SóProvas


ID
2903836
Banca
VUNESP
Órgão
UFABC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 1.700,00. Se metade desses funcionários receberem um aumento de R$ 300,00 e 12 funcionários receberem um aumento de R$ 170,00, a média salarial de todos os funcionários passará a ser R$ 1.870,00. O número de funcionários dessa empresa é

Alternativas
Comentários
  • Letra A

    150x + 12.170 +1.700x = 1.870x

    1.850x - 1.870x = -2.040

    20x = 2040

    x = 102

    o 150x é a metade dos funcionários x/2 multiplicando pelo aumento de 300 reais.

  • Média ponderada:

    Todos os funcionários = x

    Primeiro item da fórmula equivale à metade dos funcionários q receberam um aumento e ficaram com R$2.000;

    Segundo item da fórmula são os 12 funcionários que receberam um aumento e ficaram com R$ 1.870;

    O terceiro item equivale ao restante dos funcionários que ainda recebem R$ 1.700.

    2.000(x/2) + 1870(12) + 1700(x/2 -12) = 1.870x

    x = 102

  •  

    Dá pra testar pelas alternativas. 

     Fórmula: SV
                   ____= MÉDIA 
                    QT 
    SV= SOMA DOS VALORES  DIVIDIDO PELA QT= QUANTIDADE = A MÉDIA 
    __________________________________________
    testando com A letra que já é o Gabarito. 

     SV do 1 item da questão: 

    SV
    ___= 1700   ( 102. 1700= 173,400)
    102
    _______________________________________
     Sv do 2 item da questão

    SV
    ___= 1870 ( 102.1870= 190,740) 
    102
     

    Metade de 102 é 51
    51.300 aumento =  15,300

    12. 170 aumento =  2.040 

    15,300+ 2.040= 17.340 

    Se eu pegar esse valor 17.340 + 173.400 SV do 1 item= 190.740 eu ratifico a média do 2 item. 


     

  • Gostaria que os professores comentassem :/

  • 1° ETAPA

    Soma dos salár.

    ------------------------ = média dos salários

    número de func.

    SOMA DOS SAL. = N° x MÉD. SAL. >>>>>>

    SS = N x 1700

    SS = 1700N

    2° ETAPA

    N/2 x 300 =

    300N/2

    150N

    3° ETAPA

    12 x 170 = 2040

    4° ETAPA

    "PEGAR AS OUTRAS ETAPAS E JOGAR NA FORMULA DA MÉDIA"

    SS .

    ------------------------ = média dos salários

    número de func.

    1700N + 150N + 2040

    ------------------------------------- = 1870

    NÚMERO DE FUNCION.

    1700N + 150N + 2040 = 1870 . N° DE FUNCIONÁRIOS

    1850N + 2040 = 1870N

    1870N - 1850N = 2040

    20N = 2040

    N = 2040/20

    N = 102

    LETRA (A)

  • S = soma dos salários.

    E = empregados.

    (I) "A média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 1.700,00", isto é, 1700 = S/E, ou, 1700.E = S.

    (II) 1870 = (S + 300.E/2 + 12.170) / E

    Agora, basta jogar S=1700E (I) dentro da (II).

    1870 = (1700E+ 150E + 2040) / E

    1870E = 1850E + 2040

    1870E - 1850E = 2040

    20E = 2040

    E = 102.

  • Salários = S

    Empregados = E

    Média: Total dos Salários dividido por total de Empregados é igual a 1.700

    S/E=1.700

    Logo S=1.700*E

    Agora se houve aumento dos salários em: 300 para metade dos funcionários e de 170 para 12 deles e a média passou a ser de 1.870 logo, (salários+0,5E*300+12*170)/E=1870

    Substituindo: (1.700E + 150E + 2040)/E = 1.870

    1.850E + 2.040 = 1.870E

    2.040 = 20E

    E= 102

  • S = Salário

    F = Funcionários

    S/F = 1.700

    S = 1.700F

    (S + (12*170) + (0,5F*300))/F = 1.870

    Substituindo

    (1.700F + 2040 + 150F)/F = 1.870

    1.850F+2040 = 1.870F

    2040 = 20F

    F = 2040/20

    F = 102

  • A resolução mais correta, matematicamente falando, é do nosso amigo @HENRY TOSHIRO KOGA.

    Sabe-se que a média antiga é 1700 e que Média é Soma do conjunto dividido pela quantidade de elementos;

    Sabe-se que a nova média é 1870 :.

    M = S / QTD

    1700 = S / QTD -----> S = 1700QTD

    1870 = S / QTD -----> 1870QTD = S

    1870QTD = 1700QTD + QTD/2*300 + 12*170

    1870QTD - 1850 QTD = 2040

    QTDE = 2040 / 20

    QTD = 102 FUNCIONÁRIOS

  • "(salários+0,5E*300+12*170)/E=1870 "

    "1870 = (S + 300.E/2 + 12.170) / E "

    Da pra entender tudo sim, amiguinho, pode confiar!

