Questão 2936521

• Banca: UFGD
• Órgão: UFGD
• Ano: 2019
• Provas: UFGD - 2019 - UFGD - Arquivista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Se(a+b+2)²=64 e a=b-4, determine os valores de a e b

• A. = 0 e b = 4
  
• B. a = 1 e b = 5
  
• C. a = 2 e b = 6
  
• D. a = 2 e b = 4
  
• E. a = 3 e b = 3
  

Gabarito: B

Comentários

• Se(a+b+2)2=64 e a=b-4, determine os valores de a e b

  b-4+b+2=8

  2b-2=8

  2b=8+2

  2b=10

  b=10/2=5

  a=b-4

  a=5-4

  a=1

  Gabarito: B

• utilizaremos a mesma ideia do x²=64 > x=√64= 8

  ao retirar a potência o sistema fica bem simples de ser resolvido, basta substituir o A dado.

  b-4+b+2=8

  2b-2=8

  2b=8+2

  2b=10

  b=5

  a=b-4

  a=5-4

  a=1

• a= b-4;( a+b+2)^2=64 ...substituímos na expressão a por b - 4 e passamos o expoente 2 para o outro lado da igualdade transformado-o em raiz quadrada de 64 que é igual a 8; vai ficar: (b-4+b+2) = 8;

  somando os termos idênticos, vai ficar: 2b - 2 = 8 ==> 2b = 10 ==> b = 10/2 ==> b = 5;

  para encontrar o valor de a, basta substituir, na expressão a = b-4, b por 5; vai ficar: a = 5 - 4 ==> a = 1;

  Gabarito B