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                                Letra A     150x + 12.170 +1.700x = 1.870x   1.850x - 1.870x = -2.040   20x = 2040   x = 102       o 150x é a metade dos funcionários x/2 multiplicando pelo aumento de 300 reais. 
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                                Média ponderada: Todos os funcionários = x Primeiro item da fórmula equivale à metade dos funcionários q receberam um aumento e ficaram com R$2.000; Segundo item da fórmula são os 12 funcionários que receberam um aumento e ficaram com R$ 1.870; O terceiro item equivale ao restante dos funcionários que ainda recebem R$ 1.700.   2.000(x/2) + 1870(12) + 1700(x/2 -12) = 1.870x x = 102   
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                                  Dá pra testar pelas alternativas.   Fórmula: SV
 ____= MÉDIA
 QT
 SV= SOMA DOS VALORES  DIVIDIDO PELA QT= QUANTIDADE = A MÉDIA
 __________________________________________
 testando com A letra que já é o Gabarito.
  SV do 1 item da questão: 
 
 SV
 ___= 1700   ( 102. 1700= 173,400)
 102
 _______________________________________
 Sv do 2 item da questão
 SV
 ___= 1870 ( 102.1870= 190,740)
 102
 
 Metade de 102 é 51
 51.300 aumento =  15,300
 12. 170 aumento =  2.040  15,300+ 2.040= 17.340  Se eu pegar esse valor 17.340 + 173.400 SV do 1 item= 190.740 eu ratifico a média do 2 item.  
 
