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Tautologia Significa para qualquer valor lógico da proposição, sempre teremos como resultado o valor V.
BIZU: o ideal nesse tipo de questão é procurar por resultados falsos, assim eliminamos logo a assertiva.
Então vamos lá:
A ) ~ p ∧ p (E)
NO "E" SÓ DA v SE TODAS FOREM v.
OBSERVEM QUE SEMPRE HAVERÁ UMA CONTRADIÇÃO, VISTO QUE EXISTE UMA NEGAÇÃO DA MESMA PROPOSIÇÃO.
B) ~P ^ ~Q
Atribuindo valores: SE P = V E Q = V
~V ^ F >> F ^ F>> F
C) (p ∧ q) → (p ∨ q) ( GABARITO)
NO SE ENTÃO, SÓ DAR F SE FOR NA SEGUINTE ESTRUTURA: V --> F=F
ENTÃO SEJAMOS PRÁTICOS,
NO " ^" SÓ DÁ v SE TODAS FOREM v
E NO "v" SÓ DA F SE TODAS FOREM F.
ATRIBUINDO VALORES: P=V E Q=V
(V^V) --> ( V v V)= V --> V = V
OU SEJÁ, SÓ PRECISARÍAMOS TESTAR UMA HÍPOTESE, VISTO QUE SERIA A ÚNICA POSSIBILIDADE DE SE OBTER UM VALOR LÓGICO F.
D) (p ∨ q) → (p ∧ q) (E)
Observem também que essa é o contrário da assertiva anterior, mas vamos testar.
Para, P= V E Q= F teremos,
(V v F) --> ( V ^ F)
V---> F = F
E) p ∨ q
NO "V" SÓ DA F SE TODAS FORAM F.
ESSA É SÓ ATRIBUIR P = F , Q=F
Espero ter contribuído. Qualquer dúvida...
Gabarito letra C
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Tente deixar todas falsas, caso alguma n fique. Então, ela é uma tautologia GAB C
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Pelo "SE.. ENTÃO" Lembrem do "Vera Fischer é FALSA" = SE Verdade ENTÃO Falso = Falso, como a unica maneira de conseguir tonar o "SE..ENTÃO" falso.
Não é possível tonar a "consequência" falsa, depois de tornar a "condição" verdadeira. Logo, não há possibilidade de essa afirmativa ser FALSA.
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Samuel R. eu fiquei em duvida entre a C e a D. Fiz o mesmo procedimento que você fez, mais o fiz também na D. Por isso a dúvida. Porque se você atribuiu também "V" para as preposição "P" e "Q" na opção D também vai dar Tautologia.
Por isso que não entendo esse tipo de questão. Sempre duas ficam com valores iguais e por isso não consigo fazer esse jogo de valores para achar a correta.
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Eu não entendi essa questão.
A letra E é uma tautologia. Basta fazer a tabela verdade para comprovar.
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GAB C
ACHEI QUE FOSSE D =/
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Para decorar:
Casos de tautologia
P v (~P)
P → P
P ↔ P
P v_ (~P)
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Também não entendi essa questão.
Conforme o colega falou: A letra "E" é uma tautologia. Basta fazer a tabela verdade para comprovar.
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Faz a tabela que é certeza.
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Questão Fácil 85%
Gabarito Letra B
BIZÚ: Tautologia é sempre verdadeira
a) ˜ p ∧ p
˜ p(V) ∧ p(V)
˜ V ∧ V
F ∧ V
F
b) anulada
d) (p ∨ q) → (p ∧ q)
(p(V) ∨ q(F) ) → (p(V) ∧ q(F) )
( V ∨ F ) → ( V ∧ F )
( V ) → ( F )
F
e) p ∨ q
p(F) ∨ q(F)
F ∨ F
F
c) (p ∧ q ) → (p ∨ q)
|...p...|...q...|....p ∧ q...|...p ∨ q...|...(p ∧ q ) → (p ∨ q)...|
|...V...|...V...|......V.......|......V......|...............V.................|
|...V...|...F...|......F.......|......V......|...............V.................|
|...F...|...V...|......F.......|......V......|...............V.................|
|...F...|...F...|......F.......|......F......|...............V.................|
Porque a letra C é uma tautologia?
