a questão de maneira que não restem dúvidas, vejamos:
É dito:
*Média antiga = 1700
*Média nova = 1870
*x funcionários não receberam aumento, ou seja, continuaram ganhando em média 1700 reais.
*Metade dos funcionários receberam o aumento de 300 reais
*12 funcionários receberam um aumento de 170 reais
Sabendo dos fatos acima, vamos agora elabora a equação:
Média = Salário * qtde pessoas que ganham respectivo dividido pela quantidade total de pessoas
Ou seja:
1870 = (1700x + x/2*300 + 12*170)/x
1870x = 1700x + 150x + 2040
1870x - 1850x = 2040
x = 2040/20
x= 102 funcionários.
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Nesse caso, o que eu tenho:
Média = 1700
Escrevo a fórmula(sempre que tem uma informação, escreva a fórmula correspondente)
MÉDIA = SOMA DOS SALÁRIOS / TOTAL DE PESSOAS
ATENÇÃO! ENTENDA QUE A SOMA DO SALÁRIO, É A SOMA DO SALÁRIO ANTIGO MAIS OS AUMENTOS, OU SEJA, AO CALCULAR A SOMA, ESTAMOS CALCULANDO 1700x (que são os salários) MAIS OS AUMENTOS A PARTE, SENDO ASSIM, X/2*300 E 12 *170 NÃO SÃO SALÁRIOS! SÃO APENAS A SOMA DOS AUMENTOS. SOMA SALÁRIO TOTAL = SALÁRIO ANTIGO + SOMA DOS AUMENTOS!
SOMA = 1700*X(SALÁRIO MÉDIO DELAS * A QTDE DELAS) + X/2*300 (METADE RECEBEU UM AUMENTO DE 300, OU SEJA, X/2*300 É O VALOR A MAIS QUE REPRESENTA O AUMENTO) + 12 * 170 (IDEM ANT.).
TOTAL DE PESSOAS = x.
1870 = (1700x + 150x + 2040)/x
1870x = 1850x + 2040
20x = 2040 => x=102 PESSOAS!
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Letra A
.
S: salário
F: funcionário
.
Média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 1.700,00.
S/F = 1700
S = 1700F
.
Se metade desses funcionários receberem um aumento de R$ 300,00 e 12 funcionários receberem um aumento de R$ 170,00, a média salarial de todos os funcionários passará a ser R$ 1.870,00
.
1700F+ (F/2*300) + (12*1700) / F = 1870
.
1700F+150F+2040 /F = 1870
1850F + 2040 = 1870F
2040 = 1870F -1850F
2040 = 20F
2040/20= F
F= 102
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segue video para explicação
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Obrigado Angélica. ;)
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/b39MpZssIRc
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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1700*x
x/2*300
12*170
1870*x
x=?
1700*x+x/2.300+12.170=1870*x
1700 x+300 x/2+2040=1870 x
1700 x +150 x +2040=1870 x
1850 x+ 2040=1870 x
1870 x-1850 x=2040
20 x= 2040
x= 102
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https://youtu.be/b39MpZssIRc
A melhor explicação
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Fui testando as alternativas.
Interpretando a questão sabemos que metade dos funcionários receberá 2.000 (aumento de 300)
12 funcionários receberão 1870 (aumento de 170)
E o restante receberá 1700.
A soma de todos esses valores divido pelo número total da alternativa escolhida deverá ser 1.870, a média conforme o enunciado.
Logo na primeira alternativa:
102/2 --> 51
51*2000=102.000
1.870*12=22.440
51-12=39
39*1700=66.300
102000+22400+66300= 190.740/102 = 1.870
GABARITO A
#TJSP2021
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Depois q vc vê a resolução vc n acha tão difícil, mas sem ver a resolução eu acho q nunca teria acertado.