 
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                                Gostaria que os professores comentassem :/ 
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                                1° ETAPA   Soma dos salár. ------------------------ = média dos salários número de func.       SOMA DOS SAL. = N° x MÉD. SAL. >>>>>>     SS = N x 1700   SS = 1700N     2° ETAPA   N/2 x 300 =   300N/2   150N     3° ETAPA   12 x 170 = 2040       4° ETAPA     "PEGAR AS OUTRAS ETAPAS E JOGAR NA FORMULA DA MÉDIA"            SS . ------------------------ = média dos salários número de func.       1700N + 150N + 2040 ------------------------------------- = 1870 NÚMERO DE FUNCION.       1700N + 150N + 2040 = 1870 . N° DE FUNCIONÁRIOS     1850N + 2040 = 1870N     1870N - 1850N = 2040     20N = 2040     N = 2040/20     N = 102     LETRA (A) 
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                                S = soma dos salários. E = empregados.   (I) "A média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 1.700,00", isto é, 1700 = S/E, ou, 1700.E = S.  (II) 1870 = (S + 300.E/2 + 12.170) / E   Agora, basta jogar S=1700E (I) dentro da (II).   1870 = (1700E+ 150E + 2040) / E 1870E = 1850E + 2040 1870E - 1850E = 2040 20E = 2040 E = 102.   
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                                Salários = S Empregados = E   Média: Total dos Salários dividido por total de Empregados é igual a 1.700   S/E=1.700   Logo S=1.700*E   Agora se houve aumento dos salários em: 300 para metade dos funcionários e de 170 para 12 deles e a média passou a ser de 1.870 logo, (salários+0,5E*300+12*170)/E=1870   Substituindo: (1.700E + 150E + 2040)/E = 1.870   1.850E + 2.040 = 1.870E   2.040 = 20E E= 102 
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                                S = Salário F = Funcionários   S/F = 1.700   S = 1.700F   (S + (12*170) + (0,5F*300))/F = 1.870   Substituindo   (1.700F + 2040 + 150F)/F = 1.870   1.850F+2040 = 1.870F 2040 = 20F F = 2040/20 F = 102   
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                                A resolução mais correta, matematicamente falando, é do nosso amigo @HENRY TOSHIRO KOGA.   Sabe-se que a média antiga é 1700 e que Média é Soma do conjunto dividido pela quantidade de elementos; Sabe-se que a nova média é 1870  :.  M = S / QTD 1700 = S / QTD -----> S = 1700QTD   1870 = S / QTD  -----> 1870QTD = S    1870QTD = 1700QTD + QTD/2*300 + 12*170 1870QTD - 1850 QTD = 2040 QTDE = 2040 / 20 QTD = 102 FUNCIONÁRIOS 
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                                "(salários+0,5E*300+12*170)/E=1870 "   "1870 = (S + 300.E/2 + 12.170) / E "   Da pra entender tudo sim, amiguinho, pode confiar!   
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                                Vamos fazer a questão de maneira que não restem dúvidas, vejamos:   É dito: *Média antiga = 1700 *Média  nova = 1870 *x funcionários não receberam aumento, ou seja, continuaram ganhando em média 1700 reais. *Metade dos funcionários receberam o aumento de 300 reais *12 funcionários receberam um aumento de 170 reais   Sabendo dos fatos acima, vamos agora elabora a equação:   Média = Salário * qtde pessoas que ganham respectivo dividido pela quantidade total de pessoas Ou seja: 1870 = (1700x + x/2*300 + 12*170)/x   1870x = 1700x + 150x + 2040 1870x - 1850x = 2040 x = 2040/20 x= 102 funcionários.     
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                                Vamos fazer a questão de maneira que não restem dúvidas, vejamos:   É dito: *Média antiga = 1700 *Média  nova = 1870 *x funcionários não receberam aumento, ou seja, continuaram ganhando em média 1700 reais. *Metade dos funcionários receberam o aumento de 300 reais *12 funcionários receberam um aumento de 170 reais   Sabendo dos fatos acima, vamos agora elabora a equação:   Média = Salário * qtde pessoas que ganham respectivo dividido pela quantidade total de pessoas Ou seja: 1870 = (1700x + x/2*300 + 12*170)/x   1870x = 1700x + 150x + 2040 1870x - 1850x = 2040 x = 2040/20 x= 102 funcionários.     
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                                Nesse caso, o que eu tenho: Média = 1700 Escrevo a fórmula(sempre que tem uma informação, escreva a fórmula correspondente) MÉDIA = SOMA DOS SALÁRIOS / TOTAL DE PESSOAS   ATENÇÃO! ENTENDA QUE A SOMA DO SALÁRIO, É A SOMA DO SALÁRIO ANTIGO MAIS OS AUMENTOS, OU SEJA, AO CALCULAR A SOMA, ESTAMOS CALCULANDO 1700x (que são os salários) MAIS OS AUMENTOS A PARTE, SENDO ASSIM, X/2*300 E 12 *170 NÃO SÃO SALÁRIOS! SÃO APENAS A SOMA DOS AUMENTOS. SOMA SALÁRIO TOTAL = SALÁRIO ANTIGO + SOMA DOS AUMENTOS!   SOMA = 1700*X(SALÁRIO MÉDIO DELAS * A QTDE DELAS) + X/2*300 (METADE RECEBEU UM AUMENTO DE 300, OU SEJA, X/2*300 É O VALOR A MAIS QUE REPRESENTA O AUMENTO) + 12 * 170 (IDEM ANT.). TOTAL DE PESSOAS = x. 1870 = (1700x + 150x + 2040)/x 1870x = 1850x + 2040 20x = 2040 => x=102 PESSOAS! 
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                                Letra A . S: salário F: funcionário . Média dos salários dos funcionários de uma empresa é R$ 1.700,00. S/F = 1700 S = 1700F .   Se metade desses funcionários receberem um aumento de R$ 300,00 e 12 funcionários receberem um aumento de R$ 170,00, a média salarial de todos os funcionários passará a ser R$ 1.870,00 . 1700F+ (F/2*300) + (12*1700) / F = 1870   .   1700F+150F+2040 /F = 1870 1850F + 2040 = 1870F 2040 = 1870F -1850F 2040 = 20F 2040/20= F F= 102 
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                                segue video para explicação      
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                                Obrigado Angélica. ;) 
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                                Olá pessoal,   Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo https://youtu.be/b39MpZssIRc   Professor Ivan Chagas Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy 
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                                1700*x x/2*300 12*170 1870*x x=?   1700*x+x/2.300+12.170=1870*x 1700 x+300 x/2+2040=1870 x 1700 x +150 x +2040=1870 x 1850 x+ 2040=1870 x 1870 x-1850 x=2040 20 x= 2040 x= 102     
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                                https://youtu.be/b39MpZssIRc   A melhor explicação 
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                                Fui testando as alternativas. Interpretando a questão sabemos que metade dos funcionários receberá 2.000 (aumento de 300) 12 funcionários receberão 1870 (aumento de 170) E o restante receberá 1700. A soma de todos esses valores divido pelo número total da alternativa escolhida deverá ser 1.870, a média conforme o enunciado.   Logo na primeira alternativa: 102/2 --> 51   51*2000=102.000 1.870*12=22.440 51-12=39 39*1700=66.300   102000+22400+66300= 190.740/102 = 1.870     GABARITO A         #TJSP2021 
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                                Depois q vc vê a resolução vc n acha tão difícil, mas sem ver a resolução eu acho q nunca teria acertado.