Para uma condicional(→) ser falsa, a segunda proposição é falsa e a primeira é verdadeira
No único em que a segunda proposição(p ∨ q) é Falsa, é quando p e q são Falsos
neste caso a primeira também é falsa ( p ∧ q )
Bendito seja o nome do SENHOR!
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Bizu concursos, o gabarito é a alternativa "C".
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Gabarito C: o valor verdade na coluna do conectivo --->, dará V em todas as sentenças.
Por que a resposta (E) não é tautologia?
Quando terminarem a tabela verdade, observem sempre o valor verdade do conectivo proposto.
Para ser tautologia, o valor verdade da coluna/linha na tabela do conectivo, tem que dar valor V em todas!
Vejam:
P v Q
V v V
V v F
F v V
F f F
No caso, deve se observar o valor verdade da coluna "v", percebem que a última opção é falsa? (Conectivo OU será falso se ambas as preposições forem falsas). Logo, deixa de ser tautologia, pois em uma das sentenças dará falso, para ser tautologia, todas deverão ser "v".
Cheguei a esta conclusão, se eu estiver errada, por favor... Correção é de bom grado. ;)
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Geissy Souza e Weiner Soares de Lima: a letra E não é tautologia pois a última linha da tabela dá F, já que no conectivo V, é F quando ambas forem F.
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Alguém me explica porque tem explicações deduzindo que p ou q, seriam V ou F? Como um colega que, explicando a letra A, deduziu que P é V...?! Fiquei perdida nessa questão!
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A letra E não é tautologia. A última linha dá F, pois F ou F é F.
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Gabarito C
n= número de proposiçoes
2n= 2*2= 4 linhas
p / q ... (p ∧ q)→(p ∨ q) Resultado
[v / v] ... [ v ] ....... [ v ] ....... [ v ]
[v / f] .... [ f ] ....... [ v ] ....... [ v ]
[f / v] .... [ f ] ....... [ v ] ....... [ v ]
[f / f] .... [ f ] ....... [ f ] ....... [ v ]
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Weiner Soares
A alternativa E não é tautologia, o resultado da tabala verdade não é toda verdadeira, vejamos:
E) p ∨ q
|...p...|...q...|....p ∨ q...|
|...V...|...V...|.......V.....|
|...V...|...F...|......V......|
|...F...|...V...|......V......|
|...F...|...F...|......F.......|
Notou que no caso do "V" sendo F F = F
Espero ter ajudado. Abraços
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https://www.youtube.com/watch?v=UrmFjgOE96o
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Fazendo a tabela verdade.
P1
P ^ Q
V V = V
V F = F
F V = F
F F = F
P2
P v Q
V V = V
V F = V
F V = V
F F = F
Pego os resultados lógicos e combino com um "Se Então"
P1 --> P2
V V = V
F V = V
F V = V
F F = V
Gabarito "C" (p ∧ q) → (p ∨ q)
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Resultado desenhado:
http://sketchtoy.com/69005458
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O "Se -> Então" Só vai ser falto se a primeira for verdadeira e a segunda for falsa.
A primeira sendo um E só vai ser verdadeira se ambos os elementos forem verdadeiros, nesse caso o OU também será verdadeiro.
Se qualquer um for elementos for falso, a primeira proposição é falsa e pouco importa o resultado da segunda o "Se -> Então" continuará tendo valor verdadeiro.
Logo a proposição em si, SEMPRE será uma verdade.
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Tautologia: Tabela toda verdade
Contradição: Tabela toda verdade
Contigência: Nem um nem outro.
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Melhor comentário: Assista ao vídeo comentado dessa questão.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/UrmFjgOE96o
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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GAB: C (p ∧ q) → (p ∨ q)
POR QUE (p ∧ q) → (p ∨ q) É UMA TAUTOLOGIA?
PORQUE SE VC ASSUMIR QUE TODAS SÃO VERDADEIRAS, NO FINAL VAI DAR VERDADE.
E SE VC ASSUMIR QUE TODAS SÃO FALSAS, NO FINAL TAMBÉM VAI DAR VERDADE.
SE VC ASSUMIR QUE P É VERDADEIRO E Q É FALSO, NO FINAL TAMBÉM VAI DAR VERDADE.