  • Vamos fazer a questão de maneira que não restem dúvidas, vejamos:

    É dito:

    *Média antiga = 1700

    *Média nova = 1870

    *x funcionários não receberam aumento, ou seja, continuaram ganhando em média 1700 reais.

    *Metade dos funcionários receberam o aumento de 300 reais

    *12 funcionários receberam um aumento de 170 reais

    Sabendo dos fatos acima, vamos agora elabora a equação:

    Média = Salário * qtde pessoas que ganham respectivo dividido pela quantidade total de pessoas

    Ou seja:

    1870 = (1700x + x/2*300 + 12*170)/x

    1870x = 1700x + 150x + 2040

    1870x - 1850x = 2040

    x = 2040/20

    x= 102 funcionários.

  • Vamos fazer a questão de maneira que não restem dúvidas, vejamos:

    É dito:

    *Média antiga = 1700

    *Média nova = 1870

    *x funcionários não receberam aumento, ou seja, continuaram ganhando em média 1700 reais.

    *Metade dos funcionários receberam o aumento de 300 reais

    *12 funcionários receberam um aumento de 170 reais

    Sabendo dos fatos acima, vamos agora elabora a equação:

    Média = Salário * qtde pessoas que ganham respectivo dividido pela quantidade total de pessoas

    Ou seja:

    1870 = (1700x + x/2*300 + 12*170)/x

    1870x = 1700x + 150x + 2040

    1870x - 1850x = 2040

    x = 2040/20

    x= 102 funcionários.

  • Nesse caso, o que eu tenho:

    Média = 1700

    Escrevo a fórmula(sempre que tem uma informação, escreva a fórmula correspondente)

    MÉDIA = SOMA DOS SALÁRIOS / TOTAL DE PESSOAS

    ATENÇÃO! ENTENDA QUE A SOMA DO SALÁRIO, É A SOMA DO SALÁRIO ANTIGO MAIS OS AUMENTOS, OU SEJA, AO CALCULAR A SOMA, ESTAMOS CALCULANDO 1700x (que são os salários) MAIS OS AUMENTOS A PARTE, SENDO ASSIM, X/2*300 E 12 *170 NÃO SÃO SALÁRIOS! SÃO APENAS A SOMA DOS AUMENTOS. SOMA SALÁRIO TOTAL = SALÁRIO ANTIGO + SOMA DOS AUMENTOS!

    SOMA = 1700*X(SALÁRIO MÉDIO DELAS * A QTDE DELAS) + X/2*300 (METADE RECEBEU UM AUMENTO DE 300, OU SEJA, X/2*300 É O VALOR A MAIS QUE REPRESENTA O AUMENTO) + 12 * 170 (IDEM ANT.).

    TOTAL DE PESSOAS = x.

    1870 = (1700x + 150x + 2040)/x

    1870x = 1850x + 2040

    20x = 2040 => x=102 PESSOAS!

  • Letra A

    .

    S: salário

    F: funcionário

    .

    Média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 1.700,00.

    S/F = 1700

    S = 1700F

    .

    Se metade desses funcionários receberem um aumento de R$ 300,00 e 12 funcionários receberem um aumento de R$ 170,00, a média salarial de todos os funcionários passará a ser R$ 1.870,00

    .

    1700F+ (F/2*300) + (12*1700) / F = 1870

    .

    1700F+150F+2040 /F = 1870

    1850F + 2040 = 1870F

    2040 = 1870F -1850F

    2040 = 20F

    2040/20= F

    F= 102

  • segue video para explicação

  • Obrigado Angélica. ;)

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/b39MpZssIRc

     

    Professor Ivan Chagas

    Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy

  • 1700*x

    x/2*300

    12*170

    1870*x

    x=?

    1700*x+x/2.300+12.170=1870*x

    1700 x+300 x/2+2040=1870 x

    1700 x +150 x +2040=1870 x

    1850 x+ 2040=1870 x

    1870 x-1850 x=2040

    20 x= 2040

    x= 102

  • https://youtu.be/b39MpZssIRc

    A melhor explicação

  • Fui testando as alternativas.

    Interpretando a questão sabemos que metade dos funcionários receberá 2.000 (aumento de 300)

    12 funcionários receberão 1870 (aumento de 170)

    E o restante receberá 1700.

    A soma de todos esses valores divido pelo número total da alternativa escolhida deverá ser 1.870, a média conforme o enunciado.

    Logo na primeira alternativa:

    102/2 --> 51

    51*2000=102.000

    1.870*12=22.440

    51-12=39

    39*1700=66.300

    102000+22400+66300= 190.740/102 = 1.870

    GABARITO A

    #TJSP2021

  • Depois q vc vê a resolução vc n acha tão difícil, mas sem ver a resolução eu acho q nunca teria acertado.