SóProvas


ID
2908714
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

A taxa de inflação, em um determinado período, foi igual a 5%. Um capital no valor de R$ 20.000,00 aplicado durante esse período permitiu que fosse resgatado um montante de R$ 21.840,00. No final do período de aplicação, a taxa real de juros r correspondente é tal que

Alternativas
Comentários
  • Vi os cálculos num vídeo, mas basicamente é:

    1,840/20.000=0,092

    usaram a formula do J= cit mas eu faço direto para ver a taxa de juros

    inflação; 0,05

    taxa juros; i=0,0,92

    taxa inflação= q=0,05

    Formula da taxa real de juros= (y+1)=(1+i)/(1+q)

    1,092/1,050=1,04=4%

  • A fórmula que relaciona as três taxas é:

    (1+ia)=(1+ie)(1+ii)

    sendo:

    ia = taxa aparente

    ie= taxa efetiva

    ii= taxa inflação

    Sabendo os valores iniciais e finais, encontra-se a taxa aparente: 21840 corresponde a 1,092 de 20000.

    Substituindo o valor encontrado da taxa aparente e da taxa de inflação (informado no enunciado), temos:

    (1,092)=(1+ie)(1,05)

    Logo, ie=0,04

  • passo: taxa aparente é o valor que rendeu, ou seja:

    -> 1840/20.000 = 0,092

    passo: jogamos na fórmula:

    1+j.real= 1+ 0,092/1+0,05

    1+j.real = 1,092/1,05

    1+j.real = 1,04

    j.real= 1,04 - 1

    j.real = 0,04, ou 4% é a taxa real.

    bom, fiz dessa forma. Qualquer erro, avisem-me..

    bons estudos!!

  • o correto é a explicação do THI. Os cálculos da Andressa Moro e do Paulo Lima daria 4,2% que estaria na letra D, portanto errada.

  • Mais um vídeo com uma possível solução:

    https://youtu.be/qaQpTu83lRk

  • Dados da questão:

    Inflação -I = 5%= 0,05

    Taxa de juro aparente - ia =?

    Taxa de juro real – r = ?

    Primeiramente, vamos calcular a taxa de juros aparente desta aplicação, assim:

    ia = (21.840,00/20.000) -1= 1,092-1= 0,092

    Substituindo os dados na identidade de taxa real de juros, temos:

    (1 + ia) = (1 + ii)*(1 + ir)

    (1 + 0,092) = (1 + 0,05)*(1 + ir)

    (1,092) = (1,05)*(1 + ir)

    1,092/1,05 = 1 + ir

    1,04 – 1 = ir

    ir = 0,04

    Gabarito: Letra “B”.


  • Taxa nominal (i)

     

    A taxa nominal é aquela que, incidindo sobre o capital de 20.000, resulta no montante de 21.840.

     

    20.000×(1+i)=21.840

     

    1+i=21.840/ 20.000

    =1,092

     i=9,2%

     

    Taxa de inflação (j)

     

    A taxa de inflação vale 5%.

    Taxa real (r)

     

    Se pudéssemos apenas somar as taxas, teríamos 5% de inflação, somado com a taxa real r

    , dando a taxa nominal de 9,2%:

     

    5%+r=9,2%

     

    r=9,2%−5%=4,2%

     

    A taxa real seria de 4,2%.

     

    No entanto, como temos incidência composta (taxa sobre taxa), precisamos de menos de 4,2% de taxa real para produzir os 9,2% nominal. Então, na verdade:

     

    r<4,2%

    Com isso já descartamos as letras A, C e E.

     

    Para decidir entre as letras B e D, vamos testar a taxa de 4%, que é o limiar entre elas.

     

    (1+0,04)×1,05

     

    =1,092

     

    Obtivemos exatamente a taxa de 9,2% nominal. Logo, descobrimos que:

     

    r=4%

     

    Resposta: B

  • Não é difícil, o problema é fazer em tempo hábil.

  • GAB: B

    Cálculo p achar o fator de acréscimo q será a tx aparente:

    M=C.F

    21.840=20.000.F

    F= 21840/20000

    F= 1,0920

    TX APARENTE 9,2%

    Agora faz o cálculo p achar a tx real:

    R=A/I

    R= 1,0920/1,05 (esse 1 é o fator de acréscimo)

    R= 1,04

    TX REAL 4%