TUDO ISSO PORQUE O CONECTIVO -> DIZ QUE A UNICA OPÇÃO DE DAR FALSO É SE A PRIMEIRA FOR VERDADEIRA E A SEGUNDA FOR FALSA V-F=F, E ISSO NÃO ACONTECE EM NENHUM DOS CASOS, LEVANDO EM CONSIDERAÇÃO QUE VC PRIMEIRO RESOLVE OS PARENTESES E DEPOIS O ->
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Galera, sempre, sempre, sempre comece esse tipo de questão pela letra C.
A maioria coloca a alternativa correta na letra C.
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@Luiza Alves, Tem que dá verdadeiro com qualquer combinação de valores lógicos. O objetivo é mostrar que em alguma combinação o resultado será falso. Se conseguir isso, não será tautologia.
FONTE:
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Bizu Máximo: Nunca teremos Tautologia quando o conector principal for o "E", logo, já eliminaríamos 2 itens pra não perder tempo
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LETRA C
*Logo de início já eliminaria 2 alternativas, visto que quando o conectivo principal for o ''E'' não será tautologia
*Com as demais alternativas fui testanto até chegar ao resultado, coloquei todas as proposições (p e q) V e verifiquei se o resultado era verdadeiro, depois fiz o processo inverso, utilizei p e q como F. Mesmo alternando a valoração, permaneceu verdadeiro.
Logo, tautologia.
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Entendi com o desenho do Igor:
http://sketchtoy.com/69005458
Grata Igor!
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Nesse tipo de questão temos que olhar para as proposições e TENTAR, DE TODOS OS MODOS, transformá-la em FALSO. Se conseguirmos transformá-las em falso, elas não serão uma tautologia.
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minha cabeça enrolou todinha mas eu acertei
kkkkkkkk
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Tautologia: quando o valor lógico é sempre verdade .
No conectivo "e" (^) para ser verdadeiro todas as preposições precisam ter valor verdadeiro.
Logo:
ATRIBUINDO VALORES: P=V E Q=V
(V^V) --> ( V v V)= V --> V = V
Gabarito:C
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OU = se todas for verdadeiras teremos uma Tautologia.
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bizu.
para ser Tautologia é obrigatório repetição de letras.
o conectivo principal não pode ser o ^ .
Já dá para eliminar umas 2 opções com essas informações.
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p ^ q ---> p v q
v v v
f v v
f v v
f v f
Simples e tranquilo galera, basta pegar o valor lógico na tabela verdade do conectivo E e OU em seguida vai na tabela verdade e acha os valores lógicos do se...então usando os valores dos conectivos E e OU.
Lembrando pra ser tautologia o valor lógico sempre será verdade.
Gab: C
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quem quiser seguir minha dica se baseia pelas cores das letras dos conectivos, meu pc não é um dos mais top, eu não tenho tanta pratica com informática. Espero ter ajudado
de qualquer forma.
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Apenas tente igualar o resultado final a Falso, se conseguir achar este resultado não é tautologia.
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Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/UrmFjgOE96o
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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vai por eliminação:
as duas primeiras não podem ser tautologia. Em seguida monta a tabelhinha para fazer seus cálculos (sempre importante). Além disso, se de um lado do ''se, então'' der falso o final é sempre verdadeiro. E mediante isso, consegue responder gabarito: C
Humildade para responder questões. Além disso, tem gente começando e é sempre bom pegar na mão e dá força ao outro...
grande abs.
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AQUI ESTOU MAIS UM DIIIIIIIIIIIIIA (8).
canta quem sabeeeeee.
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Por que não poderia ser a letra D alguém me explica, se a D tá dando o msm resultado da C !
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Por eliminação lógico da para eliminar todas, exceto C e D.
Pega a C e tanta transformar em V -> F. Não dá.
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Domingos Cereja, um dos melhores professores que ja vi
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Pessoal, vamos guarda as opiniões, principalmente aquelas " questão fácil" até pq não existe questão fácil ou difícil, não existe melhor ou pior, não existe concurso mais fácil ou menos fácil, existem sim pessoas que estão se preparando a mais tempo e a partir daí se tem uma maior facilidade, fica a dica, para não desanimar quem tem dificuldade