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Vi os cálculos num vídeo, mas basicamente é:
1,840/20.000=0,092
usaram a formula do J= cit mas eu faço direto para ver a taxa de juros
inflação; 0,05
taxa juros; i=0,0,92
taxa inflação= q=0,05
Formula da taxa real de juros= (y+1)=(1+i)/(1+q)
1,092/1,050=1,04=4%
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A fórmula que relaciona as três taxas é:
(1+ia)=(1+ie)(1+ii)
sendo:
ia = taxa aparente
ie= taxa efetiva
ii= taxa inflação
Sabendo os valores iniciais e finais, encontra-se a taxa aparente: 21840 corresponde a 1,092 de 20000.
Substituindo o valor encontrado da taxa aparente e da taxa de inflação (informado no enunciado), temos:
(1,092)=(1+ie)(1,05)
Logo, ie=0,04
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1º passo: taxa aparente é o valor que rendeu, ou seja:
-> 1840/20.000 = 0,092
2º passo: jogamos na fórmula:
1+j.real= 1+ 0,092/1+0,05
1+j.real = 1,092/1,05
1+j.real = 1,04
j.real= 1,04 - 1
j.real = 0,04, ou 4% é a taxa real.
bom, fiz dessa forma. Qualquer erro, avisem-me..
bons estudos!!
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o correto é a explicação do THI. Os cálculos da Andressa Moro e do Paulo Lima daria 4,2% que estaria na letra D, portanto errada.
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Mais um vídeo com uma possível solução:
https://youtu.be/qaQpTu83lRk
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Dados da questão:
Inflação -I = 5%= 0,05
Taxa de juro aparente
- ia =?
Taxa de juro real – r =
?
Primeiramente, vamos
calcular a taxa de juros aparente desta aplicação, assim:
ia = (21.840,00/20.000)
-1= 1,092-1= 0,092
Substituindo os dados
na identidade de taxa real de juros, temos:
(1 + ia) = (1 + ii)*(1 + ir)
(1 + 0,092) = (1 + 0,05)*(1 + ir)
(1,092) = (1,05)*(1 + ir)
1,092/1,05 = 1 + ir
1,04 – 1 = ir
ir = 0,04
Gabarito: Letra “B”.
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Taxa nominal (i)
A taxa nominal é aquela que, incidindo sobre o capital de 20.000, resulta no montante de 21.840.
20.000×(1+i)=21.840
1+i=21.840/ 20.000
=1,092
i=9,2%
Taxa de inflação (j)
A taxa de inflação vale 5%.
Taxa real (r)
Se pudéssemos apenas somar as taxas, teríamos 5% de inflação, somado com a taxa real r
, dando a taxa nominal de 9,2%:
5%+r=9,2%
r=9,2%−5%=4,2%
A taxa real seria de 4,2%.
No entanto, como temos incidência composta (taxa sobre taxa), precisamos de menos de 4,2% de taxa real para produzir os 9,2% nominal. Então, na verdade:
r<4,2%
Com isso já descartamos as letras A, C e E.
Para decidir entre as letras B e D, vamos testar a taxa de 4%, que é o limiar entre elas.
(1+0,04)×1,05
=1,092
Obtivemos exatamente a taxa de 9,2% nominal. Logo, descobrimos que:
r=4%
Resposta: B
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Não é difícil, o problema é fazer em tempo hábil.
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GAB: B
Cálculo p achar o fator de acréscimo q será a tx aparente:
M=C.F
21.840=20.000.F
F= 21840/20000
F= 1,0920
TX APARENTE 9,2%
Agora faz o cálculo p achar a tx real:
R=A/I
R= 1,0920/1,05 (esse 1 é o fator de acréscimo)
R= 1,04
TX REAL 4%