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Cheguei por um método simples, 80%TV, 35%PC.
quero pelo que eu tenho
115%.100%
90%
cortando chego a 25%
Gab B
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gab B
90% tem que ter pelo menos um desses (tv, tv/computador, computador)
10% não tem nada
conjuntos:
então 25 é intersecção (ambos têm)
então: 55+25+10 = 90%
resposta 25%
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Resolvi assim
TV 80%
Microcomputador 35%
80% + 35% = 115
115 - 90 = 25%
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Solução em vídeo utilizando o Diagrama de Venn:
https://youtu.be/2eM6ZMW6rwg
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Gostei da explicação do Danilo porem acredito que tem erro de conceito:
A probabilidade da União é: P(AuB) = P(A) + P(B) - P(A∩B) Aplicando no nosso caso:
Imaginem dois circulos interlaçados dentro de um quadrado, representação classica de conjunto.
Nesta figura P(A∩B) é o que desejamos pois tem a TV e o PC
P(AUB) é tudo que esta nos circulos cada um em sua parte da figura. P(AUB) é 90% dado pelo exercício "Sabe-se que 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos" ou seja 10% esta fora dos circulos mas dentro do quadrado.
P(A) = P(TV)= 80%
P(B) = P(PC) = 35%
ai é só substituir 90%=80%+35%-P(TV+PC) ---> 25%
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Perfeita a explicação do Danilo, exceto por um detalhe trazido pelo Carlos Perez.
Um erro de conceito:
P(AUB) é 90%
enquanto P(TV∩PC) é a intersecção, ou seja a probabilidade de ter ambos os aparelhos.
O resto é só jogar na equação:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
90 = 80 + 35 - P(A∩B)
P(A∩B) = 25 %
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existe uma macete que aprendi com as aulas de um professo no youtube ele tem uma série chamada hora d gabaritar
resumindo
TOTAL=100%
TELEVISÃO=80%
MICROCOMPUTADOR=35%
NENHUM=10/%
SE PELO MENOS 90% DELES POSSUEM PELO MESMO 1 APARELHO DESTES LOGO 10% NÃO POSSUEM NENHUM;
TELEVISÃO+MICROCOMPUTADOR+NENHUM
80+35+10= 125%
intersecção de TELEVISÃO E MICROCOMPUTADOR vai ser igual 125% - TOTAL% >>>>> 125-100= 25%
VOCÊ GANHA TEMPO E SAI NA FRENTE DOS OUTROS CANDIDATOS
SEMPRE QUE PEDIREM A INTERSECÇÃO UTILIZEM ESSA FÓRMULA
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80 tv
35 pc
90 ( tv ou pc)
(tv e pc)
vc vai usar regra do ou, conforme colegas ja disseram acima.
90 = 80 + 35 -( tv e pc)
90-80-35 = -( tv e pc)
25 = ( tv e pc)
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soma as familias que têm tvs e as que têm microondas e subtrai o valor destes por 90 por cento,que é o dito sobre familias que têm pelo menos um dos itens.
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LETRA B
Link com resolução por diagrama de Venn: https://imgur.com/JZiEwdu
80 - x + x + 35 - x = 90
115-x = 90
x = 25 %
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Fiz assim:
80 + 35 = 115
115 - 90 = 25%
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GABARITO B
Fiz pelo método da loucura e deu certo:
90% - 80% = 10%
35% - 10% = 25%.
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conjunto universo = 100 % (ou cem famílias)
conjunto TV = 80
conjunto PC = 35
conjunto intercessão (TV + PC) = X
Pessoas q têm TV + pessoas que têm PC = 90 (%)
80 + 35 - X (subtrai p número da intercessão de ambos os conjuntos) = 90
115 - X = 90
-X = -25 multiplica a equação por -1
X = 25%
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P (T ou PC) = P (T) + P(PC) - P (T e PC)
90% = 80 + 35 - P(T e PC)
P(T e PC) = 115 - 90
P(T e PC) = 25%
Gab. - B
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Fiz assim: -10%(que já estão na intercessão) + 90% (intercessão) - 55%(que já estão na intercessão): 25%
(''\_(~.~)_/'')
Gabarito B
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P(AouB) = P(A) + P(B) - P(AeB)
90% = 80% + 35% - X
115% - 90% = X
X= 25%
P(AeB) = 25%
A = Tv, B= PC
Gabarito: B
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80+35=115
115-90=25
simples!
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P (A) = 80% P (B) = 35%
P (A) + P (B) - P (A /\ B) = 90%
80% + 35% - P (A /\ B) = 90%
-P (A /\ B) = -80% - 35% + 90% .(-1)
P (A /\ B) = 80% + 35% - 90%
P (A /\ B) = 115% - 90% = 25%
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A probabilidade da união de dois acontecimentos
FORMULA: p(a∪b)= p(a)+p(b) − p(a∩b)
pa = 80
pb = 35
p(a∪b) = 90
90 = 80 + 35 - p(a∩b)
90 = 115 - p(a∩b)
25 = p(a∩b)
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Questão
Em uma cidade, 80% das famílias têm televisão e 35% têm microcomputador. Sabe-se que 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos. Se uma família for escolhida aleatoriamente, a probabilidade de ela ter ambos os aparelhos é igual a:
- 80% das famílias têm televisão = entende-se que a probabilidade de 1 família escolhida aleatoriamente ter televisão em casa é de 80%
- 35% têm microcomputador = entende-se que a probabilidade de 1 família escolhida aleatoriamente ter computador em casa é de 35%
- 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos
ou = “pelo menos um...” = “algum...” = “ao menos um...” = “no mínimo um...”
A questão está perguntando a probabilidade de uma família ter ao mesmo tempo ambos os aparelhos (TV e Computador).
Fórmula ➡ P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B)
Desse modo,
90% = 80% + 35% - P(A e B)
P (A e B) = 115% - 90%
P (A e B) = 25%
Gabarito B. ✅