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I= 0,1% aa para os 2 períodos.
primeiro capital para o segundo capital
J=C*[(1+i)^n-1] M=C(1+i)^n
1100=C*[(1+0,1)-1] 14520=c(1+0,1)^2
1100=C*0,1 14520=c*1,1^2
C=11000 c=14520/1,21 = 12000
Só para aqueles que possam ter alguma dúvida de como nas resoluções dos brothers ( que por sinal são bem feitas) o resultado que antes era 1,1 mudou para 0,1
OBS: cálculo ( 1 - 1,1) = 0,1
Com a soma dos dois capitais = 12000+11000 = 23000 gab: Letra A
OBS 2: por coincidência vim nesta questão de novo e vendo que o colega Luiz Fernando não entendeu como cheguei na resolução, que foi muito bem explicado pelo colega Bruno Aguiar, podendo ser que gerasse mais dúvidas de outros colegas resolvi fazer da forma tradicional espero ter ajudado.
Se deliciem bons estudos!
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O comentário do Álvaro Henrique Bezerra Rosa está equivocado, pois a fórmula "J=C*I*N" é usada SOMENTE no regime de juros simples.Portanto, cuidado com alguns comentários...
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No primeiro caso, sabendo que:
J = M - C temos que M = J + C
Também sabemos que M = C x (1 + j)^t
Assim:
J + C = C x (1 + j)^t
1100 + C = C x (1 + 0,10)^1
1100 + C = 1,1 x C
1,1 C - C = 1100
C = 1100/0,1
C = 11000
No segundo caso:
M = C x (1 + j)^t
14520 = C x (1,10)^2
14520 = C x (1,21)
C = 14520/1,21
C = 12000
Total = C1 + C1
Total = 11000 + 12000
Total = 23000
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gabA
primeiro capital:
x * 0,1 = 1.100
= 11.000
segundo capital:
14.520 = y * (1,1)²
14520/1,21 = y
y=12.000
soma os dois = 23.000
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Solução:
https://youtu.be/5ajGozR8kh8
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Não está equivocado não
Juro Simple é igual ao Juro Composto na primeira capitalização
Logo, se é 10% ao ano em juro COMPOSTO
no PRIMEIRO ano também será 10% para juro SIMPLES
A diferença é partir da SEGUNDA capitalização
em juros simples seria 20% do inicial no SEGUNDO ano
no juro composto seria 21% do inicial no SEGUNDO ano
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Primeiro capital
Aplicando a fórmula do montante no regime composto:
M=C×(1+i)n
Acima, temos:
M é o montante, que corresponde à soma do capital com juros (C+1.100)
i é a taxa (vale 10%)
n é o número de períodos (1 ano)
C+1.100=C×(1+0,1)1
C+1.100=1,1C
0,1C=1.100
C=11.000
O primeiro capital vale R$ 11.000,00.
Segunda capital
Aplicando novamente a fórmula:
M=C×(1+i)n
Agora o montante vale 14.520, a taxa vale 10% e o prazo é de 2 anos.
14.520=C× (1,1)2
C=14.520/ 1,21
→C=12.000
Soma dos capitais
11.000+12.000=23.000
Resposta: A
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1ª Aplicação:
i = 10% a.a.
n = 1 ano
j = R$ 1.100,00
É só fazer uma regrinha de três:
Se 10% é igual a 1.100,00 de juros, quanto será 100%:
100% ------------ x
10%---------------1.100
10x = 110.000
x = 110.000 / 10
x = 11.000,00
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2ª Aplicação:
i = 10% a.a.
n = 2 anos
M = R$ 14.520,00
fator da taxa:
10% a.a. por 2 anos = 1,1^2 (ao quadrado) = 1,21
Como temos que saber o Capital, fazendo a transação inversa, ou seja, do resultado da aplicação para o capital inicial, temos que dividir o valor do montante pela taxa aplicada. Então fica:
14.520,00 / 1,21 = 12.000,00
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A questão pede a soma dos dois capitais, logo?
R$ 11.000,00 + R$ 12.000,00 = R$ 23.000,00
GABARITO: A
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o comentário de Bruno Aguiar esta correto!
juros simples = juros compostos no primeiro ano!
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1) 10%aa 1a j=1100
2) 10%aa 2a M=14520
1.100/0,10 + 14520/1,21 = 23 mil
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GAB A
Primeiro Capital Segundo Capital
i = 10% a.a. i = 10% → 0,01
n = 1 ano n = 2 anos
j = 1.100,00 M = 14.520,00
J = CIT/100 M = C x (1+i)^n
1.100 = C x 10 x 1 / 100 14.520 = C x (1 + 0,01)²
1.100 = C/10 14.520 = C x (1,1)²
C¹ = 1.100 x 10 14.520 = 1,21C
C¹ = 11.000 C = 14.520 / 1,21
C² = 12.000
R.: C¹ + C² = 11.000 + 12.000 = 23.000
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Não é apenas no JS que se usa uma fórmula só, ao resolver várias questões percebe-se que há questões que se você não aplica as duas nem sai do lugar e precisa usar, mas há casos e casos, se der pra responder e encontrar o mesmo resultado porque não...praticidade mg!
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1 ano = 10% a.a. - 1,10
2 anos = 1,10 x 1,10 = 1,21
14.520 / 1,21 = 12.000,00 (capital do 2º ano)
1.100 (juros 1º ano) = 10% ou 1,10
10 x 1.100 = 11.000,00 (100% de 1.100)
11.000 - capital do 1º ano
11.000 + 12.000 = 23.000
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Capital da primeira aplicação,( Valor do Juros/ taxa de juros)
1100/0,10 = 11.000
Capital da segunda aplicação, ( Valor do Montante / Fator)
Fator= 1,10² = 1,21
14520/ 1,21 = 12.000
12.000+11.000= 23.000