SóProvas


ID
2924965
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara de Sertãozinho - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um funcionário, que precisa digitalizar determinado número de documentos, observou que, digitalizando 30 documentos por dia, levará 4 dias a mais do que levaria se digitalizasse 50 documentos por dia. O número de documentos que esse funcionário precisa digitalizar é

Alternativas
Comentários
  • x = número de dias

    30x = 50 (x-4)

    30x - 50x = -200

    -20x = -200 (-1)

    x = 10 dias

    30 documento por dia, logo, em 10 dias teremos 300 documentos

  • x = número de documentos; y = número de dias.

    x/30 = y + 4

    x/50 = y => x = 50y (substitui na primeira equação)

    50y/30 = y + 4

    50y = 30y + 120

    20y = 120

    y = 6 dias.

    A questão quer saber o número de documentos, substituindo em qualquer uma das duas primeiras equações:

    x/30 = 6 + 4

    x = 300

  • 50x = 30.(x+4)

    50x = 120 + 30x

    50x - 30x = 120

    20x= 120

    x= 120/20

    x=6

    --> 50.6 = 300

  • eu fiz tirando o mmc

  • Fui pelas alternativas

    300/30=10

    300/50= 6

    10-6=4dias

  • Documentos -------- dia-------Trabalho Feito em:

    30 ---------------------1--------------- 4+x

    50 ---------------------1 ---------------x

    Resolvendo essa regra de 3:

    X= 30. (4+x) /50

    (Corta os 0 e faz o "chuveirinho" --> 3.4 = 12 e 3.x = 3x)

    X= 12 + 3x/5

    (5 que tava dividindo passa p o outro lado multiplicando)

    5x = 12+ 3x

    2x = 12

    x=6

    Sabemos que x=6. Agora é só jogar na regra de 3.

    4+6=10

    Se ele faz 30 trabalhos em 1 dia, em 10 ele faz 300.

    Gab A

  • Só atenção, que é uma regra de três com grandezas inversamente proporcionais. Existe uma resposta quando é feita a regra de três de forma diretamente proporcional !

  • Gabarito A

    30d + ( 4 x 30 ) = 50 d

    30d +120 = 50d

    d = 6

    .

    Portanto 50d = 300

    Ou, 30d+120 = 300

  • Meu raciocínio foi por eliminação, peguei as alternativas e vi qual delas eram múltiplos de 30,4 e 50... somente a alternativa A era um divisor comum

  • Fiz por MMC:

    30, 50 / 2

    15, 25 / 3

    5, 25 / 5

    1, 5 / 5

    1, 1

    2 * 3 * 5 * 5 = 300

    Letra A

  • 30 + ........ + (30 + 30 + 30 + 30) //// 30 documentos por dia

    50 + ........ + 50 //// 50 documentos por dia

    onde t = tempo

    50 x t = 30 x t + (4 x 30) ..... assim 20xt = 120....... t = 6 dias

    Logo o número de documentos que precisam ser digitalizados são 6 x 50 = 300 documentos.

  • Colega Naah, só uma correção. O MMC de 30 e 50150 e NÃO 300 como vc disse. Bons estudos!!

  • Verifiquei quais alternativas eram divisíveis por 30 e 50 ao mesmo tempo ..... assim ficaremos apenas com as alternativas A)300 ou D)450

    depois fiz a simulação.... 300/30 = 10dias e 300/50 = 6dias

    GABARITO A) 300

  • eu resolvi pensando no numero de documentos

    x = numero de documentos

    x/50 = x/30 + 4

    o numero de documentos dividido pela quantidade de documentos digitalizado por dia é igual ao numero de dias que irão demorar as digitalizações.

    x = 50(x/30 + 4)

    x = 50x/30 + 200

    x = 5x/3 + 200

    x - 5x/3 = 200

    (3x-5x)/3 = 200

    -2x = 200*3

    x = 600/-2

    x = -300

  • 300/30 = 10

    300/50 = 6

    Diferença de 4 dias a mais como pedi o exercicio.

    Gabarito A = 300

  • Numero total de documentos (Nt 1) = 50 * d (d é o nº de dias)

    Numero total de documentos(Nt2) = 30 * d + 120 ;

    Nt1=Nt2

    50*d=30*d + 120

    20*d=120

    d=6 dias

    Substituindo em Nt1 ou Nt2 tem se:

    Nt1 = 50 * d

    Nt1 = 300 documentos

  • Me tirem um dúvida!! pq o 30x = 50 ''(x-4)'' ficou entre parenteses? sempre tive essa dúvida nas equações...

  • Vamos fazer duas resoluções para essa questão, uma utilizando as alternativas e outra de forma algébrica:

    Resolução 1:

    Vamos tentar a alternativa A, que é 300. Divida ela por 30 e veja quantos dias leva para terminar a tarefa, depois faça o mesmo com 50.

    300 / 30 = 10 dias

    300 / 50 = 6 dias

    Pronto, já descobri a alternativa correta! Ela já me mostra a diferença de 4 dias que trata a questão.

    Resolução 2: d = número de dias.

    O total de documentos é a quantidade de dias que eu levo, multiplicado por quantos eu faço por dia.

    30.(d + 4) = 50 . d

    30d + 120 = 50d

    120 = 50d -30d

    120 = 20d

    d = 120 / 20

    d = 6

    Descobrimos o número de dias, mas a questão quer saber a quantidade de documentos, então substitua qualquer das duas partes da equação:

    30 . (6 + 4)                                         

    180 + 120 = 300.

    OU

    50 . 6 = 300.

    Gabarito: A

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  • P = número de processos

    Se eu pegar o número P (total de processos) e fizer 50 por dia, eu estou dividindo o número total de processos por 50, certo ? Essa conta vai me dar o número de DIAS que eu vou chamar de D.

    P/50 = D

    P = 50D

    ___________________________________________________

    A mesma situação eu tenho se eu pegar o Número total de processos (P) e dividir por 30, eu vou ter o número de dias (D), porém se atente ao detalhe que vai levar 4 dias a mais comparado com a 1ª situação, portanto:

    P/30 = D + 4

    P = (D+4) . 30

    P = 30D + 120

    ____________________________________________________

    P = 50D

    P = 30D + 120

    Agora eu vou igualar as duas

    50D = 30D + 120

    50D - 30D = 120

    20D = 120

    D = 120/20

    D = 6

    _____________________________________________________

    P = 50D

    P = 50 . 6

    P = 300

    Gab A

  • Com a cabeça cansada pra montar as equações, fiz atravéz do múltiplo do MMC (30, 50) .... Da 150 mas nas alternativas tem a partir de 300 .. então testei os múltiplos de 150 que já por exclusão ficaria entre a A e a D.

    Testando a A, divide 300 por 30 da 10 dias; e 300 por 50 da 6 dias. Exatamente 4 dias de diferença conforme diz o enunciado. Então alternativa A.